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1、第9章 双口网络,2. 双口网络的等效电路,重点,3. 双口网络的连接,1. 双口网络的参数和方程,4. 负阻抗变换器,9.1 二端口概述,在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。,滤波器,1. 端口 (port),端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。,2. 二端口（two-port),当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。,二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。,端口条件破坏,1-1 2-2是二端口,3-3 4-4不是二端口，是四端网络,3. 研究二端口网络的意义,
2、（1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络；,（2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；,（3）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进 行研究。,4. 分析方法,（1）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络；,（2）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方 程，这些方程通过一些参数来表示。,约定,1. 讨论范围,线性 R、L、C、M与线性受控源,不含独立源,2. 参考方向如图,9.2 双口网络的参数与方程,端口物理量4个,端口电压电流有六种不同的组合，即可用六套 参数描述二端口网络。,1. Y 参数和方程,采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压源，则
3、端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。,即：,Y 参数方程,（1）Y参数方程,写成矩阵形式为：,Y参数值由内部参数及连接关系决定。,Y 参数矩阵.,（2） Y参数的物理意义及计算和测定,输入导纳,转移导纳,转移导纳,输入导纳,Y 短路导纳参数,例1,解,求Y 参数。,例2,解,求Y 参数。,直接列方程求解,例3,解,求Y 参数。,为互易对称两端口,2. Z 参数和方程,将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这些电流源的叠加作用产生。,即：,Z 参数方程,（1）Z 参数方程,Z 参数矩阵,（2） Z 参数的物理意义及计算和测定,Z参数又称开路阻抗参数,转移阻抗,输入阻抗,输入阻抗,转移阻抗
4、,例4,解,求如图所示,型无源双口网络的,参数矩阵。,由于右图所示无源双口网络为纯电阻电路，参数均为实数。,例5,求Z参数,解,列KVL方程：,例6,求Z、Y参数,解,3. H 参数和方程,H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。,(1) H 参数和方程,矩阵形式:,（2） H 参数的物理意义计算与测定,（3） 互易性和对称性,互易二端口：,对称二端口:,例7,求H参数矩阵,解,例8,4. T 参数和方程,定义：,T 参数也称为传输参数,T 参数矩阵,注意符号,（1）T 参数和方程,（2） T 参数的物理意义及计算和测定,转移导纳,转移阻抗,转移电压比,转移电流比,例9,即,例10,9.
5、3 双口网络的参数之间的相互转换,求如右图所示含有理想运算放大器的双口网络的Z参数矩阵，并判断该网络是否有Y参数矩阵。,例1,解：,利用Z参数的物理意义求解，即采用定义求解。,由于理想运放存在着“虚短”和“虚断”的特点，当端口2-2开路时，由端口1-1得:,即有,同样，当端口1-1开路时，由端口2-2得:,所以得到:,由于,，矩阵Z没有逆矩阵，所以该网络没有Y参数矩阵。,解,例2,已知双口网络,参数矩阵及其它参数如图所示.,问该网络,的源电压增益 等于多少？,可得网络端口的伏安关系方程，即：,根据已知,参数矩阵,根据KCL和KVL列出端口所接 外电路的伏安关系方程，即,求解以上方程得：,例3,
6、已知双口网络T参数矩阵及其它参数如下图所示，求该网络的输出端口看进去的戴维南等效电路。,戴维南等效电路如左下 图所示。,解：,根据已知的T参数矩阵，可得网络端口的伏安关系方程，即：,求 。,当端口,开路时，,；并由原图得:,将 代入（1）-（3），求得,（1）,（2）,（3）,求 。,应用外加电压源，求电流的方法。求得：,9.4 二端口的等效电路,一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替，要注意的是：,（1）等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方 程相同；,（2）根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同 的等效电路；,（3）等效目的是为了分析方便。,1. Z 参数表示的等
