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1、第五章 数字PID控制算法 之一,杨根科 上海交通大学自动化系 2005年9月,内容提要,概述 准连续PID控制算法 对标准PID算法的改进 PID调节器的参数选择 小结,PID调节器参数选择,PID调节器参数选择,Automatic and Manual Control Modes Automatic Mode Controller output, p(t), depends on e(t), controller constants, and type of controller used. ( PI vs. PID etc.) Manual Mode Controller output,
2、 p(t), is adjusted manually. Manual Mode is very useful when unusual conditions exist: plant start-up plant shut-down emergencies Percentage of controllers “on manual” ? (30% in 2001, Honeywell survey),PID调节器参数选择,PID整定的理论方法 通过调整PID的三个参数KP、TI、TD ，将系统的闭环特征根分布在 s 域的左半平面的某一特定域内，以保证系统具有足够的稳定裕度并满足给定的性能指标
3、只有被控对象的数学模型足够精确时，才能把特征根精确地配置在期望的位置上，而大多数实际系统一般无法得到系统的精确模型，因此理论设计的极点配置往往与实际系统不能精确匹配,PID调节器参数选择（2）,试凑法确定PID调节参数 通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各环节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定PID参数 Kp增大，系统响应加快，静差减小，但系统振荡增强，稳定性下降；Ti增大，系统超调减小，振荡减弱，但系统静差的消除也随之减慢；Td增大，调节时间减小，快速性增强，系统振荡减弱，稳定性增强，但系统对扰动的抑制能力减弱,PID调节器参数选择（3）, 在凑试
4、时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤，步骤如下： 整定比例部分 如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设计要求时，则需加入积分环节 若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节,PID调节器参数选择（4）, 常见被控量的PID参数经验选择范围,PID调节器参数选择（5）,实验经验法确定PID调节参数 临界比例法 自平衡对象,对纯比例调节器，形成闭环,逐渐较小比例度 ( =1/kr），直到系统发生持续等幅振荡。纪录发生振荡的临界比例度和周期r及Tr,PID调节器参数选择（5-2）, 临界比例法-齐格勒尼
5、柯尔斯 Ziegler-Nichols method for tuning PID controllers can be summarized as follows: Set the integral and derivative gains to zero and increase the proportional gain until the system just becomes unstable. Define this gain to be Kr and measure the period of oscillation, Pr. Set Kp = 3*Kr/5, Ki = 6*Kr
6、/(5*Pr), and Kd = 3*Kr*Pr/40,PID调节器参数选择（5）,实验经验法确定PID调节参数 方法1: 扩充临界比例法 对模拟调节器中使用的临界比例度法的扩充和推广 整定数字控制器参数的步骤： 选择短的采样频率：一般选择被控对象纯滞后时间的十分之一 去掉积分与微分作用，逐渐较小比例度 ( =1/kr），直到系统发生持续等幅振荡。纪录发生振荡的临界比例度和周期r及Tr,PID调节器参数选择（6）, 选择控制度 控制度的定义：以模拟调节器为基准，将数字PID的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较，采用误差平方积分表示： 控制度的指标含意：控制度=1.05，数字PID与模拟控制
7、效果相当；控制度=2.0，数字PID比模拟调节器的效果差,PID调节器参数选择（7）, 根据选定的控制度，查表求得T、Kp、TI、TD的值,PID调节器参数选择（8）,方法2:阶跃曲线法 对模拟调节器中使用的响应曲线法的扩充和推广 整定数字控制器参数的步骤： 数字控制器不接入控制系统，系统开环，并处于手动状态，再手动给对象输入阶跃信号 纪录系统对阶跃信号的响应曲线 根据曲线求得滞后时间 、被控对象的时间常数Tm，它们的比值Tm / ，并控制度,PID调节器参数选择（9）,在响应曲线拐点处（斜率最大）处作一切线，求滞后时间和被控对象的时间常数Tm,阶跃曲线法 确定的数字调节器（10-1）,PID
8、调节器参数选择（10-2）, 根据选定的控制度，查表求得T、Kp、TI、TD的值/u0=1,PID调节器参数选择（11）,方法3: 归一参数整定法 简化扩充临界比例法，只需整定一个参数，因此称为归一参数整定法 思想：根据经验数据，对多变量、相互耦合较强的系数，人为地设定“约束条件”，以减少变量的个数，达到减少整定参数数目，简易、快速调节参数的目的 方法：设 Tk为纯比例作用下的临界振荡周期，可令T=0.1 Tk； TI=0.5 Tk； TD=0.125 Tk，则： 只需整定Kp，观察效果，直到满意为止。,PID调节器参数选择（12）,采样周期的选择 根据香农采样定理，系统采样频率的下限为 fs
9、 = 2fmax，此时系统可真实地恢复到原来的连续信号 从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信号保持一定的宽度，采样周期必须大于这一时间 从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些 从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样周期大些 从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的,PID调节器参数选择（13）, 实际选择采样周期时，必须综合考虑 采用周期要比对象的时间常数小得多，否则采样信号无法反映瞬变过程 采用周期应远小于对象的扰动信号的周期 考虑执行器的响应速度 当系统纯滞后占主导地位时，应按纯滞后大小选取，并尽可能使纯滞后时间接近或等于采用周期的整数倍 考虑对象所要求的
10、控制质量，精度越高，采样周期越短，以减小系统的纯滞后,PID调节器参数选择（14）, 常见被控量的经验采样周期,PID调节器参数选择（14）,整定参数寻最佳,从小到大逐步查; 先调比例后积分,微分作用最后加; 曲线震荡很频繁,比例刻度要放大; 曲线漂浮波动大,比例刻度要拉小; 曲线偏离回复慢,积分时间往小降; 曲线波动周期长,积分时间要加长; 曲线震荡动作繁,微分时间要加长.,应用事例,多温区电气加热炉控制系统,应用事例,控制系统数学模型 加热炉: 近似为一级惯性环节+纯滞后,应用事例,阶跃响应曲线测试 Uo=0.3 y=50 T=1170 =70 加热炉模型 y =UoG(0) =Kc=167 T=1170 =70 PID参数 K=0.12 Ti=140s Td=29.4s,应用事例,Matlab仿真,应用事例,Matlab仿镇 结果分析 . K=0.12 Ti=140s Td=29.4s,应用事例,Matlab仿镇 结果分析 . K=12 Ti=240s Td=12s 有问题!?,小 结,两种基本的数字PID控制算法 几种有代表性的PID改进算法 PID调节器的参数整定,