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1、2.1.1平面,学习目标:,1、了解平面的基本概念; 2、理解平面的几种常见画法； 3、会熟练运用集合符号表示点、线、面的位置关系。,一、平面的概念：,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们 熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现 实平面加以抽象的结果.,二、平面的特征：,平面没有大小、厚薄和宽窄， 平面 在空间是无限延伸的.,(2)无限延展性,(3)没有厚度,(1)平展性,三、平面的画法：,(1)水平放置的平面：,(2)垂直放置的平面：,通常把表示平面的平行四边形的锐角画成450,两个相交平面的画法：,想一想,注意： 画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线,
2、平面AC或平面BD 或平面ABCD,平面,平面 ,A,B,C,平面ABC,四、平面的表示法：,点P在直线l上:,点Q不在直线l上:,五、用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：,点A在平面上：,点B不在平面上：,表示为：,直线a与b相交于点A:,(不在呢?),直线l在平面内：,表示为：,(II),(I),直线l在平面外：,表示为：,表示为：,平面 与平面 相交于直线l：,l,表示为：,总结:点、线、面的基本关系：,点A在平面内,点A不在平面内,点A在直线 l上,点A不在直线l上,直线l在平面内,直线l不在平面内,直线l与直线m相交于点A,直线l与平面相交于点A,平面与平面相交于直线l,例1:
3、用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系,(1),(2),例2:根据题中的条件, 用集合语言来描述点、直线、平面之间的关系，并画出图形。,(1)已知、三点都是与平面a与平面的公共点，并且a与是两个不同的平面；,(2)直线m和n相交于平面a内一点.,看看答案,看看答案,两个平面可以把空间分成_部分，,三个平面呢?_。,看看答案吧,3或4,4，6，7或8,能力提高题：,再 见 !,立体几何,A,B,C,(1)已知、三点都是与平面a与平面的公共点，并且a与是两个不同的平面；,(2)直线m和n相交于平面a内一点.,2个平面分空间有两种情况：,两个平面把空间分成3或4个部分。,(1)两平面没有公共点时,(2)两平面有公共点时,3个平面,（2）,（3）,（4）,（5）,3个平面把空间分成4，6，7或8个部分。,