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1、高,考,数,学,考,前,指,导,高考数学选择题的解题策略,关于,选择题,的说明,1.选择题占据了数学试卷“半壁江山”，是三种题型中的 “大姐大”.她，美丽而善变，若即若离，总让不少人和她“擦肩而过”，无缘相识；她，含蓄而冷酷，一字千金，真真假假，想说爱你不容易.,2. “选择”是一个属于心智范畴的概念.尽管她总在A、B、C、D间徘徊,但如何准确、快捷、精巧地获取正确答案,我们一向提倡“不择手段”,我们坚决反对“小题大做”,3.据有关专家测试： 选择题的正常解答时间应在3分钟左右，各人按自己的定位高低、解题情况和得分重点恰当调整完成.,选择题,的,特点,数学选择题与其它题型的不同主要体现在三个方
2、面:,1.立意新颖、构思精巧、迷惑性强，内容相关相近，真伪难分.,把曲线ycosx+2y-1=0沿向量 的方向平移,得到的曲线方程是( ) A. (1-y) sinx+2y-3=0 B. (y-1) sinx+2y-3=0 C. (y+1)sinx+2y+1=0 D. -(y+1)cosx+2y+1=0,C,2.技巧性高、灵活性大、概念性强，题材含蓄多变.,C,若yf (x)是周期为t的函数， 则yf (2x1)是 （ ） A. 周期为t的周期函数 B. 周期为2t的周期函数 C. 周期为 的周期函数 D. 不是周期函数,3.知识面广、切入点多、 综合性强，内容跨度较大.,选择题,的解题思路,
3、(1)见到题就埋头运算，按着解答题的思路去求解,得到结果再去和选项对照,这样做花费时间较长,有时还可能得不到正确答案.,正是由于选择题与其他题型特点不同,解题方法也有很大区别,做选择题最忌讳:,(2) 随意“蒙”一个答案,准确率只有25%!但经过筛选、淘汰，正确率就可以大幅度提高。,多思考一点 , 少计算一点!,解选择题的基本策略是,多想少算,解选择题的基本原则是,准确,迅速 !,1、仔细审题，吃透题意,第一个关键：,将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理.凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点，也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象.,第二个关键：,发现题材
4、中的“机关”, 题目中的一些隐含条件，往往是该题“价值”之所在，也是我们失分的“隐患”.,除此而外，审题的过程还是一个解题方法的选择过程，开拓的解题思路能使我们心如潮涌，适宜的解题方法则帮助我们事半功倍.,2、反复析题，去伪存真,析题的过程就是根据题意，联系知识，形成思路的过程.由于选择题具有相近、相关的特点.对于一些似是而非的选项，可以结合题目，将选项逐一比较，用一些“虚拟式”的“如果”，加以分析与验证，从而提高解题的正确率.,3、抓住关键，全面分析,通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的，从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简，从
5、而解出正确的答案.,4、反复检查，认真核对,在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会出现偏差.因而，再回首看上一眼，再认真核对一次，也是解选择题必不可少的步骤.,选择题,的解题方法,直接法,有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的.这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法.,一、直接法： 就是从题设条件出发，通过正确的运算、 推理或判断，直接得出结论再与选择支 对照，从而作出选择的一种方法。 运用此种方法解题需要扎实的数学基础。,例1、某人射击一次击中目标的概率为0
6、.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为 （ ）,解析：某人每次射中的概率为0.6， 3次射击至少射中两次属独立重复实验。,A,二、特例法： 就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理， 利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。 用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。,（1）特殊值,例2、若sintancot(,则（ ）,),A(,，,) B（,，0）,） D（,，,）,C（0，,解析：因,，取=,代入sintancot，满足条件式，则排除A、C、D，,B,A24
7、 B84 C72 D36,例3、一个等差数列的前n项和为48， 前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ）,可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=S2S1=12， a3=a1+2d= 24，所以前3n项和为36,解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，,D,（2）特殊函数,例4、如果奇函数f(x) 是3，7上是增函数且最小值 为5，那么f(x)在区间7，3上是（ ） A.增函数且最小值为5 B.减函数且最小值是5 C.增函数且最大值为5 D.减函数且最大值是5,解析：构造特殊函数f(x)=,虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间7，3 上是增函数，且最大值为f(-3)=-
8、5，,x，,C,例5、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b0，给出 下列不等式：f(a)f(a)0；f(b)f(b)0； f(a)+f(b)f(a)+f(b)； f(a)+f(b)f(a)+f(b)。 其中正确的不等式序号是（ ） A B C D,解析：取f(x)= x，逐项检查可知正确。,B,例6、已知等差数列,满足,A、,B、,C、,D、,解析：取满足题意的特殊数列,，则,（3）特殊数列,（ ）,，则有,例7、过,的焦点,作直线交抛物线于,两点，若,与,的长分别是,则,（4）特殊位置,（ ）,A、,B、,C、,D、,解析：考虑特殊位置PQOP时，,所以,C,例8、向高为,的水瓶中注
