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1、1.4.1 流体的粘性和牛顿粘性定律 （1）牛顿粘性定律,1.4 流体流动阻力,速度分布（速度侧形）：速度沿距离的变化关系。,平板间的流体剪应力与速度梯度,牛顿粘性定律：,实测发现：,意义：剪应力的大小与速度梯度成正比。 描述了任意两层流体间剪应力大小的关系。,（2） 流体的粘度, 物理意义, 动力粘度，简称粘度, 单位 SI单位制 ： Pa s ( N s /m2) 物理单位制 ： P(泊), 达因秒/厘米2 cP(厘泊) 换算关系：1cp=0.01 P=10-3 Pa s=1 mPa s,单位：1St = 1cm2/s = 100cSt = 10-4m2/s, 运动粘度,m2/s,(3)
2、影响因素, 液体 粘度随温度升高而降低，压力影响很小。, 气体 粘度随温度升高而增大，压力影响很小。 但在极高压力下，随压力增加有所增加；而在压力极低情况 下也要考虑压力的影响。,（4） 数据来源 各种流体的粘度数据，主要由实验测得。,在缺少粘度实验数据时，可按理论公式或经验公式估算粘度。对于压力不太高的气体，估算结果较准，对于液体则较差。,(5) 混合物的粘度 按一定混合规则进行加和 对于分子不聚合的混合液可用下式计算,常压下气体混合物的粘度，可用下式计算,说明：不同流体的粘度差别很大。例如： 在压强为101.325kPa、温度为20的条件下，空气、水和甘油的动力粘度和运动粘度分别为： 空气
3、 17.910-6 Pa s， 14.810 -6 m2/s 水 1.0110 -3 Pa s， 1.0110 -6 m2/s 甘油 1.499Pa s， 1.1910 -3 m2/s,（6）流体类型, 牛顿型流体：符合牛顿粘性定律的流体。,气体及大多数低分子量液体是牛顿型流体。 非牛顿型流体, a表观粘度，非纯物性, 是剪应力的函数。, 假塑性流体：表观粘度随速度梯度的增大而减小。 几乎所有高分子溶液或溶体属于假塑性流体。 胀塑性流体：表观粘度随速度梯度的增大而增大。 淀粉、硅酸盐等悬浮液属于胀塑性流体。 粘塑性流体：当应力低于0 时，不流动；当应力高于0时，流动与牛顿型流体一样。 0 称为
4、屈服应力。 如纸浆、牙膏、污水泥浆等。 触变性流体：表观粘度随时间的延长而减小，如油漆等。 粘弹性流体：既有粘性，又有弹性。当从大容器口挤出时， 挤出物会自动胀大。 如塑料和纤维生产中都存在这种现象。,1.4.2 流体流动的类型-层流及湍流,（1）雷诺实验 1883年, 英国物理学家Osbone Reynolds作了如下实验。,（2）雷诺实验现象,两种稳定的流动状态：层流、湍流。,用红墨水观察管中水的流动状态,湍流： 主体做轴向运动，同时有径向脉动； 特征：流体质点的脉动 。,层流： * 流体质点做直线运动； * 流体分层流动，层间不相混合、不碰撞； * 流动阻力来源于层间粘性摩擦力。,过渡流
5、： 不是独立流型（层流+湍流）， 流体处于不稳定状态（易发生流型转变）。,（3）实验分析, 影响状态的因素：,Re是量纲为一数群, 圆形直管中 Re2000 稳定的层流,Re 4000 稳定的湍流,2000 Re 4000 不稳定的过渡流,（1）剪应力分布,1.4.3 直圆管内流体的流动,稳态流动:,整理得：,适用于层流或湍流,（2） 层流的速度分布,可见，层流流动的速度分布为一抛物线； 壁面处速度最小，0 管中心处速度最大,或,因此,动能校正因子：,说明：圆管内层流流动时的几个重要关系, 壁面剪应力与平均流速间的关系,故：,（3） 湍流时的速度分布和剪应力 湍流描述 主要特征：质点的脉动 瞬
6、时速度= 时均速度+ 脉动速度,涡流粘度，与流动状态有关 。,湍流时,较常见的情况，当Re处于1.11053.2106之间时，,指数,此时,动能校正因子,获得方法：实测、经验公式, 速度分布,通常可取,精确计算时，利用下图。,横坐标：,纵坐标：,求平均流速的方法: 速度分布未知, 速度分布已知,1.4.4 边界层概念,（1）流动边界层 边界层的形成条件 流动； 实际流体； 流过固体表面。 形成过程 流体流经固体表面； 由于粘性，接触固体表面流体的流速为零 ； 附着在固体表面的流体对相邻流层流动起阻碍作用，使其流速下降； 对相邻流层的影响，在离开壁的方向上传递，并逐渐减小。 最终影响减小至零，当
