《位移电流与麦克斯韦方程组.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《位移电流与麦克斯韦方程组.ppt（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、位移电流与麦克斯韦方程组 茂名学院电子信息科学与技术教研室 熊建平教授 第六章 时变电磁场 法拉第电磁感应定律 (学导式教学方法) 前 言 一、静电场是由电量不随时间变化的静止电荷产生的; 恒定磁场是由恒定的电流产生的，两种场都不随时间变化, 称为:静态场。 其特点是：电场、磁场各自独立存在。 二、时变电磁场 当电荷或电流随时间变化时，它们所产生的电场和磁场也 随时间变化。 时变电场时变磁场 、麦克斯韦位移电流的假说怎样提出的？其物理意义是什么？ 预习提纲： 、位移电流与传导电流有什么相同和不同？ 、麦克斯韦方程组的积分形式是怎样的？ 、麦克斯韦方程组的微分形式是怎样的？其物理意义怎样？ 1、
2、法拉第电磁感应定律是怎样表示的，其物理意义何在,产生 感应电动势有哪几种形式? （同学们根据提纲自学20-30分钟） 问题1：法拉第电磁感应定律是怎样表示的，其物理 意义何在，产生感应电动势有哪几种形式？ 三、法拉第电磁感应定律（由学生回答） 、法拉第电磁感应定律：当穿过线圈所包围面积对磁通 发生变化时，线圈中就产生感应电动势 为感应电动势，它是电导线体内的感应电场 来维持的 。 如果空中同时存在由静电荷产生的保守场 则： 因此，电场沿闭合路径积分为： 引起回路中变化： ）变化的磁场穿过静止的线圈 ）线圈在均匀磁场中连续改变位置或形状（或两种情况综合） 线圈静止： 其微分式为： 上式表明：时变
3、场中，电场不再是无旋场，变化的磁场激发电场是感应电动 势和变压器的工作原理 （而静电场： =0 ） 因此，电场沿闭合路径积分为： 6.2 位移电流 变化的磁场可以产生电场，变化电场能不能产生磁场呢？ 麦克斯韦将安培环路定律应用于时变场时就产生了矛盾： 选择一个闭合回路 C所包围的电容器外的开曲面S1 ， 根据安培环路定律, 经过S1面,有: 经过S2面，有 : i s1 问题：麦克斯韦位移电流的假说怎样提出的？ 其物理意义是什么？（2个学生上台讲解） 若考虑同一路径C所包围的包含电容器极板的另一 个开曲面S2 显然，上两式相矛盾，电容器中必然有电流存 在。麦克斯韦提出位移电流假说：在电容器两极
4、板 之间存在另一种电流，其值与传导电流i相等。 S1和S2构成的闭合曲面:S=S1+S2，应用电流连续原 理，有： （1） 结合用高斯定律: 令位移电流密度矢量 ： 单位:A/m 由(2)代入(1)有:位移电流密度为: （） 一般情况下，空间同时存在传导电流和位移电流， 两者之和，称为全电流。 安培定律的修正形式为: 安培环路定律 的积分形式 安培定律的修正(全电流定律) 由斯托克斯定理: 安培环路定律的 微分形式为: 上式表明：时变场中的磁场是由传导电流和位移电流共 同产生的，位移电流能产生磁效应代表了变化的电场能 够产生磁场。 问题、位移电流与传导电流有什么相同和不同？ 1、相同点：传导电
5、流和位移电流都能产生磁场；正因 如此,麦克斯韦预言电磁波的存在，数年 后（1880年）赫兹用实验证实了电磁波的 存在。 2、不同点：1）位移电流不能直接检测出来； 2）位移电流没有热效应，而传导电流有 热效应。 （由1个学生回答,其它同学补充） 3、位移电流的微观实质： 因为 表示电场随时间的变化 位移电流密度 将上式对时间求偏导: 极化电流 :表示介质分子 的电极化强度随时间的变化 例 6.2.1 海水的电导率为4S/m，相对介电常数 为81，求频率为1MHz时，位移电流与传导电流的比值 。 解：设电场随时间作正弦变化，表示为： 则，位移电流密度为 ： 其幅值为： 传导电流的幅值为： 故 三
6、、麦克斯方程： 麦克斯韦方程是经典电磁理论的核心，积分形式为： 安培定律 法拉第定律 磁场连续性方程 高斯定理 问题4：麦克斯韦方程组的积分形式是怎样的？ （由1个学生上台填写） 上式为麦克斯韦方程式的非限定形式,适用于任意媒质。 、微分形式： 1 ) 安培定律积分式： 从斯托克斯定理： 所以 ）法拉第定律积分式 ： 从斯托克斯定理 ： 所以： （由2个学生推导） ）磁场连续性方程： 据散度定理,有: ） 高斯定理： 据散度定理,有: 麦克斯韦方程式的物理意义： v）时变电场是有旋有散的，电力线可闭合也可不闭合； v）时变磁场是有旋无散的，磁力线总是闭合的； v）不闭合的电力线从正电荷到负电荷； 闭合的电力线与磁力线相交链； 闭合的磁力线要么与电力线交链，要么与电流相交链。 (教师、学生共同总结) ）在无源区域（即：无电荷，也无电流）时变电场和时变磁 场都是有旋无散，电力线与磁力线自行闭合，相互交链； ）由于电场、磁场相互激发，转化可形成电磁波，以有限的 速度向空间传播,形成电磁波。 变化的电场变化的磁场 麦克斯韦方程经典电磁理论的基本定律.麦克斯韦方程如下 : 微分形式 积分形式 (安培定理) (法拉第电磁感觉 定理) (磁通连续性方程) (高斯定理) 谢谢各位领导和 专家们指导！