《高考数学第一轮复习系列讲座11指数函数与对数函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学第一轮复习系列讲座11指数函数与对数函数.ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高考数学第一轮复习系列讲座,(第11讲)指数函数与对数函数,（人教版）,一、高考要求,1.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质; 2.掌握指数函数的概念、图像和性质; 3.理解对数的概念，掌握对数的运算性质； 4.掌握对数函数的概念、图像和性质. 能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.,二、知识点归纳,1.指数-分数指数,正数的正分数指数幂,正数的负分数指数幂,根指数是分母，幂指数是分子.,定义： 一般地，如果a 的b次幂等于N, 就是ab=N，那么数 b叫做 a为底 N的对数,对数符号,底数,真数,以a为底N的对数,对数的值 和底数，真数有关。,2.对
2、数,二、知识点归纳, 负数与零没有对数,对数运算性质,对数性质,关系式 :logaN=b ab=N;,对数的换底公式,常用对数lgN,自然对数lnN,二、知识点归纳,二、知识点归纳,3.指数函数的概念及图像与性质,的函数称为指数函数.,定义:形如,(1)关于对a的规定:,对它没有研究的必要.,若,则,(2)关于指数函数的图像与性质：,定义域：R,值域：（0，+）,恒过点（0，1），即x=0时，y=1,（0，1）,（0，1）,在R上是增函数,在R上是减函数,x0时，0y1,x0时，y1,x,y,O,x,y,O,x1,x0时， 0y1,二、知识点归纳,在(0,+)上是减函数,在(0,+)上是增函数
3、,单调性,（1，0）,（1，0）,过定点,00 x1时，y0,01时，y0,函数值变化情况,R,R,值 域,(0,+),(0,+),定义域,图 像,y = loga x (0a1),y = loga x （a1),函 数,(0,+),R,（1，0）,16,4.对数函数y = loga x的性质分析,二、知识点归纳,5. y = a x与 y = loga x互为反函数的图像交点,三、题型讲解,解:,(5),例1 求下列函数的定义域,(1),(2),(3),(4),三、题型讲解,例2 画出函数 的图象 ,解: 因为,所以函数是偶函数,它的图象关于y轴对称.,当 x0 时,先画 x0 时的图象C1
4、,再作出C1关于y轴对称的图形C2.,C1和C2构成函数 的图象 , 如图.,函数的单调区递减、递增区间分别是,C1,并由图象写出它们的单调区间.,三、题型讲解,例3 解下列方程,解:(1),依题意得,解得 x=3,(2) 依题意得,三、题型讲解,例4 解下列不等式,（1）,两边取以2为底的对数得,(2) 依题意得,所以 x+2 27 0,即 x 25,四、自我操练,0 1,1,1.在同一坐标系中画出： 的图象.,x,y,四、自我操练,2.比较下列各题中两个值的大小：,（1） ；,（2） ；,（3） ,？,当a1时,函数y=log ax在(0,+)上是增函数, 于是 log a5.1log a5.9 当0a1时,函数y=log ax在(0,+)上是减函数, 于是 log a5.1log a5.9,四、自我操练,增,增,减,减,五、小结,1.指数-分数指数,2.对数性质,3.指数函数图像与性质,4.对数函数图像和性质,5. y = a x与 y = loga x互为反函数的图像交点,本讲到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！,再见！,