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1、数学广角鸡兔同笼,练习课,一、复习旧知，导入练习,这类问题是已知两种动物的总数和它们脚的总数，要分别计算每种动物的数量。,2.解决“鸡兔同笼”问题可以用哪些方法,1.“鸡兔同笼”问题有什么特点？,. 画图法；数据太大，画图解决耗费时间。 .列表法：适合数据较小的问题。 .假设法；一般都适合，数量关系比较容易理解。,二、回顾再现，择优方法。,1.自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子自行车和三轮车各有多少辆？,你会用自己的喜欢的方法解答吗？,方法一：画图法,给每辆自行车先画上两个圆圈（也就是都看成自行车），这样一共用20个圆圈，还剩下6个圆圈。一次增加1个圆圈，一自行车就变成了一辆三轮车，要把
2、6个画完，就把6辆自行车变成三轮车。 给每辆三轮车先画上三个圆圈（也就是都看成三轮车），这样一共用30个圆圈，多余下4个圆圈。一次减少1个圆圈，一辆三轮车就变成了一自行车，要把4个画掉，就把4个三轮车变成自行车。,画图的方法非常便于观察、非常容易理解。但是较麻烦。,二、回顾再现，择优方法。,1.自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子自行车和三轮车各有多少辆？,你会用自己的喜欢的方法解答吗？,方法二：列表法,适合数据较小的问题，对于较大的数就不太方便。,二、回顾再现，择优方法。,1.自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子自行车和三轮车各有多少辆？,你会用自己的喜欢的方法解答吗？,方法三：假设
3、法,假设全部是自行车，则有210=20（个）轮子，少了 2620=6（个）轮子,每辆车相差1个轮子，有61=6（辆）三轮车。106=4（辆）自行车。 假设全部是三轮车，则有310=30（个）轮子，多了3026=4（个）轮子,每辆车相差1个轮子，有41=4（辆）自行车。104=6（辆）三轮车。,一般都适合，数量关系比较容易理解。,强调：数目比较小时，用画图和列表的方法比较快，数目比较大时，用假设法比较好。,三、基本练习,提示：,第1题将“鸡兔同笼”的模型换成盒子里的大、小两种钢珠，钢珠的颗数相当于“总只数”，而钢珠的总质量相当于“总脚数”。,1.盒子里有大小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大
4、钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g，盒中大、小钢珠各有多少颗？,三、基本练习,提示：,第2题是文字和情境相结合的题目，除文字叙述的条件信息外，图中的“大船6人、小船4人”也是解题重要的条件。,2.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？,大船6人 小船4人,三、基本练习,提示：,第3题是与体育活动相关的数学问题，属于生活实际问题，题目中说明了有关的比赛规则，也排除了比赛中的 特殊情况“是否有罚分得分”，此题中给出了多余的信息，大家要合理甄别选择，要读懂图意。,3.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分.在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏这场比赛中投
5、进了几个3分球？（张鹏没有罚球。）,我投了15个球，进了9个。,三、基本练习,第4题与生活密切联系，它的条件信息全包含在情境图中，大家一定要仔细读懂图意。,购物大抽奖： 一等奖300元 二等奖100元 共60个中奖名额 奖金总额达10000元,一等奖和二等奖各有多少个？,4.,提示：,三、基本练习,（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？,（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？,（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？,答对一题加10分，答错一题扣6分。,5.,提示： 这题是知识抢答中的“鸡兔同笼”问题。如果用“假设法”解决，要注意答对一题
6、比答错一题要多得10616分，而不是1064分。答错一题则比答对一题要少得16分。,四、拓展练习,提示：,100个小和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人？,一百馒头一百僧， 大僧三个更无争。 小僧三人分一个， 大小和尚得几个。,6.,这是另一个类似的古代数学趣题“100个和尚吃100个馒头”，这个问题同样可以用“假设法”或列方程来求解。也可根据题意“大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个”，知道1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是每4个馒头正好分给1个大和尚和3个小和尚。所以不妨把100个馒头每4个分为一组，一共可分1004=25（组），而100个和
7、尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚和3个小和尚，这样就可以找出答案了。,五、布置作业,1.教材第106-107页练习二十四第6题。,2.动物园中的问题 动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,3.游乐园中的问题 有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？,五、布置作业,4.摆三角形和正方形一共用了19根小棒，（任意两个图形之间没有公共边），你能算出摆了多少个三角形和多少个正方形吗？,5.星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？,