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1、土中的应力 土的应力应变关系 土的变形特性 土的压缩试验 地基的沉降计算,第二章 土的压缩性与地基沉降计算,土的压缩性:,地基沉降: 是地基基础设计时的重要验算内容。,一、土的变形特性,1.基本概念,土的压缩性大,土是由固体颗粒、水和气体组成的三相体,具有碎散性,其压缩性较连续的介质如钢材、混凝土大得多。,即土的变形性能，是土的重要工程性质。,过大的沉降及不均匀沉降影响上部结构的正常使用,甚至导致结构的损坏。,土的变形特性,压缩性的主要原因,在一般的工程荷载作用下，土中颗粒及孔隙水的变形很小，可以忽略不计。因此，土的压缩性主要是土中孔隙的减小而引起的。,饱和粘土的压缩过程,对饱和土，孔隙减小的
2、前提是孔隙水的排出。对粘性土，由于其渗透性很差，故孔隙水的排出不能在短时间内完成，故饱和粘土的变形过程通常持续较长时间才能完成。相应地，饱和粘土地基的沉降过程可持续很长时间。,2.土的应力应变关系,（1）土体中的应力,6个独立的应力分量,正负号规定,绝大多数情况下，土都是承受压应力，故计算中规定以压为正。剪应力则以逆时针方向为正。,（2）土为碎散性材料，但由于连续体介质力学的理论较散体力学的理论更为成熟，故常将土体作为连续体计算。,二、有效应力原理,1.土中两种应力的试验,（1）由钢球施加的应力，通过砂土的骨架传递，称为有效应力。有效应力使土层发生压缩变形，使土的强度发生变化。,（2）由水施加
3、的应力，通过孔隙水的传递，称为孔隙水压力。孔隙水压力不能使土层发生压缩变形。,2.有效应力原理,饱和土体所承受的总应力为有效应力和孔隙水压力之和，即,应用：土的变形和强度取决于其有效应力而不是 总应力。,或,A点的竖向总应力,A点的孔隙水压力,A点的有效应力,三、侧限条件下土的压缩性,侧限条件：土在压缩过程中，只能在竖向压缩，而侧向受限不能变形。,2.侧限压缩性指标,压缩系数,标准压缩系数,压缩指数,侧限压缩模量Es,土样侧限条件下受压时，应力增量与应变增量之比。,侧限压缩模量与压缩系数的关系,推导过程,设土样中土粒的高度为1，压缩前的孔隙比为e1，压缩后的孔隙比为e2 。则压缩前土样的高度为
4、1+ e1，压缩后的高度为1+e2，土样的压缩量为e1-e2，相应的应变增量为(e1-e2)/(1+e1)，按照定义，压缩模量,3.土层侧限压缩变形量计算,设土样压缩前的厚度为h1，则其压缩量可按以下公式计算,或,或,4.原位测试确定土的变形模量,土样无侧限受压时应力增量与应变增量之比为土的变形模量。,（1）载荷试验,方形板: 0.88 圆形板: 0.79,（2）旁压试验,（3）变形模量和压缩模量的关系,四、地基中的应力,均质、半无限弹性体理论解,多层土时,水下时通常取浮容重,1. 土层自重应力,2. 基础底面接触压力,（1）实测资料,影响基底压力分布的因素,基础与地基的相对刚度、荷载的大小及
5、分布、基础埋深、地基土的性质,柔性基础和刚性基础,柔性基础：本身刚度很小而无抵抗变形的能力，如土坝、路基等。其基底压力分布与其上部荷载的分布情况相同。,刚性基础：基础刚度远大于土的刚度，自身变形可忽略不计。,（2）工程简化算法,中心荷载,偏心荷载,W：抵抗矩，矩形的,3. 基础底面附加压力,4. 地基中的附加应力,基本假设,地基假设为:弹性、均质、 各项同性的半无限体。,（1）地表受竖向集中力作用,地基中附加应力扩散,随深度、水平距离的增加而衰减。,地基应力的弹性解,可由r/z的值查表确定。,（2）矩形面积均布荷载,式中,角点下的应力,任意点下的应力角点法,例1 图示矩形均布荷载，试分别计算点
6、A、E、O、F、G点下深1m处的附加应力。并利用计算结果说明附加应力的扩散规律。,解：,（1）计算A点下的应力,（2）计算E点下的应力,对矩形EADI,（3）计算O点下的应力,对矩形OEAJ,（4）计算F点下的应力,对矩形FGAJ,对矩形FGBK,（5）计算G点下的应力,对矩形GADH,对矩形GBCH,（6）分布规律,外荷载不是仅在受荷面积下方范围内的土中产生应力，而在整个地基中产生应力。,在同一深度，距荷载越远，附加应力越小。,地基中的附加应力通常随深度的增大而减小。,（3）矩形面积三角形分布荷载,式中,（4）条形面积荷载,矩形基础底面的长宽比 时称为条形基础，所产生的荷载为条形面积荷载。,均匀分布,三角形分布,