1、三年级上册第八单元分数的初步认识教材解读讲稿海港区和美实验学校 张旭江尊敬的各位领导老师：大家好！我是和美实验学校张旭江，和大家一起研读第八单元分数的初步认识教材教参，有不足之处敬请批评指正！一、 本单元教学内容及课时安排：第一部分“分数的初步认识”：4课时例1：认识几分之一；例2：巩固分数的意义 1课时例3：几分之一的大小比较 1课时例4：认识几分之几；例5：十分之几的认识（本单元分母一般不超过10） 1课时例6：同分母分数的大小比较 1课时第二部分“分数的简单计算”：2课时例1：分数加法；例2：分数减法 1课时例3：1减几分之几 1课时建议例1独自一课时；例2、例3融为一课时。具体原因稍后
2、解释。第三部分“分数的简单应用”：2课时例1：多个同一事物组成的集合作为单位“1” 1课时例2：解决问题，求一个数的几分之几 1课时与实验版教材相比，修订版教材增加了第三部分“分数的简单应用”部分，将单位“1”的概念由“一个物体”扩展到“多个同一事物组成的集合”；增加了求一个数的几分之几。需要有过教学经验的老师注意调整原有的教学思路。这样安排可能更有助于孩子对分数意义的完整理解。二、单元教学“关键词”：实施本单元教学，教参上有两个关键词，一是教学任务“分数含义的认识”，这是我们本单元教学根本目的。本单元不管是哪个例题的教学，都是通过直观操作，通过不同的学习内容，不断理解分数的含义，这是今后学习
3、分数的意义和性质、熟练应用分数的“种子知识”，务必要做好教学的奠基工作。而且本单元教学任务不涉及分数的定义，不涉及计数单位，只是“认识”。比如关于分数的概念，只是随着教学的开展不断出现 “像1/2，2/4这样的数，是分数”这样的话。二是教学方法“数形结合，有来有回”，这是突破教学难点的根本手段。教参208页有这样一句话“相对于整数而言，分数概念较为抽象而且有多种理解方式。分数并非是通过计数活动得到的一个数，而是一个代表了两个量关系的相对量。”著名数学家华罗庚有一句话“数形结合百般好，隔裂分家万事休”。数：表述起来比较简洁、明了，具有概括性，但比较抽象；形：看起来非常直观、具体，具有直观性，但缺
4、乏概括性。分数比较抽象，不能像认识整数一样，可以借助手指一个一个来数，所以在教学中要充分利用面积模型、集合模型、数线模型，使学生对分数有一个具体的认识，这叫“有来”，又能根据分数，用不同模型进行解释，这叫“有回”。模型和分数不断转换就是“数形结合”。此外还要借助分割操作、表述、画图等多种表征方式加深含义的理解。三、前后知识的衔接册别单元知识联系点之前二年级下册第二、四单元表内除法平均分三年级上册第五单元倍的认识比率现在三年级上册第八单元分数的初步认识之后三年级下册第七单元小数的初步认识计数单位五年级下册第四单元分数的意义和性质意义五年级下册第六单元分数的加法和减法算理、算法六年级上册第一单元分
5、数乘法算理、算法六年级上册第三单元分数除法算理平均分：平均分是理解分数含义的基础。比率：比率大于1的用倍做单位；而小于1的则要用分数来表示。与本单元联系不太紧密，但对五年级分数应用影响比较大。小数的初步认识：小数就是不带分母的十进分数，一位小数的计数单位就是通过1/10来理解的。分数的意义：五年级将从感性的认识上升到理性的认识，从而概括分数的意义。分数四则运算：本单元分数的加法是为五、六年级四则运算的算理、算法做种子课，具有较重的奠基意义。知识的衔接要做到扎实、可持续。对于以前的知识点要进行必要的复习和强调，并做好今后知识点的铺垫工作。四、单元教学目标：1、结合具体情境，通过操作活动使学生初步
