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1、数学广角 数与形,张扬博,复习,1、口算,10,8,7,3,（ ）81,（ ）25,（ ）16,（ ）1,64,100,9,9,5,4,49,1,2、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？,奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19,偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20,复习,3、先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？ 怎样解答？,523（个）,有时，图形中包含有数学问题。,复习,4、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多 少分钟？,一段,一段,一段,1次,1次,4 2 2（分钟）,有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更
2、容易解答。,数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。 华罗庚,数学广角 数与形,探索新知,例1,1, （ ）,1,13 ,4,（ 2 ）,13 5 ,9,（ 3 ）,13 5 7 ,（ ）,4,13 5 7 9,（ ）,13 5 7 9 11 ,（ ）,5,6,观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？,从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。,135791113,利用前面的规律直接写一写。,我来试一试, （ ）, 9,7,135791113 15 17,1357531 （ ）,1. 请根据例1的结论算一算。,25,做一做,4 16,3 9,1357911131
3、197531（ ）,7 49,6 36,85,例2,.,在这列数中，你能发现什么规律？,从第二个数开始，每个数是前一个数 。,计算,猜一猜，结果可能是多少？然后借助线段图或圆形图来帮助思考，验证你的猜测是否正确?,例2,.,计算,., 1,有些问题通过画图，解决起来更直观、容易。,我也来试一试,小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比 赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘， 小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？,用连线的方法试试。,我也来试一试,小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比 赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下
4、了4盘， 小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？,小林,小强,小芳,小兵,小刚,答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。,做一做,下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ？,红色：,蓝色：,1,8,2,10,3,12,每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？,照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？,红色：,蓝色：,4,14,5,16,每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？,蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。,蓝色小正方形的个
5、数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。,照这样画下去，第10个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个 蓝色小正方形。,照这样画下去，第n个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个 蓝色小正方形。,10,26,n,2n+6,狗的速度是人的速度的2倍 2002400（米） 答：小狗从出发开始，一共跑了400米。,1. 一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的 起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终 点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达 终点以后再与小亮相向而行直到小亮到达终点。小狗从出发开始， 一共跑了多少米？,起点,终点,三、运用知识,,