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1、,1.5.3近似数,北京市韩村河高科技蔬菜园区通过高新技术培育出20株高产番茄树，其中最大的一株高达2米，树冠枝条面积达25平方米，结果15000个左右，番茄树长出的数百个枝条爬满支架，个个红透的西红柿垂挂下来，格外壮观。,一 株 番 茄 结 果 一 万 五,科技长廊,2003年10月16日06:55 新浪科技快讯 2003年月日，杨利伟搭乘中国自行研制的“神舟”五号飞船进入太空，环绕地球飞行圈，行程约60万公里，离地高度约公里，次日06:54左右在内蒙古安全降落。这次为期约小时的太空之旅，使中国继俄罗斯、美国之后成为世界上第3个能独立自主进行载人航 天飞行的国家。,观察比较上面的数，你发现这
2、些数有什么特征？,上面的20、2003、14、63这些数,像这样与实际完全符合的数称为,准确数,与实际接近的数称为,近似数,上面的15000、60万、343、44万这些数,我国人口总数为12.9533亿,一、客观条件无法得到或难以得到精确数据,二、有时实际问题中无需得到精确数据,某年级有97人，买门票大约需要800元。,生活中一般在什么情况下用到精确数，又是什么情况下用到近似数？,三、实际测量的距离、重量都是近似数,想一想：,为什么有些用工具测量的数据我们也认为它是近似数？,比如，课桌高1.2米，它一定是准确的吗？改用分米测量下呢？再改用厘米测量下？毫米呢？,举例说明生活中那些数据是精确的，哪
3、些数据是近似的,练习,下列叙述中的 各数，哪些是 准确数？哪些是近似数？ （1）小民的班级里有48位同学。,准确数,（2）我国的国土面积大约是960万平方公里。,近似数,（3）某本书的定价是 4.50元。,准确数,（4）月球与地球之间的 平均距离大约是38万千米。,近似数,（5）小红的身高大约是1.5米。,近似数,（6）一只苹果的质量是0.2千克。,近似数,（7）地球半径为64000千米,近似数,小火车要开了,在许多情况下，很难取得准确数字，或者不必使用 准确数字，而可以使用近似数.,近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示,精确度越高，近似数与准确数就越接近，误差就越小,万 千 百 十
4、个 十分位 百分位 千分位 万分位,精确到万位,然后依次是什么呢？,近似数精确度问题,如：身高1.57m,它是千分位数字按照“四舍五入”的法则精确到到百分位的结果，所以它精确到百分位（也可以说成精确到0.01)。,一般的，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。,也就是说：精确到哪一位，要看这个数的后一位，按照”满五进一，不满舍去“的原则进行保留,1.按四舍五入法对圆周率取近似值填一填下面的问题, =3.1415926 （精确到个位） （精确到0.1 ，或叫做精确到十分位） （精确到0.01 ，或叫做精确到百分位） 3.142（精确到 位，或叫做精确到 ） 3.1416（精确到
5、 位，或叫做精确到 ）,小试身手,3,3.1,3.14,0.001,千分位,0.0001,万分位,例、下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？, 3 204万 1.854 25.7 1.80 0.4040 10.3万 1.60104 1.23亿,难点讲解：,（一）带单位的数（如：万、亿）的精确度问题.,这种数由单位前面的末位数在哪一位、当多少讲决定其精确度,2.4万,万：（指着4）它表示4千.,4：看看我后面是谁！,2.4万精确到千位！,（二）科学计数法的精确度问题,科学计数法中，a10 只看a的值，它的数值精确到那一位，整个式子就精确到哪一位,n,如1.60105,1.60105,0：你知
6、道我表示多少吗？,105：你知道我表示多少吗？,知道1.60105精确到哪一位了吧？,精确到千位,例、下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？, 3 204万 1.854 25.7 1.80 0.4040 10.3万 1.60104 1.23亿,什么是有效数字?,从一个数的 第一个 的数字起，到末位数字止，所有的 数字都是这个数的有效数字.,左边,不是0,关键词：左边、第一个、 不是0、起；末位、止；所有的,易错点：,1、左边的0不能算作有效数字，右边的0必须算作有效数字。,2、从左边第一个不是0的数字起，到右边最后一个数字止，之间的所有数字都是有效数字。,3、书写有效数字的时候，中间用“，
7、”隔开。如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.,例、下列各数中各有几个有效数字？,（1）345； （2）1.32； （3）0.065； （4）1.020； （5）1.0103；（6）1.5万.,难点讲解：,带有万、亿等数的单位;及科学记数法表示的数的有效数字问题,这种数由单位前面的数决定其有效数字（别看单位！）,1.60104,104：我和“万”一样惨啦！决定不了有效数字！,有1、6、0三个有效数字！,2.4,万：惨啦！我决定不了有效数字！,万,有2和4两个有效数字！,例、下列各数中各有几个有效数字？,（1）345； （2）1.32； （3）0.065； （4