6、认识几分之一和几分之几（例1、例2；例4、例5）；会读、写简单的分数（例1）；能比较简单分数的大小（例3、例6）；会计算简单的同分母分数的加、减法（第二部分例1、例2、例3）。2、通过操作活动，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。（第三部分例1、例2）“也可以用”，说明分数只是其中的一种表示形式，比如还可以用小数表示。3、感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感；体会分数在实际生活中的应用和价值。（整单元）五、实施建议：第一部分“分数的初步认识”第一课时（例1、例2）：本课时教学重点是：了解平均分的含义，初步认
7、识几分之一，会用几分之一表示简单图形的一部分。教学难点是：初步理解分数各部分表示的意义。本节课的认知起点是“平均分”和“一半儿”的概念。利用主题图让学生体会到平均分的结果有时能用整数表示，有时不能用整数表示，引发认知冲突；之后由“一人一半儿”引出分数1/2，并通过体会分月饼模型、借助面积模型圆、长方形、正方形认识几分之一的分数，不断在模型与分数之间转换，引导学生操作、表述，加深对分数含义的认识。在教学过程中学习分数的读、写方法，并能在实物中准确地找出分子、分母。之前在参加全市青年教师教学基本功比赛时我讲过这节课，简单说一下教学流程：第一环节：出示两个小朋友分食物的情境图：师：红红和聪聪准备郊游
8、你能帮他们分一分食物吗？（依次出示4个苹果，2瓶雪碧）师：同学们都很公平公正，每个人分得的食物都同样多，这在数学里叫做什么？（平均分）设计意图：建立认知冲突，理解分数产生的必要性；同时回顾“平均分”的意义，为正确理解分数做铺垫。第二环节：认识二分之一师：还有1个蛋糕，你想想应该怎么分。（教师课件出示蛋糕，由学生自由发言应该怎样分，要考虑到两个人要分的同样多。）师：同学们拿出手里的小蛋糕，按照刚才的想法分一分。师：老师这里有一个大一点的蛋糕，哪位同学到前面演示一下。（学生如果能够对折，教师引导：这位同学分得多好啊，你看他在分之前先对折了，追问你为什么要对折呀？引出平均分；如果学生没有对折，则引
9、导：你怎么说服大家这两块蛋糕同样多呢？）（平均分，并板书）师：（操作演示，把蛋糕分给红红和聪聪）同学们，食物分完了，每个人都得到2个苹果、1瓶雪碧（在食物上出现数字）和一半蛋糕。前面两个都是以前学过的数字，这个一半能不能也用数字来表示一下？生：1/2。（如果学生说不出来，就从分数的起源入手进行衔接，最后由教师揭示二分之一）师：你知道1/2表示什么意思吗？（表示把一块蛋糕平均分成两份，其中的一份就是它的1/2。这句话要引导学生把它说全，多说多练。强调平均分，理解“它的”指的是这块蛋糕。）设计意图：通过动手操作，数形结合，认识1/2这个分数，以及1/2的含义。正确理解“它的”是今后理解单位“1”的
10、基础。师：这一半是这块蛋糕的1/2，那另一半又是这块蛋糕的几分之几呢？为什么？我们把这块蛋糕平均分成两份，那就有两个1/2。设计意图：对1/2有一个完整的了解，渗透分数单位意识，也为例4、例5认识几分之几做铺垫。第三环节：读写二分之一，认识生活中的二分之一。师：那这个二分之一该怎么写呢？这个横线说明了平均分，我们把蛋糕平均分成2份，横线下写2；每个人得到了其中的1份，横线上写1。怎么读？（二分之一）读作：二分之一。他表示（带领学生说）：把一块蛋糕平均分成2分，其中的一份就是它的二分之一。拿出你的练习本，把它的写法和读法写一写，自己轻声的读一读。师：想一想，我们生活中你遇到过1/2吗？（半瓶水、
