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1、数字电子技术基础,信息科学与工程学院基础电子教研室,第三章 组合逻辑电路,内容提要,本章首先介绍组合电路的特点，然后阐述用小规模集成电路实现组合电路的分析方法和设计方法；还介绍几种常用中规模集成电路（如译码器、数据选择器、加法器等）以及由它们构成组合电路方法。,3.1 组合逻辑电路分析和设计方法 3.2 编码器和译码器 3.3 数据选择器 3.4 加法器 3.5 组合电路的竞争冒险,第三章 组合逻辑电路,逻辑电路,组合逻辑电路,时序逻辑电路,现时的输出仅取决于现时的输入,除与现时输入有关外还与原状态 有关, 3.1 组合逻辑电路分析和设计方法,一、组合逻辑电路的特点,1.由给定的逻辑图写出逻辑
2、关系表达式。,分析步骤：,2.用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进行化简。,3.列出输入输出真值表并得出结论。,电路 结构,输入输出之间的逻辑关系,二、组合逻辑电路的分析方法,【例】分析下图的逻辑功能。,EWB 仿真,【例】分析下图的逻辑功能。,任务要求,最简单的逻辑电路,1. 指定实际问题的逻辑含义(逻辑抽象)，列出真值表。,设计步骤：,三、组合逻辑电路的设计方法,(2) 定义逻辑状态的含义。,(3) 列出真值表。,(1) 确定输入变量和输出变量。,3. 根据器件类型化简。,4. 画出逻辑电路图。,2. 写出逻辑表达式，以便于化简。,【例1】设计三人表决电路（A、B、C）。每人一个按键，如果同意
3、则按下，不同意则不按。结果用指示灯表示，多数同意时指示灯亮，否则不亮。,【例1】设计三人表决电路（A、B、C）。每人一个按键，如果同意则按下，不同意则不按。结果用指示灯表示，多数同意时指示灯亮，否则不亮。,逻辑抽象。 三个按键A、B、C作为输入变量，按下时为“1”，不按时为“0”。输出量为 Y，多数赞成时是“1”，否则是“0”。,2.根据题意列出真值表。,真值表,3.画出卡诺图：,m3,m5,m6,m7,用卡诺图化简,4.根据逻辑表达式画出逻辑图。,若用与非门实现,EWB 仿真,【例2】设计一个用3个开关控制灯的逻辑电路，要求任意一个开关都能控制灯的由亮到灭或由灭到亮。,解：用A、B、C分别表
4、示三个开关，作为输入变量，用“0”表示开关“打开”， “1”表示开关“闭合” 。 Y表示灯，作为输出变量，用“0”表示灯“灭”， “1”表示灯“亮” 。,0,1,1,0,1,0,0,1,m1,m2,m4,m7,用卡诺图化简,1.由给定的逻辑图写出逻辑关系表达式。,分析步骤：,2.用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进行化简。,3.列出输入输出真值表并得出结论。,1. 指定实际问题的逻辑含义，列出真值表。,3. 根据器件类型化简。,4. 画出逻辑电路图。,设计步骤：,2. 写出逻辑表达式，以便于化简。,3.2.1 编码器,3.2 编码器和译码器,用文字、符号或数码表示特定对象的过程称为编码。在数字电路
5、中用二进制代码表示有关的信号。实现编码操作的电路就是编码器。如计算机的111键盘。,编码器,普通编码器,优先编码器,一、三位二进制编码器,- 八线 - 三线编码器,设八个输入端为I0I7，八种状态，与之对应的输出设为Y0、Y1、Y2，共三位二进制数（设计编码器的过程与设计一般的组合逻辑电路相同）。,真值表,8-3编码器逻辑图,EWB 仿真,优先编码器允许多个输入信号同时有效，但它只按其中优先级别最高的有效输入信号编码，对级别较低的输入信号不予理睬。如：74LS148即为8线-3线优先编码器。,二、优先编码器,状态信号 输入端,代码输出端,选通输入端,（低电平有效）,（低电平有效）,状态信号 输
6、入端,代码输出端,选通输入端,选通输出端,（低电平有效）,（低电平有效）,状态信号 输入端（低电平有效）,代码输出端 （低电平有 效）,选通输入端,选通输出端,扩展端,74LS148的功能表,第三章 组合逻辑电路,内容提要,本章首先介绍组合电路的特点，然后阐述用小规模集成电路实现组合电路的分析方法和设计方法；还介绍几种常用中规模集成电路（如译码器、数据选择器、加法器等）以及由它们构成组合电路方法。,逻辑电路,组合逻辑电路,时序逻辑电路,现时的输出仅取决于现时的输入,除与现时输入有关外还与原状态 有关, 3.1 组合逻辑电路分析和设计方法,一、组合逻辑电路的特点,1.由给定的逻辑图写出逻辑关系表
