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1、第二章 匀变速直线运动 竖直上抛运动 1 、 定 义 将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出， 物体只在重力作用下的运动。 特点： (2) 匀变速直线运动 (3) 运动到最高点时，v=0 (1)（取向上为正方向） 2 、 分 析 方 法 及 规 律 a、分段分析法： （1）上升过程： 匀减速运动 （2）下落过程 ： 自由落体运动 取向上为正方向较方便 取向下为正方向较方便 2 、 分 析 方 法 及 规 律 将全过程看成是加速度为-g的匀变速直线 运动， 公式 ： 注意 ： （1）x为正，表示质点在抛出点的上 方，x为负表示在抛出点的下方 （2）v为正，表示质点向上运动，v为 负表示质点向下运
2、动 （3）由同一x求出的t、 可能有两 个解，要注意分清其意义 b、整过程分析法 2 、 分 析 方 法 及 规 律 c、图象分析法 画出物体做竖直上抛运动的v-t图象，根据 图象进行分析。 v/ms-1 t/s 0 t0 （2）t0 = v0/ g tan = g（1） v0 2t0 （4）面积表示位移 。 （3）t=2 t0时，s=0 、 几 个 推 论 (1)能上升的最大高度： (2)上升到最大高度所需时间： (3)下落过程是上升过程的逆过程。 (4)质点在通过同一位置时，上升速度与下 落速度大小相等。 (5)物体在通过同一高度过程中，上升时间 与下落时间相等。 例 题 例1 ： 竖直上
3、抛一物体，初速度为20m/s，求 ：上升的最大高度；上升段时间；物体在1秒末 、3秒末的速度、1秒内、3秒内位移。 (g=10m/s2) 简单分析：要求求速度用分段发，公式上 升段： 下降段： 求位移用全程 ： 例 题 例2：气球下挂一重物，以v0=10ms匀速上升， 当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突 然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的 速度多大？空气阻力不计，取g=10ms2 分析： 这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0 匀速上升绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保 持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下 落 解： 方法1分成上升阶段和下落阶段两过程
4、考虑 绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为： 故重物离地面的最大高度为：H=h+h1=175m+5m=180m 例 题 重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为： 所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间： t=t1+t2=1s+6s=7s 方法2从统一的匀减速运动考虑 从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方，规 定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h=-175m 由位移公式 例 题 取合理解，得t=7s所以重物的落地速度为 vt=v0-gt=10ms-107ms=-60ms 其负号表示方向向下，与初速方向相反 说明： 从统一的匀减速运动考虑，比分段计算方便得多 ，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向 这个物体从绳子断裂到落地过程中的v-t图如图