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1、20.1 数据的频数分布,旧知回顾,我们学习过哪几种统计图，它们在描述数据时分别具有怎样的特点？,条形统计图,扇形统计图,折线统计图,（表示每个项目的具体数目）,（表示各部分在总体中所占的百分比）,（反映事物的变化趋势）,（1）根据统计图，说出两条你所获得的信息. （2）结合统计情况，给学校食堂提一条合理性建议。,某校八（1）班同学在校园内随机调查了部分同学，对学校食堂提供的早餐品种的喜爱情况，制成了如下统计图：,生活实际,某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取了30天的空气综合污染指数，数据如下：,根据国家环保总局公布的空气质
2、量级别表如下：,把数据按上述级别分成050，51100，101150，151200，201250共5个组，进行整理，得下表：,问题一,（1）根据国家公布的级别，这30天的空气质量，各级别各占多少？,（2）你能估计该地今年（365天）空气质量达到优级别的天数吗？,思考：根据上面的统计方法，面对大量数据时，如何获得它的整体分布情况？,空气质量级别表,某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位：min）有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：,请同学们对上述数据进行分组、列表、整理，进而获得整体分布情况。,问题二,数据分组,列表统计,整理结果,列频数分布表,一批数据
3、中 落在某个小组 内数据的个数 叫做频数,如果一批 数据共有n个， 而其中一组数据是m个， 那么 就是该组数据 在这批数据中 出现的频率。,画频数直方图,（1）根据直方图，说说这40名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的？,交流：,（2）如果该校八年级有500名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达30 min以上的有多少人？,2,5,1,3,19,10,你知道七年级学生的身高在什么范围内吗 ? 你知道整体分布情况如何吗 ? 你可以如何解决这个问题呢？,小明抽样测量了南外七年级50名同学的 身高，结果如下(单位：cm)： 150 148 159 156 157 163 156 164 15
4、6 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162 (数据详见书P146),在这组数据中163厘米的频数是多少？,频率呢？,小明抽样测量了南外七年级50名同学的 身高，结果如下(单位：cm)： 150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164
5、 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162,如何制作频数分布表？,小明抽样测量了南外七年级50名同学的 身高，结果如下(单位：cm)： 150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 1
6、67 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162,具体操作: (1)计算最大值与最小值的差, 确定统计范围; (2)决定组数与组距;,具体操作: (1)计算最大值与最小值的差,确定统计范围; (2)决定组数与组距; 1.数据越多,分组应越多.当数据在100个以内时,通常按照数据的多少分成512组. 2.在实际分组中,往往要有一个尝试的过程,最后选择一个比较合适的组数. 3.组距是指每个小组的两个端点之间的距离.实践中通常要求各组的组距相等; 4.为了保持组距相等,往往把最小值减小
7、一点作为最左端的分点,把最大值加大一点作为最右端的分点;,(3)确定分点; 确定分点的方法有多种，通常为了使得每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组; (4)列频数分布表;把数据划记到相应的组中；列表可采用唱票的方法进行频数累计.,(5)画频数分布直方图.注意：各个“条形”之间就应该是连续的，不应该有间隔，当各组的组距相等时，所画的各个条形的宽度也应该是相同的；,思考:(1)通过上面统计图,可知该年级学生身高的整体分布情况如何? (2)在这个问题中，频数分布直方图与其他统计图相比，优势是什么? (3)频率分布直方图与条形统计图有什么不同之处?,总结:绘制连续型统计量的频率分布直方
8、图的一般步骤有哪些? (1.求差;2.决定组数和组距;3.确定分点;4.列表;5.画图;),(6)为了更好的刻画数据的总体规律,我们还可以在得到的频数分布直方图“条形”上部的正中取点、连线，得到频数折线图;,求最大值与最小值的差,确定组距与组数,决定分点,反思归纳,数据分组,列表统计,整理结果,用唱票的方式统计，算出频数,频数分布表,频数直方图,小结：绘制频数分布直方图的一般步骤： 1.求差; 2.决定组数和组距; 3.确定分点; 4.列表; 5.画图;,63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 8
9、7 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77,某班一次数学测验成绩如下：,问题1、,若想了解大部分同学处于哪个分数段？,成绩的整体分布情况如何？,63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77,问题1、,（1）、最高分为-，最低分为-。 差是-,（2）、分数习惯以-分段。,（3）、分组：49.559.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5
10、-89.5 89.5-99.5,95,53,10,42,63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77,问题1、,2,9,10,14,5,正,正 正,正 正,正,大胆说一说：,从图你可以看出：,1、-分数段的学生最多？,2、-最小？,3、及格分以上（满分100）人数是-38-人？ 频率为-,79.589.5,不及格,1、将一批数据分组，每组两个端点间的距离为-。,2、-是指落在各个小组内的数据的个数。,3
11、、频数分布表、-、- 都能反映一组数据的分布情况。,组距,频数,频数分布直方图,频数折线图,仔细看一看：,1、如果某班50名同学的一次数学成绩进行分段 成绩落在55.560.5这一段的频率是0.08。那么落在55.560.5之间的该班同学有-,4个,认真填一填：,2、昨天6月6日是全国爱眼日，,下表是从场口镇中学随机抽取的部分同学的视力情况频数分布表,小小分析家,4.254.55,0.46,18,0.36,50,（1）、请你把上表补充完整；,（2）、请你根据频数分布表，画出频数分布直方图,小小分析家,如果视力在4.85以下就属于不正常范围， 那么请你分析一下我们学校的视力情况， 看到这种情况，
12、你想对周围的同学说些 什么？,数据的分布情况,1.计算最大值与最小值的差:,3.确定分点：,2.定组距,分组:,4.用唱票的方法绘制频数分布表；,5.绘制频数分布直方图;,6.绘制频数分布折线图.,课堂小结,通过本节课的学习，你有什么收获？,会对一组数据进行统计，能够列出相应的频数分布表，频数直方图；,能够根据统计结果作出合理的判断与预测；,用样本估计总体的数学思想,畅所欲言：,梨25%,桃12.5%,通过本课的探索，你学到了什么？有何收获？,1. 学会使用统计表、统计图使数据一目了然。,2. 注意： （1）组距要相等，组数要合适。 （2）分点数据要多位。 （3）频数、频率要分清。,3.通过解读收集并处理有价值的信息，以便我们能作出科学合理地决策。数据一般总是中间多，两头少呈正态分布。,谢谢大家,