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1、向量与矩阵运算,西南交通大学数学建模,向量与矩阵的生成,向量与矩阵运算,从矩阵中抽取行或列,向量与矩阵的生成（续）,向量与矩阵运算,矩阵的生成,直接输入: A=1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9,由向量生成,由函数生成,通过编写m文件生成,例： C=magic(3),常见矩阵生成函数,矩阵操作,A(:) 与 A(:,:) 的区别 ?,如何获得由 A 的第一、三行和第一、二列组成的子矩阵？,矩阵操作,矩阵的旋转,fliplr(A) 左右旋转,flipud(A) 上下旋转,rot90(A) 逆时针旋转 90 度； rot90(A,k) 逆时针旋转 k90 度,矩阵操作,矩阵的转置与
2、共轭转置,点与单引号之间不能有空格！,矩阵操作,查看矩阵的大小：size,size(A) 列出矩阵 A 的行数和列数,size(A,1) 返回矩阵 A 的行数,size(A,2) 返回矩阵 A 的列数,length(x) 返回向量 X 的长度,length(A) 等价于 max(size(A),矩阵基本运算,矩阵的加减：对应分量进行运算,要求参与加减运算的矩阵具有 相同的维数,矩阵的普通乘法,要求参与运算的矩阵满足线性代数中矩阵相乘的原则,矩阵基本运算,矩阵的除法：/、 右除和左除,若 A 可逆方阵，则,AB A 的逆左乘 B inv(A)*B,B/A A 的逆右乘 B B*inv(A),X=
3、AB A*X=B X=B/A X*A=B,通常，矩阵除法可以理解为,矩阵的乘方,矩阵的数组运算,数组运算：对应元素进行运算,点与算术运算符之间不能有空格！,数组运算包括：点乘、点除、点幂,相应的数组运算符为： “.* ” ， “./ ” ， “. ” 和“ . ”,参与运算的对象必须具有相同的形状！,函数取值,设 x 是变量， f 是一个函数,当 x = a 是标量时，f(x) = f(a)也是一个标量,当 x = a, b, , c 是向量时，f(x)= f(a), f(b), , f(c),函数作用在矩阵上的取值,若 A 是矩阵，则 f(A) 是一个与 A 同形状的矩阵,f 作用在 x 的每个分量上,函数取值,例：,数与数组的点幂,x.y =14,25,36=1,32,729,x.2 =12,22,32=1,4,9,2 .x = ?,例：x=1 2 3; y=4 5 6;,2 .x;y= ?,Matlab中的所有 标点符号必须在 英文状态下输入,Matlab中常见数学函数,log 是自然对数，即以 e 为底数 max 等函数的参数是矩阵时，是作用在矩阵各列上,