11、半个苹果）设计意图：主要是在实物和1/2之间建立联系，巩固对1/2的认识第四环节：再次折纸，加深对二分之一本质的了解。师：只要你留心观察，生活中就会有说不尽的1/2。大家看，这张纸上你能不能找到1/2？在你桌子里选一个你喜欢的图形，先折一折，然后用彩笔涂出其中的一个1/2。（学生在舒缓的轻音乐中涂色，教师巡视指导，并听学生怎么叙述）师：谁来展示一下，说的时候要说我是通过怎么折，把这张纸平均分成2份的，其中的一份就是这张纸的1/2。（选择长方形中不同的1/2和不同形状的图形的1/2贴到黑板上）师：这些都可以说是1/2，这就说明涂色的方法（指着几个长方形）和纸的形状（对比长方形和其他图形）并不影响
12、我们找1/2，只要在分的时候注意什么就可以了？（平均分成两份）师：出判断题（演示：把一个圆分成两份，每份是这个圆的1/2）（事先准备圆，如果存在争议可以由学生当场演示、说服）设计意图：使学生意识到分数与整体的大小、形状无关，只要是平均分成2份，那么每一份都是这个整体的1/2。也就是形状不同、折法，但分数的意义是相同的。第五环节：认识几分之一师：刚才我们认识了1/2，没挑战性了，你还想知道几分之一？我们能说完吗？（引导分数是无限的）师：我们拿出纸来折一折，用彩笔涂出你喜欢的分数。师：这次汇报时只说我把这张纸平均分成分份，用彩笔涂了其中的一份，这个分数是几分之一就可以了。同学们会突出很多分数，但分
13、母超过16的时候对折就会出现困难。之后，教师选取分数相同，涂色方法不同的进行比较，得出只要涂出任意一份，就是几分之一；然后将几分之一的纸在黑板上按顺序粘好，观察有什么规律没有1、分数与图形：平均分成几份，横线下就写几。2、图形之间：分的份数越多，每份就越小。设计意图：既可以加深对分数含义的认识，又为下一节几分之一分数大小比较做铺垫。练习时建议不要在学生中形成思维定势，认为只有在非常规矩的图形中才能有分数，可以将环形、椭圆、正三角形等加进来。多设计一些练习二十2题那样利于发散思维的练习题。第二课时：（例3）例3的教学任务是在比较分数大小的基础上，理解分数各部分的含义；学会归纳比较几分之一分数大小
14、的方法。如果第一课时能够顺利完成教学，例3可以作为巩固练习来处理。教学时要注意平均分的两张纸的大小要相同。另外几分之一分数大小的是通过涂色部分的大小来推断的，这也有助于学生深入理解分数的含义，千万不可让学生凭经验主义，操之过急地利用第一课时的规律来判断分数的大小。比如第二幅图，学生应该先分别表述如何找到的1/4和1/6，比如“我把第一张纸通过对折平均分成4份，将其中的一份涂上颜色，涂色部分就是这张纸的1/4”；之后比较两个涂色部分的大小，比如“我发现第一张纸涂色部分比第二张纸涂色部分大”；最后确定两个分数的大小关系，比如“所以我认为1/41/6”。通过大量的操作练习，总结几分之一分数比较大小的
15、规律：分的份数越多，每一份反而越小，这个分数就越小。第三课时：（例4、例5）认识几分之几和十分之几。重点是在分数单位和几分之几之间建立联系；学好十分之几的分数，为下册学习小数的初步认识打基础。本课时主要通过学生动手操作学习新知，开课承接例1、例2的知识，在复习几分之一，并找出图形中有几个几分之一的基础上，直接出示活动任务：把一张正方形纸折成同样大的4份，再把一份或几份涂上颜色（用的纸要完全相同）。活动前提问：我们在折纸找分数的时候需要注意什么？再次强调“平均分”的问题。学生小组合作探究，将所有的分数找齐，首先由涂1/4的同学汇报折的过程，注意表述要准确。“我把一张纸通过两次对折，平均分成4份，