7、流速接近或达到主流的流速时，速度梯度减少至零。, 流动边界层 流体的速度梯度主要集中在边界层内，边界层外， 向壁靠近，速度梯度增大； 湍流边界层中，速度梯度集中在层流底层。, 流动边界层的发展 平板上： 流体最初接触平板时，x=0 处，u0=0;=0； 随流体流动，x增加，增加（层流段）； 随边界层发展， x增加，增加。质点脉动，由层流向湍流过渡，转折点距端点处为x0； 充分发展：x x0 ，发展为稳定湍流。,层流：,湍流：,转折点：,边界层厚度随x增加而增加,圆形管中：,测量点必须选在进口段 x0 以后，通常取 x0 =（50-100）d0,x0以后为充分发展的流动。,层流时,湍流时,不管层
8、流还是湍流，边界层厚度等于圆管半径。,完全发展了的流动：,(a）当流速较小时 流体贴着固体壁缓慢流过 (爬流)。, 流动边界层的分离 流体绕固体表面的流动。,(b) 流速不断提高，达到某一程度时，边界层分离 。,流体流过单球体,(c)边界层分离的条件, 逆压梯度 壁面附近的粘性摩擦,(d) 边界层分离对流动的影响 边界层分离大量旋涡消耗能量增大阻力。 由于边界层分离造成的能量损失，称为形体阻力损失。 边界层分离使系统阻力增大。 (e) 减小或避免边界层分离的措施 改变表面的形状， 如汽车、飞机、桥墩都是流线型。,1.4.5 流体流动阻力计算 （1）流体阻力的表示方法 对应于机械能衡算的三种形式
9、，流体阻力损失亦有三种表达形式：,阻力损失与压力差的区别： pf 流体流经两截面间的机械能损失； p 任意两点间的压力差。,kJ/kg,m,Pa,二者之间的关系：,管路中的流动阻力=直管阻力+局部阻力 直管阻力：由于流体和管壁之间的摩擦而产生； 局部阻力：由于速度的大小或方向的改变而引起。,即：水平、等径直管，无外功加入时，两截面间的阻力损失 与两截面间的压力差在数值上相等。,（2） 圆形直管内的阻力损失,在1-1和2-2截面之间列机械能衡算式：, 直圆管内阻力计算公式推导,因,所以,流体柱受到的与流动方向一致的推动力：,流体柱受到的与流动方向相反的阻力：,流体恒速流动时：,又：,J/kg,m
10、,Pa, 范宁公式 计算流体流动阻力的一般公式,所以, 层流时的摩擦系数及Hangen-Poiseuille方程,摩擦系数：,（3） 摩擦系数, Hangen-Poiseuille方程, 湍流条件下的摩擦系数 影响因素复杂，一般由实验确定。 影响因素： 几何尺寸及形状； 表面情况 ； 流体的物性，如 密度，粘度等； 流速的大小。 利用量纲分析法可以得到：,根据实验，得到莫狄（Moody）摩擦系数图。, 摩擦系数与雷诺数和相对粗糙度的关系 层流区 Re2000 过渡区 2000Re4000,（阻力平方区）,不完全湍流区,完全湍流区,湍流区 Re4000, 摩擦因子变化规律分析 粗糙度对的影响：
11、层流时：绕过突出物，对无影响。 湍流时： 当Re较小时，层流底层厚，形体阻力小，突出物对的 影响小； 当高度湍流时，层流底层薄，突出物充分暴露，形成 较大的形体阻力，突出物对的影响大。, 非圆直管中流动阻力,几种常见非圆管的当量直径 1）矩形流道,例如：Blasuis公式, 用公式求取摩擦系数,条件：,2）环形流道,（4） 局部阻力,流体流经管件、阀门、测量接口、管进出口段的阻力,产生原因：形体阻力；,确定方法：实验，归纳出经验公式。,3）三角形流道的当量直径,式中 ： le 当量长度,Le及的获得：实验，见有关资料。,式中 ： -局部阻力系数,1）当量长度法,2）局部阻力系数法,突然缩小,特
12、例：突然扩大, 等径管总阻力计算,（5）系统的总阻力 系统总阻力=系统各直管阻力+局部阻力, 变径管总阻力计算,变径管d、u、不同，需分段计算阻力 例：,1.4.6 量纲分析,流动阻力,量纲分析方法：减少实验工作量、实验结果推广应用。,一般实验方法：实验量大、实验结果不能推广应用；,（1）量纲分析的理论基础：物理方程中的各项都具有相同的量纲 即量纲一致的原则。,（2）定理,N 量纲为一数群的个数； n 物理量的个数； m 表达物理量的基本量纲数。,流动阻力,表示成为幂函数,（3）量纲分析方法,n=7 m =3 则 N =4,若设b、q、i为已知，则：,Re和Eu的物理意义：,关于量纲分析法的几点说明：,* 无量纲数群的组合不唯一； * 建立在对过程的基本分析基础上； * 目的在于确定过程与哪些无量纲数群相关， 具体函数关系由实验获得； * 减少了影响过程的变量数， 减少了实验工作量。,