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1、第2章 土体应力计算,第一节 概述 土中应力包括自重应力和附加应力，计算方法主要采用弹性理论公式 第二节 地基中的自重应力 1. 均匀土体时： 2. 成层土体时： 3. 土层中有地下水时：一般认为，若水下的粘性土液性指数 , 则土处于流动状态，土颗粒之间存在着大量自由水，此时可以认为土体 受到水的浮力作用；若 ，则土处于固体状态，土中自由水受到 土颗粒间结合水膜的阻碍不能传递静水压力，故认为土体不受水的浮力 作用；若 ，土处于塑性状态时，土颗粒是否受到水的浮力就较 难肯定。 4. 水平向自重应力计算：,确定土体初始应力状态,自重应力：由于土体本身自重引起的应力,一、均匀土体的竖向自重应力,土体
2、中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量,二、成层土的自重应力计算,说明： 1.地下水位以上砂土层采用天然容重，地下水位以下砂土层采用浮容重。 2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布,1 h1,1 h1 + 2h2,1 h1 + 2h2 + 3h3,三、水平向自重应力,静止侧压力系数,四、例题分析,【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力cz沿深度的分布图,第三节 基底压力与基底附加应力,1.柔性基础的底面压力分布与作用的荷载分布形状相同；刚性基础的底面压力分布形状同荷载大小有关，还与基础埋深及土的性质有关。 2.基底压力的简化计算法 1）中心荷载时：
3、2）偏心荷载时： 3.基底附加应力-基底净压力：,基底附加压力在数值上等于基底压力扣除基底标高处原有土体的自重应力,附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力,不同地基中应力分布各有其特点,平面问题,空间问题,第四节 地基中的附加应力计算,一、附加应力基本解答 竖向集中力：虽然在实践中是没有集中力的，但它在土的应力计算中是一个基本公式，应用集中力的解答，通过叠加原理或积分的方法可以得到各种分布荷载作用时的土中应力计算公式。,1885年法国学者布西奈斯克解,M(x,y,z),M(x,y,0),q,附加应力系数,1. 空间问题:若作用的荷载是分布在有限面积范围内,土中应力与计算点的空间坐标 有关
4、,这类解均属于空间问题. 1）竖直均布荷载作用矩形基底角点下的附加应力 2）矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加应力。 3）矩形面积基底受水平荷载作用角点下的竖向附加应力 4）圆形面积均布荷载作用中心点的附加应力,竖直均布压力矩形基底角点下的附加应力系数,M,查表2-2,矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算,角点法计算地基附加应力,I,II,III,IV,计算点在基底内,角点法计算地基附加应力,计算点在基底边缘点,计算点在基底边缘外,角点法计算地基附加应力,计算点在基底角点外,I,例题2-2,M,矩形面积竖直三角分布荷载角点下的附加应力系数,矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加
5、应力,查表2-3,原点取在荷载 为零的角点上,1,1,2,2,矩形面积基底受水平荷载作用角点下的竖向附加应力,水平荷载作用时地基竖向附加应力系数，查表2-4,2. 平面问题:若在半无限弹性体表面作用无限长条形的分布荷载,荷载在宽度的方向分布是任意的,但在长度方向的分布规律则是相同的,在计算土中任一点的应力时,只与该点的平面坐标 有关,而与荷载长度方向Y轴无关,这种情况属于平面应变问题. 1）竖直线荷载作用时地基附加应力。 2）条形基底均布荷载作用下地基附加应力。 3）三角形分布条形荷载的土中应力计算。,条形基础,理想情况,实际情况,M,符拉蒙解答,均布荷载情况,三角形荷载情况,见例题2-3,注意原点位置,第5节 土坝（堤）自重应力和坝基附加应力,自重应力： 坝身任意点自重应力均等于单位面积上该计算点以上土柱的有效重度与土柱高度的乘积。 附加应力： 土坝属柔性基础，基底压力为梯形分布。计算地基中任意点的附加应力，可将梯形分布压力分解成两个三角形分布压力和一个均匀分布压力，再分别计算叠加。 可按Osterberg公式计算，即,附加应力系数 查图2-27(a)、(b)、(c),