16、其中涂色的一份就是这张纸的1/4”。然后组内分别将其余的作品依次粘贴在黑板上，其中1/4要与其他分数离得远些，以强化分数单位意识和便于观察对比。然后依次组织活动：我们首先观察一下1/4和涂两块儿的作品（2/4），你能在这个作品中找出1/4吗？这个图里涂了几个1/4？你知道2个1/4是多少吗？引出分数2/4，原来2个1/4就是2/4，同学们试着把2/4写出来。如果学生理解能力比较高，可以直接提问：你能用一个分数来表示涂色部分的大小吗？引出2/4。设计意图：通过对比发现几分之几与几分之一的关系，为理解几分之几的含义做铺垫，渗透分数单位的“单位”意识你知道2/4表示什么吗？“把一张纸平均分成4份，其
17、中的2份就是这张纸的2/4”。完整表述2/4的含义。 依次完成3/4的教学。可能会出现全部涂满即4/4的情况，教师可充分利用生成资源，建立1/4与4/4的关系和4/4与整张纸即单位“1”的关系，为下面1减几分之几做铺垫。也可能出现同组有不同折纸方法的情况，教师可以利用例2的资源，先找到其中的1/4，然后引导学生认识虽然折纸方法不一样，但都是把这张纸平均分成了4份，取了一种的1份就是这张纸的1/4，它和同一张纸不同折法的1/4大小是一样的。这也有利于学生对分数意义的真正理解，千万不要为了省事儿要求折法统一。新知教学完成之后，可以在小组内找五分之几、六分之几注意强化几分之几意义的理解。然后顺势出示
18、例5，让学生独立完成十分之几的认识，在新知巩固后可以加强知识间的联系，说一说1分米的1/10是几厘米，并在尺子上找一找。也可以按照教参提示，尝试把1分米平均分成100的分数表示形式。学生有长度单位之间换算的基础，应该问题不大。之后结合例子，说明“像2/4、3/4、3/10、7/10这样的数，也都是分数”，并回顾几分之一的分数，完善学生对分数的认识。最后通过黑板上的图例和分数，让学生体会：我们是怎么准确地表示出这张纸的几分之几的？学生学着归纳：把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。建立几分之几的概念模型。第四课时：（例6）同分母分数的大小比较例6的教学可以在例4找
19、几分之几的过程中，仿照第一课时的案例进行教学整合，在直观比较涂色大小的基础上，引导学生利用与分数单位的关系进行比较：2/5里有2个1/5，3/5里有3个1/5，所以2/5小于3/5。加强分数与分数单位之间的联系，在操作、表述的过程中对分数的意义进行深入理解。其中6/6与5/6的比较有新的知识点，即借助6/6理解当把平均分的份数都取走了，就是把整个圆都拿走了，一个完整的圆我们可以用1来表示，所以6/6就是1。再让同学试着涂一涂是1的其他分数。为后面学习“1减几分之几”做铺垫。第二部分“分数的简单计算”第五课时：（例1）同分母分数加、减法。教学重点是理解分数加减法的算理和算法，其抓手是分数的含义，
20、同分母分数加减法的本质就是取的份数的加减。教学难点是分数加法容易受整数加法的干扰，极易出现分子加分子，同时分母加分母的现象，即加减法的算理问题。其认知基础是第一部分教学内容和加减法的含义；为下面学习下一例题1减几分之几和五年级下册异分母分数加减法、六年级上册分数的乘、除法做思维的铺垫，是分数四则运算的“种子课”。所以本节课务必要让学生借助操作、拼贴、观察，突破难点，说清加减法的算理。本节课例1主题图，个人认为不太容易理解2/8与1/8“合并”过程，可以作为情境出示，而不能作为说理的依据。我们可以在出示情境图，学生理解题意之后，让学生结合题意说一说2/8和1/8的含义；然后由学生独立完成结果的计
