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1、1数列的概念和简单表示法 (1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式) (2)了解数列是一种特殊函数 2等差数列、等比数列 (1)理解等差数列、等比数列的概念 (2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式 3了解数列求和的基本方法,本部分考查的内容主要是：(1)等差数列、等比数列的基本知识(定义、通项公式、前n项和公式)(2)能转化成等差数列、等比数列的递推数列的通项公式，本部分的考题一般是一个选择，一个填空题，以中、低档题为主,例1 (2011福建文，17)已知等差数列an中，a11，a33. (1)求数列an的通项公式； (2)若数列an的前k项和Sk35，求k
2、的值 解析 (1)设等差数列an的公差为d，则 a11，a312d3，d2 an32n.,评析 (1)在等差、等比数列的通项公式和前n项公式中，有五个量“知三求二”，是基本的思想方法，解决等差、等比数列的有关问题时，先求“基本量”是常用方法 (2)对于数列求和应掌握经常使用的方法，如：裂项、叠加、累积本题应用了裂项求和,(2011大纲全国卷理，4)设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k( ) A8 B7 C6 D5 答案 D,评析 在已知前n项和Sn求数列通项an时，要注意对n1时情形的讨论当n1时的情形符合n2时的表达式时，二者可合为一个统一的表达式否则应以
3、分段函数的形式呈现在考查求和时，除了错位相减法之外，累加法、拆项转化法、裂项相消法也是考查热点.,例4 (2011福建厦门质检)将数列an中的所有项按每一行比上行多一项的规则排成如下数表： a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 ,评析 数列项的变化呈规律性，这是等差、等比数列的特征，在高考中，这种变化的规律性经常用数表或图形给出，也可以是给出信息根据新信息解题，对考查学生的创新能力提出了较高的要求新课标教材的学习，十分重视创新、立意鲜明、背景鲜明、设问灵活解这类问题要先读懂题意，从题目中获取有用信息，然后根据相关知识作进一步的演算和推理，综合运用新的信息和数学知识分析，解决新情境问题,