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1、1.1.1 四种命题,复习回顾,1.命题 能够判断真假的陈述句叫做命题。,3.命题的构成,条件,结论,下列语句： 请把门关上； 36; 对顶角相等; x2-2x+1=0; 若x=1,则x2-2x+1=0； 若x2-2x+1=0，则x=1; 若x1,则x2-2x+10; 若x2-2x+10,则x1.,哪些是命题？ 其中哪些是真命题？哪些是假命题？,命题，假命题,命题，真命题,命题，真命题,命题，真命题,命题，真命题,命题，真命题,问题情境,建构数学,设“若p则q”为原命题，那么,“若q则p”就叫做原命题的逆命题；,“若非p则非q”为原命题的否命题；,“若非q则非p”为原命题的逆否命题.,原命题
2、若p 则q,逆命题 若q 则p,否命题 若 则,互 逆,互 逆,互 否,互 否,互为 逆否,互为 逆否,四种命题之间的相互关系,建构数学,逆否命题 若 则,例1. 写出命题“若a=0,则ab=0”的逆命题、否命题与逆否命题，并指出其真假。,数学运用,解： 原命题：若a=0, 则ab=0 （真）,逆命题：若ab=0, 则a=0 （假）,否命题：若a0, 则ab0 （假）,逆否命题：若ab0 , 则a0 （真）,练习1. 写出命题“若x2=1,则x=1”的逆命题、否命题与逆否命题，并指出其真假。,数学运用,解： 原命题：若x2=1, 则x=1 （假）,逆命题：若x=1, 则x2=1 （真）,否命题
3、：若x21,则x1 （真）,逆否命题：若x1 , 则x21 （假）,例2. 把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出他们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出其真假：,数学运用,(1)对顶角相等；,(2)四条边相等的四边形是正方形 ；,练习2. 把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出他们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出其真假：,数学运用,(1)负数的平方是正数；,(2)两个全等三角形的面积相等 .,练习3. 判断下列说法的正误：,数学运用,(1)一个命题为真，它的逆命题也一定为真；,(2)一个命题为真，它的否命题一定为假；,(3)一个命题为真，它的逆否命题也一定为真；,(4)一个命题的逆命题为假，它的否命题也一定为假.,作业： 课本P8 习题1，2,数学运用,