21、算。其间很可能会出现3/8、3/16两种结果，这是学生利用整数加法方法迁移，而忽视分数含义、弄不清单位“1”造成的，是学生认知带来的必然结果，老师不要刻意规避，而要充分利用这一错误资源进行难点突破：组织学生用一个圆来表示一个西瓜，用涂色的方法说明各自的算理。主张3/16的学生很可能会分别在两个圆上分别涂出2/8和1/8，然后将两个圆合并，就出现3/16的结果。主张3/8的学生很可能会在同一个圆上分别涂出2/8和1/8，结果就是一个圆里出现3个1/8，也就是3/8。此时教师分别请两种意见的同学进行展示汇报，在认知冲突中教师引导学生思考“我们分的是1个西瓜还是2个西瓜？”即认清单位“1”是谁的问题
22、此时要借助分数的含义并结合题意，让学生理解哥哥吃的是一个西瓜的2/8，弟弟吃的是同一个西瓜的1/8，如果结果是两个西瓜的3/16，前后分的西瓜数量就不对了。教师利用动画进行直观演示：出现一个圆，平均分成8份，先取走2份，表示2/8；再取走1份，表示1/8。数一数一共取走了多少份？是3个1/8，两个人就吃了这个西瓜的3/8。为了让学生对教材中的集合图加深理解，接着可以将3/8分离：先从中分离出一个圆，涂色2/8，原图剩1/8；之后将1/8再移下来；两个量相加，出现3/8的图。帮助学生认清同分母分数加法的算理。教师可以借助错误资源埋下伏笔：如果兄弟两个人吃的是两个西瓜，我们该怎么理解呢？过几天我
23、们来详细研究。为分数的简单应用做一个兴趣准备。新知结束后，学生也要利用手中的正方形、长方形纸进行操作练习，为避免歧义要在同一张纸上进行涂色，比如计算1/6+2/6，引导学生先在纸上涂出1/6，再涂出2/6，表示出加的过程，然后数一数涂色部分一共有几个1/6？所以1/6+2/6=3/6。之后进行拓展训练，给同学们统一的一张正方形纸，你能不能涂出几分之几加几分之几的过程，并列出一道加法算式来？学生会列出多种多样的加法算式，在小组内进行交流展示。提高学习效率。在大量练习、说理之后，引导学生总结算法：那么同分母分数加法我们该如何计算呢？“分母不变，分子相加”。本节课课题虽为“分数的简单计算”，但学生理
24、解起来并非想象的那么简单，处理不好甚至会对“多个同一事物组成的集合作为单位1”引发混淆。所以建议老师们用整个1课时来完成教学和练习，甚至可以再增加课时，务必将本节课的算理和算法砸实！第六课时：（例2、例3）同分母分数减法、1减几分之几。例2的知识起点是整数减法的含义和同分母分数加法的算理、算法，在例1砸实的前提下学生理解起来应该不会有太大困难。例3的知识起点是第一部分例6比较大小中6/6与1的关系的认识和同分母分数加减法的算理、算法，重点是能让学生把1转化成和加、减数分母相同的分数。教学时可以先让学生自己想办法计算，说明算理；如果学生理解起来实在有困难，老师可以提示：1减1/4不会减，如果把1
25、写生什么样的数就可以利用例2的知识进行减法运算呢？学生很容易想到如果分母是4就好了，进而引导：那我们可以把1写成四分之几呢？建立与以前知识的联系，解决新的问题。这两个例题在教学中同样要注重分数含义的理解，通过动手操作，引导学生正确理解并完整表述算理，在充分理解算理、大量练习的基础上，总结归纳算法。第三部分“分数的简单应用”第七课时：（例1）多个同一事物组成的集合作为单位“1”。我发现但凡标着“简单”两字的内容，教学起来并不简单。因为它“简单”，是知识的起点，没有更多的知识作为铺垫，但却又是以后众多知识的基础，所以老师们在教学时务必慎重。本节课教学难点有两个：一是分的物体由原来的1个，变为了由若
