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C.F. Gauss是 德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。他有数学王子的美誉，并被誉为历史上最伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名。,高斯投影满足的条件： 中央子午线投影后长度不变； 中央子午线投影后为直线； 正形投影条件； 即：柯西-黎曼条件,中央子午线投影后长度不变：,中央子午线上的点投影后： x=X; x是点在高斯平面直角坐标系中纵轴值，X是子午线弧长。 y=0.y是点在高斯平面直角坐标系中横轴值。,q是等量纬度。,x=x( l, q); y=y( l, q);,l是点到中央子午线的经度差。 中央子午线投影后为直线： 式是关于l的偶函数，式是关于l的奇函数。,将式在l=0处按泰勒公式展开：,1,由柯西-黎曼条件：,将1式分别对l和q求偏导数：,要使上面两式相等，l的同次幂的系数相等：,中央子午线投影后长度不变： 当l=0时：,由子午线弧长公式： 及：,可得：,对 求偏导，可得,同理可求得：,可得高斯投影坐标正算公式：,