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1、数学公式及定理表 1、 乘法公式： （1）（a+b）=a2+2ab+b2 (2) (ab)=a-2ab+b (3) (a+b)(a-b)=a-b (4) a+b=(a+b)(a-ab+b) (5) a-b=(a-b)(a+ab+b),2.集合运算 （1）集合的交： （公共部分） （2）集合的并： （全部） （3）集合的补： （属于U但不属于A）,3. 逻辑： 若 ， 则 （1）A是B的充分条件； （2）B是A的必要条件。 若 则 A是B的充分必要条件。,4、一元二次方程： （1）求根公式： （2）判别式： 当0时，方程有两个不相等的实根； 当=0时，方程有两个相等的实根； 当0时；方程没有实数
2、根。 （3）根与系数的关系：,5、二次函数： (1)顶点： （2）对称轴： （3）当 时， ； 当 时，,6、奇偶性： （1）奇函数： （图象关于原点对称） （2）偶函数： （图象关于y轴对称） (3)反函数：图象关于y=x对称,7、指数公式：,8、指数与对数关系： （1）若 则 （2）若 ，则b=lgN 9、对数公式,10、对数法则： （4）换底公式：,11、三角函数定义：若点,12、三角恒等式： （1）（Sin）+（Cos）=1 （2）1+（tan）=(sec) （3）1+(cot)=(csc) （4） =tana （5） =cota （6）cota= （7）csca= （8）seca=,
3、13、特殊角三角函数值：,14、三角符号：,15、周期公式： 若 则周期： 若 则周期：,16、三角函数基本公式：,17、.倍角公式：,18、半角公式（降幂公式）： （1）（sin ）= （2）（cos ）= （3）tan = =,19.题型 (1) 则: (2)形如: 方法:平方 20.正弦定理：,21.余弦定理：,22.函数定义域求法： （1）分式中的分母不能为0， （ 0） （2）负数不能开偶次方， （ 0） （3）对数中的真数必须大于0， （N N0）,23.等差数列： （1）公差： （2）通项： （3）前n项的和： 或 （4）等差中项：若a，A，b成等差 （5）若m+n=p+q，则：
4、,24.等比数列： （1）公比： （2）通项： （3）前n项的和： 或 （4）等比中项：若a，G，b成等比 （5）若m+n=p+q，则：,25.向量： 若点 则： （1）向量： （2）距离： （3）中点公式：若点 是 的中点， 则：,26、向量的坐标运算： 若 ： 则： 27.向量的关系 (1)平行: (2)垂直:, ,28 (1).倾斜角:直线向上的方向与x轴的正方向的所成的最小正角. (2)斜率k 或 29.直线方程形式: (1) 点斜式： (2) 斜截式：y=kx+b (3) 两点式： (4)截距式: (5)一般式:,30.两条直线关系 若 (1) 平行：若 ， 则: (2) 垂直：若 ， 则: (3)夹角 ,则:,31.距离 (1)点 到直线 距离: (2)两条平行线的距离: 则: 32.圆 (1)标准方程:若圆心 , 半径:r 则: (2)一般方程:,33.椭圆 其中定义: 其中:长轴:2a 短轴:2b 焦距:2c 离心率: (e1),34.双曲线: 其中定义: 其中:实轴:2a 虚轴:2b 焦距:2c 离心率: (e1),35.抛物线: 离心率:e=1 其中定义: 36.求 的反函数的方法 (1) 将 化成 (2)将x与y互换,得反函数:,