《七假设检定.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七假设检定.ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、七、假設檢定,7. Hypothesis Testing,2,假設檢定的意義,對有關母體參數的假設，利用樣本訊息，決定接受(不拒絕)該假設或是拒絕該假設的方法。,3,虛無假設,對母體參數的某一假設。用來與樣本資料做比對之假設。 研究中想要否定的假設 被錯誤拒絕較嚴重的假設定為虛無假設,4,臨界值與決策,臨界點乃是區分接受區與拒絕區的值。可根據設定的值來求出數值，作為進行分析的人下決策的依據。 根據樣本資料的統計量與臨界點的比較，分析人員做出拒絕或接受虛無假設的決定。,5,兩種錯誤 與 檢定力,第一類型錯誤 Type I error () 當H0 為真時拒絕 H0 是犯第一類型錯誤的最大機率 預
2、設 第二類型錯誤 Type II error () 當 H0 為假時無法拒絕 H0 根據不同的A (HA ) 會有所不同,6,兩種錯誤 與 檢定力,7,第一類型錯誤, = P(拒絕 H0 | H0 為真) 在進行重覆、相互獨立的統計檢定時，如果我們將顯著水準設為0.05，則我們會有5%的機會在虛無假設為真時拒絕虛無假設 例：若已知20-74歲男性的血清膽固醇含量為 =180, =46 (mg/ml)，隨機抽取20-74歲男性菸民25人，問男性菸民血清膽固醇含量是否比一般(180)為高？ H0: 0(180), HA: 0, =46, n=25, =0.05 , Reject H0 when x
3、 195.1,8,H0: 0 (180) HA: 0 = 46, n=25,20-74歲男性的血清膽固醇含量為 =180，n=25 的樣本分布,9,第二類型錯誤, = P(無法拒絕H0 | H0 為假) 隨著母體參數()的真值而改變 i.e. H0: 180 HA: 180 若H0 為假, 可以是 180的任何數 當-0 增加時, 降低 在雙尾檢定時，隨著 |-0| 的增加而降低,10,若 = 211 (H0: 180為假,但當x 195.1時才會拒絕H0 ) 假設不變 (46) x Norm(211, 46/5) z = (195.1-211)/9.2 = -1.73 x 195.1 的機率
4、()是: P(z -1.73) = 0.042,20-74歲男性的血清膽固醇含量為 n=25 的樣本分布 =180 vs =211,11,檢定力Power,假設檢定的檢定力 是P(拒絕H0|H0為假) power = 1 只能對特定母體參數(i.e. 1) 計算一假設檢定的檢定力 跟同理 以血清膽固醇例子為例 當1 = 211時，單尾檢定H0: 180的檢定力為 P(reject 180 | = 211) 1 - 0.042 = 0.958,12,在不同的1 下檢定力應該有所不同 如果計算所有可能的1的對應檢定力 (1-)並以散布圖表示，會得到該假設檢定的檢定力曲線power curve 注意
5、: 當 1 =180 時(i.e. H0 為真) P(拒絕 180 | = 180) = ,13,0 = 180, = 46, =0.05, n = 25之下的檢定力曲線,14,n Power() 1-0 Power() Power(),15,假設檢定的步驟,建立虛無假設及對立假設 決定顯著水準 收集樣本資料 計算樣本統計量 以估計母體參數 比較估計值（樣本統計量）及檢定值 差距是否大到超過了偶然？ 做出決策 拒絕 H0 或不拒絕 H0,16,單尾檢定,當研究者只介意單一方向的差異時 H0: 0 HA: 0 男性菸民的血清膽固醇含量是否比一般男性為高? 用 z 或 t(n-1, ) 取代雙尾檢
6、定的 z/2 或 t(n-1, /2) 注意檢定的方向,17,單尾檢定的方向,右尾檢定 H0: 0 HA: 0 用 z 或 t(n-1, ) 查右邊的機率 若x 小於0, 則沒有必要繼續計算 i.e. Prob .5,左尾檢定 H0: 0 HA: .5,18,同時降低及,唯一可以同時降低及的方法就是減少兩個樣本分布(常態分布)下重疊的面積 i.e. 藉由增加樣本數 n 來降低標準誤,19,樣本數估計,延續血清膽固醇例子 H0: 180, HA:0, =46 欲以=0.01 為顯著水準 若 211時希望只有5%機會無法拒絕虛無假設 i.e. =0.05 問：需要多大的樣本數？,20,當=0.01，在z 2.32時拒絕H0 在樣本平均數 時拒絕H0 若真 = 211,21,希望能正確拒絕虛無假設的機率為 1-=0.95 對應=0.05 的z值為 -1.645 將兩個對樣本平均數x的算式放在一起,22,依慣例，對於樣本數估計的小數點都會以無條件進位 需要以35為樣本數,