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1、江苏省木渎高级中学 夏雪峰,2.2.1 椭圆的标准方程,P,创设情景,复习：椭圆的定义,平面内与两个定点 的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点 叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。,创设情景,油罐的横截面究竟是不是椭圆？,创设情景,“鸟巢”顶部的椭圆型建筑如何设计？,创设情景,如何给“嫦娥一号”精确定位？,y,x,O,r,设圆上任意一点P(x，y),以圆心O为原点，建立直角坐标系，,两边平方，得,1.建立坐标系,类比联想,2.设点的坐标,3.列等式,4.代坐标,5.化简方程,互动探究,P( x , y ),以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2 的垂直平
2、分线为 y 轴建立直角坐标系,这样，上面的这个方程就是所求的椭圆的方程，它的焦点为,互动探究,y,O,思考：焦点在 轴上的椭圆的方程如何推导？,合作交流,(ac),知识建构,(1),(2),在椭圆 中, a=_,b=_, c=_.,焦点位于_轴上，焦点坐标是_.,3,2,x,在椭圆 中，a=_, b=_, c=_.,焦点位于_轴上，焦点坐标是_.,y,3,填空：,学生活动,2,例1 已知一个运油车上的储油罐横截面的外轮廓线 是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两 个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程.,O,x,y,数学应用,例1 已知一个运油车上的储油罐横截面的外轮廓线 是一
3、个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两 个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程.,F1,F2,O,x,y,解：以两焦点 所在直线为 轴，线段 的垂直平分线为 轴，建立如图直角坐标系，则这个椭圆的标准方程为,由题意,因此所求椭圆标准方程为,数学应用,求适合下列条件的椭圆的标准方程：,或,2)a=4 ,c=1，焦点在坐标轴上；,学生活动,1)a=4,b= ，焦点在x轴上；,3)焦距为2,且过(0, );,1、探求曲线方程的基本方法和步骤：,2、椭圆的标准方程：,回顾反思,1.建立坐标系,2.设点的坐标,3.列等式,4.代坐标,5.化简方程,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,标准方程,焦点位置的判断,图 形,焦点坐标,a、b、c 的关系,回顾反思,1、探求曲线方程的基本方法和步骤：,2、椭圆的标准方程：,回顾反思,1.建立坐标系,2.设点的坐标,3.列等式,4.代坐标,5.化简方程,3、求椭圆的标准方程的常用方法：,待定系数法,作业：,P28 习题2.2（1） 1、2,布置作业,