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1、平行线,概念：,1.平行线的定义：,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,2.平行线的表示方法：,平行用符号“”表示。,同一平面内的两条直线的位置关系有：,相交或平行,课内练习：,AB CD，AD BC。,A,B,C,D,E,F,O,G,H,I,2.找出图中各对互相平行的直线,解：AB CD FG AD BC EH AG BD HI,3.(1)一个长方体如图，和AA1平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。,课内练习：,(2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在内，两条不相交的直线才能叫平行线.,如图，已知直
2、线a和直线外一点A， 如何用三角板过点A画直线a的垂线？,A,a,O,若点在直线上呢？,垂线的性质：,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线。,在同一平面内，,一、放,二、靠,三、推,四、画,画法1:,例 已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行,例 已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行,A,B,P,画法2: 1.任意画一条直线a,使aAB,a,2.过点P画直线PQ a,Q,则PQ /AB, PQ就是所要求的直线,平行线的性质：,经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。,思考：过点P能否再画一条直线与AB平行？,过点P画直线PC/OA
3、，交直线OB于点C,过点P画直线PD OB，垂足为D点,按下列语句作图：,根据如图所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:,把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.,如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?,如果 , 能判定哪两条直线平行?,1 =2,2 =5,3 =4,简单地说,同位角相等,两直线平行.,例 已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行,A,B,P,画法2: 1.任意画一条直线a,使aAB
4、,a,2.过点P画直线PQ a,Q,则PQ /AB, PQ就是所要求的直线,1,2,在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,2=3（已知）, 1=2, ABCD（同位角相等, 两直线平行),1=3（对顶角相等）,如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果2=3，那么ABCD吗?,证明,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.,2=3（已知） ABCD （内错角相等,两直线平行),几何语言:,简单地说 内错角相等,两直线平行,如图，直线AB，CD被直线EF所截， 如果2+3=180， 那么ABCD吗?, 2+3=180 （已知） 1+3=180（邻补角的定义）, 1=2（同角的补角相等）, ABCD（同位角相等, 两直线平行）,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,几何语言:, 2+3=180 （已知）,简单地说:同旁内角互补，两直线平行, ABCD（同旁内角互补, 两直线平行）,1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行. (在同一平面内) 6.平行线的定义.,判定两条直线是否平行的方法：,