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莫兴德 广西大学 数信学院,Email:,微 积 分,链接目录,参考书,1赵树嫄. 微积分. 中国人民出版社 2同济大学. 高等数学. 高等教育出版社,第四章 函数图形的描绘,函数图形的描绘,一、渐近线,定义:,1.铅直渐近线,例如,有铅直渐近线两条:,2.水平渐近线,例如,有水平渐近线两条:,3.斜渐近线,斜渐近线求法:,注意:,例1,解,二、图形描绘的步骤,利用函数特性描绘函数图形.,第一步,第二步,第三步,确定函数图形的水平、铅直渐近线、斜渐近线以及其他变化趋势;,第四步,第五步,注,描出图形上处于重要位置的点（峰、谷、拐点、 与坐标轴的交点等）掌握图形在各部分区间上 的主要性态（升降、凹凸等），比较准确地描 绘处函数图形的特性。,三、作图举例,例1,解,非奇非偶函数,且无对称性.,列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点和拐点:,不存在,拐点,极值点,间断点,作图,例2,解,偶函数, 图形关于y轴对称.,拐点,极大值,列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点:,拐点,例3,解,无奇偶性及周期性.,列表确定函数升降区间, 凹凸区间及极值点与拐点:,拐点,极大值,极小值,四、小结,函数图形的描绘综合运用函数性态的研究,是导数应用的综合考察.,最大值,最小值,极大值,极小值,拐点,凹的,凸的,单增,单减,思考题,思考题解答,