9、水，注满为止，,与水深,那么水瓶的形状是 ( ),如果注水量,的函数关系的图象如右图所示，,解析：取,由图象可知，此时注水量,大于容器容积的,B,例9、设函数,，则其反函数,的图像是 （ ）,（5）特殊点,A、 B、 C、 D、,解析：由函数,可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，,，,则特殊点(2,0)及(4,4)都应在反函数f1(x)的图像上,观察得A、C。又因反函数f1(x)的定义域为,C,（6）特殊方程,例10、双曲线b2x2a2y2=a2b2 (ab0)的渐近线夹角为 离心率为e,则cos,等于（ ）,Ae Be2 C,D,解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的 一个关系式，
10、故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为,=1，易得离心率e=,cos,=,，,C,（7）特殊模型,例11、如果实数x,y满足等式(x2)2+y2=3，,的最大值是（ ）,那么,A,B,、C,D,解析：题中,可写成,联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=,可将问题看成圆(x2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值,C,A,C,C,D,五，分析法： 就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解 或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断 和选择的方法。,（1）特征分析法根据题目所提供的信息， 如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理 ，迅速作出判断的方法，称为特征分析法。,例16、如图
11、，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线,表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时 间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传送信 息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内 传递的最大信息量为（ ） A26 B24 C20 D19,解析：题设中数字所标最大通信量 是限制条件，每一支要以最小值来计算， 否则无法同时传送，则总数为3+4+6+6=19,D,例17、设球的半径为R, P、Q是球面上北纬600 圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是,则这两点的球面距离是 （ ）,B、,C、,D、,A、,解析： 因纬线弧长球面距离直线距离，排除A、B、D，,C,例18、已知,则,
12、等于 （ ）,B、,C、,D、,A、,解析：由于受条件sin2+cos2=1的制约， 故m为一确定的值，于是sin,cos的值应与m的值无关 ，进而推知tan,的值与m无关，,，,tan,1,D,又,（2）逻辑分析法 通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定 谬误支，选出正确支的方法，称为逻辑分析法,例19、设a,b是满足ab|ab| B|a+b|ab| C|ab|a|b| D|ab|a|+|b|,解析：A，B是一对矛盾命题，故必有一真， 从而排除错误支C，D。,又由ab0，可令a=1,b= 1，代入知B为真，,B,例20、,的三边,满足等式,则此三角形必是（ ）,B、以,C、等边三角形
13、 D、其它三角形,A、以,为斜边的直角三角形,为斜边的直角三角形,解析：在题设条件中的等式是关于,与,的对称式，因此选项在A、B为等价命题都被淘汰，,，即,从而C被淘汰,若选项C正确，则有,D,C,七，选择题中的隐含信息之挖掘,1、挖掘“词眼”,例22、过曲线,上一点,A、,B、,C、,D、,的切线方程为（ ）,错解：,从而以A点为切点的切线的斜率为9，即所求切线方程为,故选C。,剖析：上述错误在于把“过点A的切线”当成了“在点A处 的切线”，事实上当点A为切点时，所求的切线方程为,而当A点不是切点时，所求的切线方程为,D,2、挖掘背景,七，选择题中的隐含信息之挖掘,例23、已知,，,为常数，
14、且,则函数,必有一周期为 （ ）,A、2,B、3,C、4,D、5,分析：由于,从而函数,的一个背景为正切函数tanx，取,可得必有一周期为4,C,七，选择题中的隐含信息之挖掘,3、挖掘范围,例24、设,、,是方程,的两根，,则,的值为,（ ）,A、,B、,C、,D、,A,4、挖掘伪装,七，选择题中的隐含信息之挖掘,例25、若函数,满足对任意的,、,，当,时，,则实数,的取值范围为（ ）,A、,B、,C,D,分析：“对任意的x1、x2，当,时，,“函数单调递减”的“伪装”，同时还隐含了“,有意义”。,实质上就是,事实上由于,在,时递减,D,七，选择题中的隐含信息之挖掘,5、挖掘特殊化,例26、不
15、等式,的解集是（ ）,A、,B、,C、4，5，6,D、4，4.5，5，5.5，6,分析：四个选项中只有答案D含有分数，这是何故？ 宜引起高度警觉，,事实上，将x值取4.5代入验证，不等式成立， 这说明正确选项正是D，而无需繁琐地解不等式,D,6、挖掘修饰语,七，选择题中的隐含信息之挖掘,例27、在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上， 两校各派3名代表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯 下的滔天罪行进行控诉，对中国人民抗日斗争中的英勇 事迹进行赞颂，那么不同的发言顺序共有（ ）,A、72种 B、36种 C、144种 D、108种,分析：去掉题中的修饰语，本题的实质就是学生所熟悉 的这样一个题目：,三男三女站成一排，男女相间而站，问有多少种站法？,因而易得本题答案为,A,七，选择题中的隐含信息之挖掘,7、挖掘思想,例28、方程,的正根个数为（ ）,A、0 B、1 C、2 D、3,分析：本题学生很容易去分母得,然后解方程，不易实现目标。,事实上，只要利用数形结合的思想，分别画出,的图象,容易发现在第一象限没有交点,A,七，选择题中的隐含信息之挖掘,8、挖掘数据,例29、定义函数,若存在常数C，对任意的,，存在唯一的,，使得,，则称,函数,在D上的均值为C,。已知,则函数,上的均值为（ ）,A、,B、,C、,D、10,分析：,令,由此得,