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1、3、土中应力计算,3.1 土的自重应力 3.2 基础底面压力 3.3 土中附加应力,3.1 土中自重应力,在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限大的水平面，因而在任意竖直面和 水平面上均无剪应力存在。可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱体自重计算(图22)，即： 地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，在竖直面上还作用有水平向的侧向自 重应力。由于沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在自重作用下只能产生竖 向变形，而不能有侧向变形和剪切形。,必须指出，只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间应力又是影响土体强度的个重要因素，所以粒间应力又
2、称为有效应力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力。 以后各章节中把常用的竖向有效自重应力 ，简称为自重应力，并改用符号 表示 。,地基土往往是成层的，成层土自重应力的计算公式：,自然界中的天然土层，一般形成至今已有很长的地质年代，它在自重作用下的变形早巳稳定。但对于近期沉积或堆积的土层，应考虑它在自应力作用下的变形。此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化(图24)。,例题37 某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标列于例图中。试计算地面 下深度为2.5m、5m和9m处的自重应力，并绘出分布图。 解 本例天然地面下第一层粉
3、土厚6m，其中地下水位以上和以下的厚度分别为3.6 m和2.4m，第二层为粉质粘土层。依次计算2.5m、3.6m、5m、6m、9m各深度处的土中竖向自重应力，计算过程及自重应力分布图一并列于例图31中。,3.2 基础底面压力,3.2.1 基本概念 （1）基底接触压力的产生 建筑物荷重 基础 地基在地基与基础的接触面上产生的压力（地基作用于基础底面的反力） （2）接触压力的大小影响因素 地基土和基础的刚度 荷载 基础埋深 地基土性质,3.2.2 基底压力分布形式 （1）柔性基础，基底压力大小、分布状况与上部荷载的大小、分布状况相同。,(柔性基础基底压力分布) 例如：油罐 土坝,荷载,反力,变形地
4、面,荷载,反力,变形地面,(刚性基础基底压力分布),例如：箱形基础 混凝土坝,（2）刚性基础则不同 马鞍形、抛物线形、钟形,3.2.3 基底压力的简化计算 1. 中心荷载下的基底压力,2偏心荷载下的基底压力,三角形形心点,三角形形心点,eL/6, 应力重新分布,3.2.4 基底附加压力,3.3 土中附加应力,3.3.1 基本概念 1、定义 附加应力是由于外荷载作用，在地基中产生的应力增量。 2、基本假定 地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限延伸的。,3.3.2 竖向集中力作用时的地基附加应力布辛奈斯克解答,x,y,P,y,z,x,r,R,M,q,dsx,dsy,
5、dsz,dtxy,dtxz,dtyx,dtzx,dtyz,dtzy,3.3.3 矩形和圆形荷载下地基附加应力计算积分法,1、均布的矩形荷载,均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称角点 应力系数，可查表得到。,对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况：,(1) o点在荷载面边缘 (2) o点在荷载面内 (3) o点在荷载面边缘外侧 (4) o点在荷载面角点外侧,(1)o点在荷载面边缘 z（cc）p0 (2)o点在荷载面内 z(cccc)p0 o点位于荷载面中心，因c=c=c=c z=4p0 (3)o点在荷载面边缘外侧 z(cccc)p0 (4)o点在荷载面角点外侧 z(cccc)p0,2. 三角形分布的矩形荷载,3. 均布的圆形荷载,3.3.4 平面问题（线荷载和条形荷载） 1、平面问题概念：,2、均布线荷载作用下土中应力计算,3、均布条形荷载作用下土中应力计算,均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律： (1) 地基附加应力的扩散分布性； (2) 在离基底不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴 线处最大，随着距离中轴线愈远愈小； (3) 在荷载分布范围内之下沿垂线方向的任意点，随深度愈 向下附加应力愈小。,4、三角形分布条形荷载,