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1、2012年中考复习,梯形,锦和中学 韩巧玲,考纲要求：,梯形 了解梯形的概念和性质 掌握等腰梯形的有关性质 掌握四边形是等腰梯形的条件 掌握梯形中常见的辅助线,课前热身,2、有两个角相等的梯形是( ) A.等腰梯形 B.直角梯形 C.一般梯形 D.等腰梯形或直角梯形,D,3、已知：一个梯形的上底长是4cm，下底长 是6cm，高是3cm，求此梯形的面积_,15,1、下列说法中,正确的是( ) A.四边形可以分为平行四边形和梯形两类. B.直角梯形和等腰梯形统称为梯形. C.梯形的对角线相等. D.直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式.,D,5、在四边形ABCD中，AD/BC，但ADBC， 若使它
2、成为等腰梯形，则需添加的条件是(写出一个) 。,AB=CD(A=D或B=C),4、如图：在梯形ABCD中，E、F分别是AB、CD边的中点，AD=3cm，BC=9cm，则EF=_,6cm,考点1、梯形的有关概念,考点整合：,梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。,等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。,直角梯形：一条腰和底边垂直的梯形叫做直角梯形。,梯形,一般梯形,特殊梯形,等腰梯形,直角梯形,梯形的分类,例题分析：,例1、（2011山东临沂，12，3分）如图，梯形ABCD中，ADBC，ABCD，AD2，BC6，B60，则梯形ABCD的周长是（ ） A12 B14 C16 D18
3、,E,F,C,考点2. 等腰梯形的性质和判定,两底平行,两腰相等,同一底上的两个角相等,两条对角线相等,两腰相等的梯形是等腰梯形,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,两条对角线相等的梯形是等腰梯形,等腰梯形是轴对称图形，对称轴是一底的中垂线,例2、（2011湖北武汉市，7，3分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=DC=CB，若ABD25，则BAD的大小是（ ） A40 B45 C50 D60,例题分析：,C,提示：利用“同一底上的两个角相等” 的性质解题,考点3、梯形的中位线,1、梯形中位线的定义： 连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。,2、梯形中位线的性质： 梯形的中位线平行
4、于梯形的两底，并等于两底 和的一半,数学语言：EFADBC,EF=(AD+BC),或AD+BC=2EF,例题分析：,例3、如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为4 ，则梯形ABCD的面积为_,16,G,知识点1：做辅助线,知识点2：相似三角形的面积比等于相似比的平方,中考题演练A组,平 移 腰,1、图中相等的线段，相等的角有哪些?,2、平移腰可将梯形的两腰、同一底上的两 个角放置在 一个三角形中。,把梯形转化成三角形和平行四边形,作 高,把梯形转化成三角形和平行四边形,补 三 角 形,1、 若梯形ABCD是等腰梯形时，OBC是什么三角形？,2、梯形满足什么条件时， OBC是直角三
5、角形？,平 移 对 角 线,1、当ACBD时，BED是什么三角形？,2、当AC =BD时，BED又是什么三角形？,3 、BED与梯形ABCD的面积关系如何?,前提条件： ACBD AC =BD,直角三角形,等腰三角形,相等,其 他 方 法,转化为三角形或平行四边形等,在梯形中常用的作辅助线方法,开 动 脑 筋,灵 活 应 用,例题分析：,例4、如图，在梯形ABCD中，AD/BC，BD=CD， BDC=90 ，AD=3，BC=8。求AB的长。,中考题演练B组,（）想一想今日我们学习了梯形的哪些内容?,梯形的有关概念,性质和中位线定理应用。,（）在梯形学习中,我们经常使用哪一 种数学思想?,转化思想,归纳小结:,学会利用分割、拼补的方法解决梯形问题.,方法小结：,