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1、Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,弯曲应力,第五章,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-2,提高梁强 度的措施,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-3,提高梁强度的实际意义,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-4,两侦察兵体重均为800 N，等截面窄跳板， 允许
2、最大弯矩M=600 Nm 问：如何安全过沟？, 实际应用,问题,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-5,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-6,实心截面梁正应力与切应力比较,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-7, 控制细长梁强度的因素,正应力强度条件：,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics
3、 of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-8,一、减少弯矩值,1、合理安排梁的受力情况,Pl/4,Pa/2,提高弯曲梁强度的措施,正应力强度条件：,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-9,2、合理安排 梁的支座,ql2/8,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-10,工程实例：,门式起重机的大梁,锅炉筒体,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Material
4、s,第五章 弯 曲 应 力 5-2-11,多支座梁,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-12,斜拉桥示意图,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-13,南京长江二桥 （斜拉桥，628米）,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-14,悬索桥示意图,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Mat
5、erials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-15,江阴长江大桥 （悬索桥，1385米）,美国金门大桥 （悬索桥，1280米）,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-16,二、提高抗弯截面系数,选用合理的截面形状,各种不同横截面形状的梁,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-17,在截面积A相同的情况下，抗弯截面系数W z越大，梁的承载能力越高。,1）矩形截面梁的横放与竖放,2）截面形状不同时，用Wz/A来恒量截面的
6、 合理性与经济性,-越大，截面越合理,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-18,常见截面的Wz/A值比较:,从表中可以看出，材料远离中性轴的截面较经济合理。,工程中的吊车梁、桥梁常采用工字形、槽形或箱形截面，房屋建筑中的楼板采用空心圆孔板，道理就在于此。,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-19,3）拉压性能不一的材料如铸铁，宜用不对称的截面，使中 性轴靠近拉的一侧,三、设计梁的合理造型,1、变截面梁,1) b不
7、变，中间h加大,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-20,Pl/4,2) h 不变，中间b随x与弯矩M（x）同规律变化，如上图,3) b 不变，中间h 随x与弯矩 M（x）规律变化，如 右图摇臂钻床的摇臂。,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-21,2、等强度梁,阶梯梁,渔腹梁,（工艺上简化）,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力
8、5-2-22,日本岩大桥,雨蓬梁板,实例：,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-23,变截面梁,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-24,台风战斗机,朱德的扁担,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-25,海鸥,松树,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯
9、曲 应 力 5-2-26,构件选用何种材料，应综合考虑安全、经济等因素。近年 来低合金钢生产发展迅速，如16Mn钢、15MnTi钢等。这些 低合金钢的生产工艺和成本与普通钢相近，但强度高、韧性 好。南京长江大桥广泛采用了16Mn钢，与低碳钢相比节约 了15%的钢材。铸铁抗拉强度较低，但价格低廉。铸铁经球 化处理成为球墨铸铁后，提高了强度极限和塑性性能。不少 工厂用球墨铸铁代替钢材制造曲轴和齿轮，取得了较好的经 济效益。,四、提高材料的力学性能,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-27,台风战斗机,Wed
10、nesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-28,弯起钢筋布置,主应力迹线,五、其他方法,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-29,预应力钢筋,以上的措施仅仅考虑提高梁的强度方面，事实上，梁的合理使用应综合考虑强度与刚度、稳定性等问题。,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-30,枕木增加支承； 工字钢合理的截面形状； 优质钢材提高材料的
11、力学性能；,六、一个例子,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-31,本章小结,一、基本概念,1、纯弯曲与横力弯曲,2、中性层与中性轴,3、Iz与Wz 、Sz*,4、梁的合理截面,5、等强度梁的概念,二、基本公式,2.,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-32,3、I z 与Wz,1）矩形截面,2）圆形截面,-实心圆截面,-空心圆截面,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Ma
12、terials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-33,4、平行移轴定理,5、弯曲的强度条件：,三、应用正应力公式时需注意的几点,1、公式适用范围,1）平面弯曲,2）平面假设成立,2、中性轴的位置,3、正应力的分布形式,3）材料拉压弹性模量一样,中性轴,M,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-34,4、对拉压情况直接判断,5、Iz-整个截面对中性轴的惯性积,四、本章的要求：,3、提高梁强度的措施,1、 s的计算及强度校核,2、t的计算及强度校核,Wednesday, July 31, 2019,Mecha
13、nics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-35,两侦察兵体重均为800 N，等截面窄跳板， 允许最大弯矩M=600 Nm 问：如何安全过沟？, 实际应用,问题,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-36,M2,M1,两人同时上桥，一个在右侧外 伸段距支座为x1，另一个在桥 上, 行至离左端支座x2 ，如图 示，则,弯矩极大值：,安全通过条件：,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-37,上式
14、成立的条件：,考虑 ，则,安全过桥方法：,一人立于右侧外伸段离右支座的距离为（0.5360.75）m之间时，另一人可安全通过跳板。通过跳板的人，立于左外伸段离左支座距离（ 0.5360.75 ）m之间，另一个人亦可安全通过。,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-38,单人爬行,FP,又问： 如果有两块等截面窄跳板， 其他条件不变，该如何放置跳板？,Wednesday, July 31, 2019,Mechanics of Materials,第五章 弯 曲 应 力 5-2-39,作业 5.31 5.32 5.33,the end,作业 5.19 5.21 5.22,