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1、利率和期限的计算,知识目标,掌握利率、期限、年金以及名义利率与实际利率的互算；,能力目标,能进行利率、期间和各种系数之间的换算；能利用内插值求解利率、求期限； 能利用资金时间价值原理进行相应理财活动的应用决策。,利率和期限的计算,在实务中，我们需要在已知P，F，i，n，A等中的任何4个要素情况下，能求出第5个要素的值。 在实务中，我们还需要求期限，求利率等相关参数的值。,（一）利率的计算,在已知P，F，n，A等要素情况下，求出i的值。 一般情况下，计算利率时，首先要计算出有关的资金时间价值系数，然后查相应的系数表（如复利终值系数、复利现值系数表、年金终值系数表、年金现值系数表）。 如果表中有这
2、个系数，则对应的利率即为要求的利率。 如果没有，则查出最接近该系数值的一大一小两个系数，采用内插法求出。,【例2-17】根据内插法求目标投资报酬率,江南公司为了推销一种新产品，采用“还本送利”策略，向顾客承诺5年后按“一比一”返还销售额。促销活动结束后，共收到20 000元销售额，若不考虑产品销售成本，让这笔款项经过5年后升值到40 000元，这笔款项的报酬率应达到多少才能实现目标？,分析提示：,20 000（F / P，i，5）40 000 （F / P，i，5）2 查表并用内插法求解。 （F / P，15%，5）2.0114 （F / P，14%，5）1.9254 根据等比关系，则（15%
3、i）（15%14%）（2.01142）（2.01141.9254） i14.87%,【例2-18】 爱心基金资产最低收益率应为多少？,接例2-15，江南公司捐赠333.33万元创立爱心基金，每年拿出10万元用于资助经济困难学生。 问银行存款年利率为多少时才可以将之设定成永久性奖励基金? 分析提示： i=10333.33=3%,（二）期限的计算,在已知P，F， i，A等要素情况下，能求出n的值。,【例2-19】多长时间才能让你的资产翻倍,接例2-17，假设江南公司当前的资产报酬率为10%，在制定“返本送利”销售策略时，你认为采用多长时间进行还本送利是合适的？ 分析提示： 20 000（F / P
4、，10%，n）=40 000 所以，（F / P，10%，n）=2 查表并用内插法求解。 （F / P，10%，7）=1.9487 （F / P，10%，8）=2.1436 有：（7n）（78）=（1.94872）（1.94872.1436） n =7.26,（三）名义利率和实际利率的计算,当每年复利次数超过一次时，给出的年利率为名义利率。 按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率。 当一年计息一次时，实际利率等于名义利率；在一年内多次计息的情况下，其实际利率大于名义利率。,我们设名义利率为r，实际利率为i，一年中复利次数为m，全年利息额为I，本金为
5、P。则实际利率的计算公式推导如下： 因为， 所以，,【例2-20】名义利率的“陷阱”,江南公司因项目投资需要向银行借款， A银行贷款利率为12%，但是要按季计息； B银行贷款利率为12.40%，可以按年付息，你将向哪家银行申请贷款。 分析提示：向A银行借款的实际利率为： 12.40% 所以，应选择B银行借款。,【例2-21】付息期间的决策,江南公司拟向社会公开发行债券筹资，在名义利率相同的情况下，你作为江南公司的CFO，在按月、按季、按半年、按年付息的选择中，你认为哪种付息方式最不利于筹资方企业？ 分析提示： 由于在一年内多次计息的情况下，其实际利率将大于名义利率。 因此，按月付息最不利于筹资方企业。,