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1、跑道有多宽,建始县实验中学 钟自慧,使学生充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式. 让学生经历抽象一元二次方程的概念过程, 从中体会方程的模型思想 ，发展学生的抽象概括能力. 培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神.,教学目标:,知识技能目标：,过程方法目标：,情感态度目标：,返回,一元二次方程的概念及一般形式. 正确识别一般式中的“项”及“系数”.,教学重点和难点:,教学重点：,教学难点：,返回,我爱我的校园！,请你来设计,如图所示，操场的长为50m，宽为24m.如果操场中央长方形球场的面积为560m2，那么跑道有多宽?,我也来参与！,50m,24m,解：如
2、果设跑道的宽为x m ，那么操场中央球场长为,(502x) m ，,宽为,(242x) m，,依题意得：,(50 2x) (24 2x) = 560,中央面积560m2,通过观察人们发现,美国一位著名的画家威尔斯特有一幅名画，画名叫“难题”。在画面上画着一块黑板，上面有一道难题：口算：,=2,你能表示其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,解：设五个连续整数中的第一个数为 x，那么后面四个数依次可表示为：,依题意得：,， ， ， ，,x1,x2,x4,观察等式:,x3,一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面的垂直距离为8m, 如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子
3、的底端滑动多少m?,6,如果设梯子底端滑动 x m，,那么滑动后梯子底端距墙 m.,(x+6),根据题意，可得方程,（x+6)2+72=102,由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m,在上面的问题中，我们得到了三个方程：,共同探究,你能化简这些方程吗?,这三个方程有何共同特点？,共同探究,你能用自己的语言归纳出什么叫一元二次方程吗？,探究乐园,注意,只含有一个未知数x，并且都可以化为ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a0）形式的整式方程，这样的方程叫做一元二次方程。,我们把ax2+bx+c=0称为一元二次方程的一般形式，其中ax2 叫二次项，a是二次项系数 ；bx叫一次项，b是一次项系数；c叫常数项。,下列方程中哪些是一元二次方程？说说你的理由.,比一比看谁快！,把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,（1）,（2）,（3）,练一练看谁棒！,1.关于x的方程,注意a0 的条件！,ax2+bx+c=0,（2）当k 时，是一元一次方程？,（1）当k 时，是一元二次方程？,能力提高,2.关于x的方程 是一元二次方程吗？为什么？,今天的学习你有何收获和体会？,你说我说,课本49页：习题2,作业,谢谢大家 !,goodbye,goodbye,