26、干物体组成的集合，这原本是对单位“1”和分数意义认知的拓展和完善，但学生刚刚认识1个物体作为分的对象，在学生意识里很可能会产生非此即彼的想法或者再次产生概念迷失我们到底分谁呀？；二是我们在分数产生的意义时明确提出过“平均分的结果有时能用整数表示，有时不能用整数表示”，比如一个蛋糕平均分成两份，其中的一份不能用整数表示，就产生了分数1/2。但现在6个苹果平均分成3份，2份可以用整数4表示，为什么写成2/3呢？这些混淆的问题是以前教学时经常出现的问题，也是干扰今后用分数解决实际问题的重要因素。这节课的主要任务就是突破以上认知困难。教学前我们要明确两个问题：关于单位“1”即整体。单位“1”并不是1个
27、物体，而是一个整体，平均分谁，谁就是整体。平均分1个蛋糕，这个蛋糕就是整体；平均分6个苹果，这6个苹果就构成整体，可以表述成1堆苹果。为了避免单位“1”和1个物体的混淆，我们在开始教学分数时尽量用“整体”这个词，单位“1”等学生整体概念建立牢固后，在五年级学习分数的意义时提出。关于分数。我们现在研究的分数，是在利用平均分初步认识分数的基础上，上升到表示部分与整体的相对量的认识，还用6个苹果平均分成3份，其中的2份应表述为：2份是总数的几分之几，表示的是部分“2份”与整体平均分的“3份”的关系，是总数的2/3；其中的2份有几个苹果呢？有4个苹果。求一个数的几分之几是多少是例2的知识，在例1教学时
28、不主张提出，这里提出只是为了加以区分。总之在这部分教学时不能出现“2份是多少？”这样的表述。要注意用语的规范和严谨性，以免造成学生概念混淆。具体教学流程可以参考教参228-231页的教学设计。同样个人认为其中几份有几个的问题不要出现，以免造成混淆。第八课时：（例2）求一个数的几分之几在“阅读与理解”环节，理解“其中1/3是女生，2/3是男生”非常重要，也就是所谓的“破题”。因为是求一个数的几分之几是多少，所以这里的1/3应理解为12名同学中，有1/3是女生。“分析与解答”环节要借助画图进行深入理解和分析，先利用部分与整体的关系，把这群同学平均分成3份，将其中的一份涂上颜色，找出这群同学的1/3
29、然后分析如何计算12个同学的1/3是多少，就是把12平均分成3份，一份就是12/3=4（人）。以此分析、计算男生人数是12/3=4（人），两份就是4*2=8（人）。在应用分数解决问题的同时，也对分数的意义结合实际情境进行深入的理解。如果在求出女生人数后，学生用12-4=8（人）来计算，个人认为也不算错。但要注意教学的目的是让学生学会求一个数的几分之几是多少的方法，所以在肯定做法的同时，引导学生画一画这8个人是12的2/3吗？12个人的2/3与8个人有什么样的关系？让学生充分体会算理和计算方法。在教学第一部分例2时，我们用了不同大小的纸来找1/2，提出过虽然纸的大小不一样，但同样都可以用1/2
30、来表示，也就是1/2的含义是一样的。很容易造成1/2都相同的假象。实际上我们表述的是一半儿与各自纸的大小关系，并没有进行不同纸1/2之间的大小比较。此时我们可以加入适当的“对比”练习。比如做一个游戏：暗地里分别给两个同学装有3个乒乓球和6个乒乓球的盒子，并告诉学生我都从里面取出两盒乒乓球的1/3，左手1个球，猜一猜右手有几个球？然后揭示谜底：右手有2个球。提问：为什么同样取了两个盒子的1/3，取得数量却不一样呢？学生得出两个盒子球的数量不一样的结论。再猜原来两个盒子分别有几个球？利用本节课所学知识倒推出每个盒子球的数量，起到知识“有来有回”的贯通作用。12米长的铁丝平均分成3段，每段是这根铁丝