7、达式。,分析步骤：,2.用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进行化简。,3.列出输入输出真值表并得出结论。,电路 结构,输入输出之间的逻辑关系,二、组合逻辑电路的分析方法,任务要求,最简单的逻辑电路,1. 指定实际问题的逻辑含义(逻辑抽象)，列出真值表。,设计步骤：,三、组合逻辑电路的设计方法,(2) 定义逻辑状态的含义。,(3) 列出真值表。,(1) 确定输入变量和输出变量。,3. 根据器件类型化简。,4. 画出逻辑电路图。,2. 写出逻辑表达式，以便于化简。,3.2 编码器和译码器,3.2.1 编码器,编码器,普通编码器,优先编码器,一、三位二进制编码器,二进制代码,高低电平信号,二、优先编码器
8、,优先编码器允许多个输入信号同时有效，但它只按其中优先级别最高的有效输入信号编码，对级别较低的输入信号不予理睬。,74LS148的功能表,注意：输出信号 为反码输出,【例】用两片74LS148实现16线-4线编码器。,译码器的逻辑功能是将每个输入的二进制代码译成对应的输出高、低电平信号。,译码器,二进制译码器,二十进制译码器,显示译码器,3.2.2 译码器,一、二进制译码器,二进制译码器有n个输入端(即n位二进制码)，2n个输出线。 常见的译码器有24译码器、38译码器和416译码器。,二进制代码,高低电平信号,地址输入端,片选输入端,输出端，低电平有效,38译码器,-74LS138,二、译码
9、器的应用,1. 地址译码,在计算机与外部设备打交道时，常用二进制译码器做地址译码，把地址信号A送到译码器的输入，译码器的输出Y接相应的地址外设的使能端，则对应于地址信号的一组代码、可选中且仅选中一个地址外设。,例：利用译码器分时将采样数据送入计算机。,工作原理：（以A0A1=00为例）,脱离总线,2. 级联扩展,3. 用作多路分配器,中规模集成电路是为了实现专门的逻辑功能而设计，但是通过适当的连接，可以实现一般的逻辑功能。 用中规模集成电路设计逻辑电路，可以减少连线、提高可靠性。,4. 实现组合逻辑函数,任何一个逻辑函数都可以表示成最小项和的形式，而3-8译码器的输出对应于不同的最小项，因此，
10、可用3-8译码器方便的实现逻辑函数。,【例 1】 试用38译码器实现函数：,1,【例2】设计一个用3个开关控制灯的逻辑电路，要求任一个开关都能控制灯的由亮到灭或由灭到亮。,EWB 仿真,【练习】 试用38译码器实现函数：,n-2n 线译码器，包含了n变量所有的最小项。加上与非门，可以组成任何形式的输入变量小于或等于n的组合逻辑函数。,三、显示译码器,二-十进制编码,显示译码器,显示器件,在数字系统中，常常需要将运算结果用人们习惯的十进制显示出来，这就要用到显示译码器。,显示器件,LED显示器,LCD显示器,真值表,0,二进制代码,高低电平信号,译码器,74LS138,地址输入端,片选输入端,输
11、出端,一、二进制译码器,二、 译码器的应用,1、 级联扩展,2、 实现组合逻辑函数,任何一个逻辑函数都可以表示成最小项和的形式，而3-8译码器的输出对应于不同的最小项，因此，可用3-8译码器方便的实现逻辑函数。,步骤：,1、首先将逻辑函数表示成最小项和的形式。,2、将逻辑函数表示成3-8译码器的输出 信号的形式。,3、画出电路图，注意译码器的片选端的 连接。,n-2n 线译码器，包含了n变量所有的最小项。加上与非门，可以组成任何形式的输入变量小于或等于n的组合逻辑函数。,三、显示译码器,二-十进制编码,显示译码器,显示器件,显示器件,LED显示器,LCD显示器,显示器件：,七段LED显示器,a
12、,b,c,d,f,g,e,共阳极LED,共阴极LED,LED显示器具有亮度高、响应时间短、使用寿命长、可靠性高等优点。 其缺点是工作电流较大。,LCD（液晶）显示器最大优点是低功耗，可在低电压下工作。 其缺点是亮度低、响应速度慢。,BCD七段显示译码器：,二-十进制编码,显示译码器,显示器件,BCD-七段显示译码器的真值表,A0A3 : BCD码输入端； ag : 七段显示码输出端。,74LS48与七段显示器件的连接：,为提高显示亮度，可接上拉电阻,0 0 1 0 6 . 8 0 0,0 0 0 0 0 . 6 5 0,2 0 0 3 6 . 8 8 8,1 0 6 . 8,0 . 6 5,无
13、效0消隐电路设计： (1) 显示结果直观醒目； (2) 降低功耗。,小结,基本要求： 掌握组合电路的分析方法； 掌握组合电路的设计方法； 了解编码、译码的含义。 4. 掌握译码器实现组合电路的方法； 5. 了解编码器、译码器的工作原理； 6. 了解显示译码器的使用。,从一组数据中选择一路信号进行传输的电路，称为数据选择器。,地址信号,输入信号,输出信号,数据选择器类似一个多掷开关。选择哪一路信号由相应的一组地址信号控制。,3.3 数据选择器,一、数据选择器(74LS153)的工作原理,数据输入端,地址输入端,控制端,输出端,0,功能表,D0,D1,D2,D3,数据输入端,地址输入端,控制端,输
