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1、,教师：朱林利，副教授， 航空航天学院 应用力学研究所 助教：骆浩楠， 作业、课件等相关信息网址： http:/ 刘鸿文主编(第5版) 高等教育出版社,目录,第五次作业：,4.1(c,f,g,h)。,3,一、简单图形的静面矩,二、简单图形的形心,知识要点回顾,形心确定的规律：,（1）、图形有对称轴时，形心必在此对称轴上。,（2）、图形有两个对称轴时，形心必在此两对称轴的交点处。,4,三、组合图形的静面矩：,四、组合图形的形心：,五、简单图形的惯性矩,附录A 平面图形的几何性质,5,简单图形惯性矩的计算, 圆形截面：, 矩形截面：,六、简单图形的惯性积,规律：,两坐标轴中，只要有一个轴为图形的
2、对称轴，则图形对包含此对称轴的一对坐标轴的惯性积定为零。,附录A 平面图形的几何性质,6,七、惯性矩、惯性积的平移轴公式,八、组合图形的惯性矩、惯性积：,注意：ZC、YC 必须是形心坐标。 a、b为图形形心在yoz坐标系的坐标值，有正负之分。,九、转轴公式：,附录A 平面图形的几何性质,7,第四节 转轴公式,附录A 平面图形的几何性质,8,二、分析,附录A 平面图形的几何性质,9,2、主惯性矩：,图形对主轴的惯性矩。Iz0、Iy0 为图形中惯性矩的最大和最小值。,3、形心主惯性轴（形心主轴）：,如果图形的两个主轴为图形的形心轴，则此两轴为形心主惯轴。（Izcyc=0。且 zc、yc 为形心轴。
3、zc0、yc0 为形心主轴）。,4、形心主惯性矩：,图形对形心主轴的惯性矩。（Izc0、Iyc0）。,三、几个概念：,1、主惯性轴（主轴）：,如果图形对某一对坐标轴的惯性积为零，则此对轴为主惯性轴。（Iz0y0=0，z0、y0 轴为主轴）。,附录A 平面图形的几何性质,10,求截面形心主惯性矩的基本思路,、建立坐标系。,、求形心位置。,、建立形心坐标系；求：Iyc ， Izc ， Izcyc ，,、求形心主轴方向 0,附录A 平面图形的几何性质,11,例 试确定下图的形心主惯性矩。,解：1、图形分割及坐标如图,2、确定形心坐标,附录A 平面图形的几何性质,12,3、建立形心坐标系；求：Iyc
4、， Izc 。,附录A 平面图形的几何性质,13,4、求形心主轴方向 0,附录A 平面图形的几何性质,14,5、求形心主惯性矩,附录A 平面图形的几何性质,15,结 束,附录A 平面图形的几何性质,第四章 弯曲内力,目录,第四章 弯曲内力,4-1 弯曲的概念和实例 4-2 受弯杆件的简化 4-3 剪力和弯矩 4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 4-6 平面曲杆的弯曲内力,目录,4-1 弯曲的概念和实例,当杆件承受垂直于杆件轴线的横向外力或外力偶作用时，杆件的轴线变形后由直线变成了曲线，这种变形称为弯曲 (变形),工程中以弯曲变形为主的杆件通常称为梁
5、(Beam),弯曲特点:,目录,4-1 弯曲的概念和实例,杆件受横向外力或外力偶作用,变形后轴线由直线变成了曲线,目录,4-1 弯曲的概念和实例,4-1 弯曲的概念和实例,常见弯曲构件截面,目录,4-1 弯曲的概念和实例,4-1 弯曲的概念和实例,起重机大梁,目录,车削工件,目录,4-1 弯曲的概念和实例,火车轮轴,目录,4-1 弯曲的概念和实例,Skiff reader,三星手机,4-2 受弯杆件的简化,4-2 受弯杆件的简化,二、,4-2 受弯杆件的简化,4-2 受弯杆件的简化,三、,4-2 受弯杆件的简化,4-2 受弯杆件的简化,4-2 受弯杆件的简化,4-2 受弯杆件的简化,4-2 受
6、弯杆件的简化,4-2 受弯杆件的简化,目录,4-2 受弯杆件的简化,火车轮轴简化,目录,4-2 受弯杆件的简化,目录,4-2 受弯杆件的简化,吊车大梁简化,均匀分布载荷 简称均布载荷,目录,4-2 受弯杆件的简化,简支梁,外伸梁,悬臂梁,FAx,FAy,FBy,FAx,FAy,FBy,FAx,FAy,MA,目录,4-2 受弯杆件的简化,4-2 受弯杆件的简化,4-3 剪力和弯矩,目录,4-3 剪力和弯矩,Example:,FS剪力，平行于横截面的内力合力,M 弯矩，垂直于横截面的内力系的合力偶矩,+,_,左上右下为正；反之为负,左顺右逆为正；反之为负,4-3 剪力和弯矩,解：,1. 确定支反力,2. 用截面法研究内力,目录,4-3 剪力和弯矩,分析右段得到：,目录,4-3 剪力和弯矩,截面上的剪力等于截面任一侧外力的代数和。,目录,4-3 剪力和弯矩,截面上的弯矩等于截面任一侧外力对截面形心力矩的代数和。,目录,4-3 剪力和弯矩,