7、效电路,方法1、直接由参数方程得到等效电路。,方法2：采用等效变换的方法。,如果网络是互易的，上图变为T型等效电路。,2. Y 参数表示的等效电路,方法1、直接由参数方程得到等效电路。,方法2：采用等效变换的方法。,如果网络是互易的，上图变为型等效电路。,注：,(1) 等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端口间电压则不一定成立。,(2) 一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下， 其等效电路模型不是唯一的；,(3) 若网络对称则等效电路也对称。,(4) 型和T 型等效电路可以互换，根据其它参数与 Y、Z参数的关系，可以得到用其它参数表示的型 和T 型等效电路。,例1,绘出给定的Y参数的任意
8、一种二端口等效电路。,解：,由矩阵可知：,二端口是互易的。,故可用无源型二端口网络作为等效电路。,通过型T 型变换可得T 型等效电路。,已知双口网络 参数矩阵为 ，试问该,例2,解：,双口网络是否含有受控源，求出它的 型等效电路。,由 参数矩阵可以知道 ，则该网络含有受控源。由,可得到，,则有,据此可以画出该双口网络的II型等效如下图所示。,3. H 参数表示的等效电路,三极管H参数简化等效电路。,9.5 双口网络的连接,一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析得到简化。,1. 级联(链联),设,即,级联后,则级联后总网络的T参数矩阵等于各个网络的T参数
9、矩阵之积，即有,结论,上述结论可推广到n个二端口级联的关系。,注意,(1) 级联时T 参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。,显然,(2) 级联时各二端口的端口条件不会被破坏。,例1,计算该级联网络的T参数矩阵。,则求得级联网络的T参数矩阵为,解,分别求出网络A和网络B的传输参数。,2. 串联,联接方式如图，采用Z 参数方便。,则,结论,串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数矩阵相加。可推广到n端口串联。,注,(1) 串联后端口条件可能被破坏。需检查端口条件。,端口条件破坏 !,(2) 具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会破坏端口条件。,端口条件不会破坏.,(3) 检查是否满足
10、串联端口条件的方法：,输入串联端与电流源相连接，a与b间的电压为零，则输出端串联后，输入端仍能满足端口条件。用类似的方法可以检查输出端是否满足端口条件。,解,例2,计算该串联网络的Z参数矩阵。,先求得网络A和B的Z参数矩阵。,所以该串联网络的Z参数矩阵为,3. 并联,并联联接方式如下图。并联采用Y 参数方便。,并联后,可得,结论,二端口并联所得复合二端口的Y 参数矩阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。,注,(1) 两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏此时上述关系式就不成立。,并联后端口条件破坏。,(2) 具有公共端的二端口(三端网络形成的二端口)，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。,(3)
11、检查是否满足并联端口条件的方法：,输入并联端与电压源相连接，Y、Y”的输出端各自短接，如两短接点之间的电压为零，则输出端并联后，输入端仍能满足端口条件。用类似的方法可以检查输出端是否满足端口条件。,4.混联,双口网络的串-并连接和并-串连接必须遵守双口网络的端口特性条件，即必须保证该连接是有效连接。如图（a）所示为双口网络的串-并连接，采用这种连接时，一般用H 参数矩阵计算比较方便。此时，总的网络和各个网络之间的H参数矩阵满足下面的关系，即：,如图（b）所示为双口网络的并-串连接，一般用G参数矩阵计算比较方便。,9.6 负阻抗变换器,负阻抗变换器（NIC）作为一种有源二端口器件，在实际应用时，
12、可以不考虑其内部结构，而是仅仅从它的外部特性入手研究其相关特性。根据所连接的负载的特性，利用负阻抗变换器我们可以得到正电阻、负电阻和零电阻；可以实现模拟电感或模拟电容，由此可构成性能优良的滤波电路、选频网络、振荡器和触发器等。所以说负阻抗变换器是一种最常用的广义阻抗变换器，其符号如图所示。,负阻抗变换器可以看作是一个双口网络，它的传输方程定义为：,或,可得负阻抗变换器的传输参数矩阵：,或,最简单的负阻抗变换器是由一级运算放大器构成的电流反向型的电路，电路如图所示。,根据运放的虚短虚断特点和输入阻抗的定义可以求得：,由此可见对于图9.4.2所示的有源二端口网络输入阻抗等于负载阻抗的负的倍数，在实践中，为简单起见，一般取 则输入阻抗 。如果负载也取电阻，则输入阻抗即为负电阻。因此，负阻抗变换器为实现负电阻、负电容和负电感提供了可能，在微电子技术领域中得到了广泛的应用。,致 谢,本课件在制作过程中主要参考了如下有关电路课程的PPT课件,在此向相关课件的制作者表示衷心的感谢!,1. 西安交通大学国家精品课程电路.,2. 上海交通大学国家精品课程基本电路理论.,