14、出端,数据输入端,控制端,输出端, 作数据选择，以实现多路信号分时传送； 级联扩展； 实现组合逻辑函数； 在数据传输时实现并串转换； 产生序列信号（第5章）。,二、数据选择器的应用,1. 用74LS153构成八选一数据选择器, 74LS153为双四选一数据选择器，需一片即可产生八路输入信号； 需三位地址线控制八路输入端； 用最高位控制芯片的控制端； 两个输出端相或产生输出信号,分析：,D0D3,D0D3,1. 用74LS153构成八选一数据选择器,1. 用74LS153构成八选一数据选择器,D4D7,D4D7,2. 用数据选择器设计逻辑电路,类似三变量函数的表达式！,例1：,利用四选一选择器实
15、现如下逻辑函数。,与四选一选择器输出的逻辑式比较,可以令：,变换,B,C,F,接线图,题3.10,A B C,1,从一组数据中选择一路信号进行传输的电路，称为数据选择器。,3.3 数据选择器,数据输入端,地址输入端,控制端,输出端, 作数据选择，以实现多路信号分时传送； 级联扩展； 实现组合逻辑函数； ,二、数据选择器的应用,1、与四选一选择器输出的逻辑式比较， 选择地址输入端，并将数据输入端 综合为一个输入端。,2、根据上述的分析画出接线图。,步骤:,用数据选择器设计逻辑电路,【例2】 试用4选1数据选择器实现三变量函数：,分析： 选择地址输入，令A1A0=AB（可任意选择）,与四选一选择器
16、输出的逻辑式比较,将F与Y对照可得,【例2】设计一个用3个开关控制灯的逻辑电路，要求任一个开关都能控制灯的由亮到灭或由灭到亮。,EWB 仿真,用n位输入的数据选择器，可以产生任何一种输入变量数不大于n+1的组合逻辑函数。,设计时采用函数式对照法。地址端作为输入端，数据输入端可以综合为一个输入端。,举例：A=1101, B=1001, 计算A+B,0,1,1,0,1,0,0,1,1,3.4 加法器,加法运算的基本规则：,（1）逢二进一。,（2）最低位是两个数最低位的相加，不需考虑进位。,（3）其余各位都是三个数相加，包括加数、被、加数和低位来的进位。,（4）任何位相加都产生两个结果：本位和、向高
17、位的进位。,一、1位加法器,真值表,A-被加数；B-加数； S-本位和；C-进位。,全加器：,A-被加数；B-加数；CI-低位的进位；S-本位和；CO-向高位的进位。,逻辑真值表见下页,相加过程中，既考虑加数、被加数又考虑低位的进位位。,全加器的真值表,【例】用3-8译码器和数据选择器实现加法器。,1,注意：A、B、C 的接法,EWB 仿真,B,CI,S,CO,A,1,EWB 仿真,举例：A=1101, B=0011, 计算A-B,0,0,1,1,0,0,1,0,二、1位全减器,全减器的真值表,A-被减数；B-减数；BI -低位的借位 D-本位差；BO-向高位的借位。,思考：如何用 74LS1
18、38实现减法器？,A-A2 ；B- A1 ； BI - A0 D-本位差；BO-向高位的借位。,三、多位加法器的应用,（1）加法运算；,（2）实现码组变换。,【例】 试采用加法器完成8421 BCD码到余3码的转换。,即：Y3Y2Y1Y0 = DCBA + 0011,【例】分析下面逻辑图的逻辑功能。,数值比较器,多位数值比较器,在比较两个多位数的大小时，必须自高而低地诸位比较，而且只有在高位相等时，才需要比较低位。,数据输入端,扩展端,比较结果 输出端,3.4 组合逻辑电路中的竞争与冒险,由于竞争而使电路输出发生瞬时错误的现象称为冒险。,在组合电路中，门电路的两个输入信号同时向相反的逻辑电平跳
19、变，这种现象称为竞争。,检查竞争冒险的方法： 1、如果输出端的逻辑函数在一定条件下能化简成,则可判定存在竞争冒险。,2、用实验的方法来检查输出端有因为竞争冒险而产生的尖峰脉冲。,冒险现象的消除 当电路中存在冒险现象时，必须设法消除它，否则会导致错误结果。 常在输出端并联滤波电容C，来消除其影响。,UI,小结,基本要求： 了解数据选择器的工作原理； 掌握数据选择器实现组合电路的方法； 掌握全加器真值表。 4. 掌握全加法器实现代码转换的方法。,第三章 组合逻辑电路,内容提要,本章首先介绍组合电路的特点，然后阐述用小规模集成电路实现组合电路的分析方法和设计方法；还介绍几种常用中规模集成电路（如译码器、数据选择器、加法器等）以及由它们构成组合电路方法。,