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1、同类项及合并同类项法则 安徽省巢湖市柘皋中心学校 胡 宇 第二章 整式的加减 七年级上册 1. 叫做单项式 单项式中的 叫做单项式的系数， 单项式中 叫做单项式的次数 2. 叫做多项式 多项式中的 叫做多项式的项， 多项式中 叫做多项式的次数 3. 统称为整式 只含有数或字母的积的式子 数字因数 所有字母的指数的和 几个单项式的和 每个单项式 次数最高的项的次数 单项式和多项式 知识回顾 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度 是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h， 列车通过非冻土地段所需的时间是通过冻土地段所 需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，请你用 含t
2、的式子表示这段铁路的全长 问题1 100t1202.1t 思考：如何化简这个式子呢？ 100t1202.1t 100t252t(千米) 探究新知 探究 (1)运用有理数的运算律计算： 1002+2522= ， 100(-2)+252(-2)= ， = 352t (2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中 的道理： 100t + 252t = . (100+252)2= 3522 (100+252)(-2) = 352(-2) . (100+252)t 探究新知 填空： (1) =( ) ； (2) =( ) ； (3) =( ) . -152 5 - 解： (1) (2) (3) 探究
3、练习 观察多项式 问题2 每一个式子的两项含有相同的字母； 相同字母的指数也分别相同. 根据分配律把多项式各项的系数相加； 字母部分保持不变. (1)上述各多项式的项有什么共同特点？ (2)上述多项式的运算有什么共同特点？从中你能得 到什么规律？ 探究新知 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别 相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项. 同类项的定义 新知归纳 判断下列各组中的两个单项式是否是同类项： (1) 与 ( ) (2) 与 ( ) (3) 与 ( ) (4) 与 （ ） (5) 与 ( ) 练习 小结：判断同类项的基本要领： (1)字母 ，相同字母的指数也分别 ； (2)与 无关
4、，与 无关. 相同相同 系数字母的排列顺序 简称：两同两无 否 否 否 是 是 新知巩固 方法： 1.现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给 一些同学； 2.老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡 片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片； 3.其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同 学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项，请站 到前面，并面向全班同学高举自己的卡片； 4.请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋 友 游戏：找“同类项”朋友 15号 abc 11号 x2y 7号 -2yx2 16号 0.3 12号 5y2x 8号 -1 4号 103c2ba 3号 abc2 5号 2% 9号
5、-4x2y 13号 ab 14号 -9ab 6号 5ab 2号 1号 -x2 10号 x2 A A B B C C B B D D E E D E 智力大比拼找朋友 探究： 找出下列多项式中的同类项并进行合并： 思考： 以上每一步运算的依据是什么？需要注意哪些要 求？ (交换律) (结合律) (分配律) (按字母的指数从大到小顺序排列) 探究新知 1.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的定义和法则 2.合并同类项的法则 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和，且字母连同它的指数不变. 探究归纳 例1.合并下列各式的同类项: (1) (2) (3) 解：
6、(1) (2) (3) 探究巩固 合并同类项的一般步骤： (1)找出同类项并做标记； (2)运用交换律、结合律将同类项结合； (3)合并同类项； (4)按同一个字母的降幂(或升幂)排列 一找 二移 三并 要记住呀！ 归纳小结 1.判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“” ，错误的打“” (1) 与 是同类项； ( ) (2) 与 是同类项； ( ) (3) 与 是同类项； ( ) (4) 与 是同类项； ( ) (5) 与 是同类项 ( ) 巩固练习 2.填空 (1)若单项式 与单项式 是同类项，则 (2)单项式 的同类项可以是 (写出一个即可). (3)下列运算，正确的是 (填序号) ； ； ； . (4)已知多项式 其中 与 是同类项的是 ；与 是同类项的 是 ；将多项式中的同类项合并后，结果 是 . 2 3 巩固练习 1.本节课你学习的主要内容有哪些？这些内容中 体现了哪些数学思想方法？ 2.判断两个单项式是否是同类项，主要看哪两个 方面的特征？合并同类项的主要依据是什么？如 何合并同类项？ 3.本节课你还有哪些收获与感受？ 课堂小结 1.课堂作业：习题2.2 第1题； 2.思考： (1)若 ，则 . (2)求单项式 的和. 布置作业 修改：张永超(合肥市教育局教研室) 初稿：胡 宇(巢湖市柘皋中心学校)