8、）1.020； （5）1.0103；（6）1.5万.,下列由四舍五入得到的近似数，各有哪几个有效数字？,小火车又来了,近似数精确度的两种表达方式,用精确到某一数位的方法来表达一个近似数的精确度。（精确到数位的方法）,用有效数字的个数来表达一个近似数的精确度。（有效数字的方法）,例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） （2）30 4.35（保留3个有效数字） （3）1.804（保留2个有效数字） （4）1.804（保留3个有效数字）,0.015 80.016,30 4.35304,1.8041.8,1.8041.80,1.8与1.80的精
9、确度一样吗？,1.80末位的0能直接去掉吗？,开动你的小脑瓜,不能，应为他们的精确程度不一样，有效数字也不同。,当堂测试题： 一、填空： 1、对于近似数，从左边 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.07 有 个有效数字，精确到 位. 3、0.003809 有 个有效数字，精确到 位. 4、8.6 万精确到 位，有效数字是 . 5、近似数86.350 的有效数字为 . 二、判断： 1、3.008是精确到百分位的数. ( ) 2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. ( ) 3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0. ( ) 4、近似数0090360精确到百分位
10、，有4个有效数字. ( ),第一个不是0 的数字,右边最后一位最后数字,四,百,四,百万分,千,8，6,8，6，3，5，0,三、选择： 1、下列各数中，一定是准确数的是： （ ） A. 王敏的身高是1.72米 B. 李刚家共有4 口人 C. 我国的人口约有12 亿 D. 书桌的长度是0.85 米 2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是 （ ） A. 38.53 B. 38.56001 C. 38.549 D. 38.5099,B,B,巩固与提高 A组题,2.圆周率=3.1415926取近似值3.14,是精确到_位，有_个有效数字。,百分,3,C,0.03,3.下列表述中，用到准确数
11、的是（ ） A.王敏的钢笔长14.5cm. B.一只苹果的质量是100克 C.七年级一班有45人 D.据第五次人口普查我国人口总数 为1295330000人,4.近似数0.03045结果精确到0.01是 _。,5. 6.41 104精确到_位，有_个有效数字。,百,6.把0.70945四舍五入到千分位是（ ）,0.709,1.判断题：近似数3.34和3.340的精确度相同。（ ）,想一想,1.某市举行一次会议，两家报纸予以报道，甲报纸说：“这次参加会议的有813人”。而乙报纸说：“这次会议大约有800人参加”。谁说的对?为什么？,B组题,2.甲乙两学生的身高都是近似数1.7m，但甲说比乙高9
12、cm，有这种可能吗？若有请举例说明。,解：有可能。当甲的身高为1.74米， 乙的身高为1.65米时。这样甲就比乙高9厘米。,3、 地球到月球表面的距离约为38万千米，你知道38万千米表示实际数据在什么范围吗？,提示：近似数38万是由千位数字四舍五入到万位的结果，所以说它的范围应该表示实际数字大于或等于37.5万而小于38.5万,即：37.5万38万38.5万,4.小丽与小明在讨论问题 小丽:如果你把7498近似到千位数,你就会得到7000. 小明:不,我有另一种解答方法,可以得到不同的答案.首先,将7498近似到百位,得到7500,接着把7500近似到千位,就得到8000. 小丽: 怎么会有两
13、个不同的答案？谁说的对？,解:小丽的说法是正确的。因为一个数近似到千位，要一次做完，看百位上的数决定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位。,收获与体会,课堂小结： 一、精确度的两种形式（重点）： 1、精确到哪一位 2、有效数字 二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。（重点点） 三、几点注意： 1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样。 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。 3、确定有效数字时应注意：从左边第一个不是0的数字起。 从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。 如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.,谢 谢 再 见,