31、的（ ），每段长（ ）。教过毕业班的老师可能会记忆深刻，十次毕业考试九次都会出这样的题，学生也非常给力，十个有三个错。所以第三部分例1、例2的教学非常的重要，要在大量直观操作、综合运用的基础上进行深入理解，让学生学会破题。六、问题探讨（一）关于分数的意义问题鲤泮庄小学：怎样才能使学生正确理解分数的意义驻曹营学区黄土营小学：分数的大小比较，分子是1的分数大小比较和同分母的分数大小比较的方法混淆。学生部分不能真正地理解分数的意义，分子和分母颠倒书写。建议：通过具体的操作、演示，使学生理解分数的意义，做到“数形结合、有来有回”。分子分母颠倒书写应该是个习惯问题，熟练了就能克服，教学时可以举个例子：分
32、数就像母亲托举儿子，妈妈就是分母，儿子就是分子；妈妈在下面，儿子在上面，所以分母在下面，分子在上面。另外分子分母书写位置个人认为是个国际惯例，都写统一了到哪个国家都能看得懂。以为教参在介绍分数起源的时候提到过古希腊人就把分母写上面，分子写下面。所以这个位置问题也没什么道理可讲，只能硬性规定。（二）关于应用问题鲤泮庄：如何应用分数解决一些简单的实际问题建议：参考第三部分例1、例2难点突破环节。在操作理解的基础上，训练学生学会“破题”。（三）关于分数书写问题东山：第八单元分数的初步认识写分数时，平均分成8份，涂色部分占其中的2份时，是写八分之二，还是四分之一，还是都对？文化里：第八单元，分数的初步
33、认识102页第三题，涂色部分占总数的几分之几，第二题，可以说三分之一，同时六分之二也应该正确是吗？建议：以正确理解分数的意义为宗旨，同时把握住教学进度，不提前传授的不传授，该综合的时候要综合。平均分成8份，涂色部分占其中的2份，如果在初学阶段，只是用分数来表示两者的关系，而且还是写出这个分数，个人认为写成八分之二，因为这样有助于学生理解分数的含义。如果写成1/4，就应该用平均分成4份，涂色部分占其中的1份来表述。102页第三题，涂色部分占总数的几分之几，第二题。因为是在学完用集合表示整体之后，个人认为既可以表示成1/3，又可以表示成2/6，但是学生的平均分的过程要与之对应。这两个问题对比一下我
34、们不难发现：第一个问题已经明确了平均分的份数和取的份数，答案应该是唯一的，虽然数的大小没变化，但分数单位变化了，就不符合题目叙述；第二个问题平均分的份数是由学习者决定的，只要分数与平均分的份数对应，分数单位表述的就正确，不会有违题意。这里也提一个醒。一位国内知名的数学教授曾经说过：数学教学的根本是单位教学。比如时间的时间单位1时、1分、1秒；计算教学的计数单位：个、十、百、千比如计数单位，它是学生学习算理、理解算理，进而总结计算方法的基础，在第一次教材培训时张校长已经明确提出过算理、算法的重要性，个别学生计数单位和数位分不清，计算的算理怎么能搞清楚呢？在本单元的教学中也希望老师们牢牢抓住分数单位进行分数的认识和计算教学。虽然教参中没提到这个词，只是用几分之一来表述，但他的出镜率也是极高的。以上是我对分数的初步认识的粗浅理解，“简单”是为了理解复杂；“初步”是为了更加深入。还望各位同仁千万不要被课题迷惑，下苦功夫做好这些“种子知识”的教学工作。谢谢大家！海港区和美实验学校张旭江2015年9月21日
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