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1、2.2平面向量的加法运算,复习引入,向量的定义以及有关概念.,向量是既有大小又有方向的量.长度 相等、方向相同的向量相等.因此，我们 研究的向量是与起点无关的自由向量， 即任何向量可以在不改变它的方向和大 小的前提下，移到任何位置 .,情景设置,问题：数可以进行加法运算如1+2=3，那么向量是否也可以进行加法运算呢？是否是模长为1的向量加上模长为2的向量等于模长为3的向量呢？,学习目标： 通过实例，掌握向量的加法运算及理解其几何意义。 熟练运用加法的“三角形法则”和“平行四边形”法则,由于大陆和台湾没有直航，因此要从台湾去上海探亲，乘飞机 要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么
2、？,台北,香港,上海,A,B,C,向量加法的三角形法则：,C,A,B,首尾相接,合作探究,探究课本80页回答下列问题 1.力F对橡皮条产生的效果，与力F1与F2共同作用产生的效果是否相同？ 2.合力F与力F1， F2有怎样的关系呢？ 3.如何利用几何图形表示着三者之间的关系呢？ 4这种情形是否可以推广为一般情形呢？,向量加法的平行四边形法则：,起点相同,对于向量的加法的理解需要注意: 两个向量的和仍然是向量(简称和向量) .,例1.如图，已知向量 ，求做向量 。,则 。,三角形法则,作法1：在平面内任取一点O，,作 ， ，,例1.如图，已知向量 ，求做向量 。,作法2：在平面内任取一点O，,作
3、 ， ，,以 为邻边做 ，,连结OC，则,平行四边形法则,练习：限时4分钟 P84 1（1），（2）、2,探究： 两个向量共线时如何表示它们的和？ 和的模与模的和有什么关系？,思考：如图，当在数轴上表示两个共线向量时，它们的加法和 数的加法有什么关系？,（1）,（2）,B,C,B,C,请同学们 总结向量加法的“三角形法则”与“平行四边形”法则的联系与区别。,B,例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输， 如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向 垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。,A,D,B,C,例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输， 如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向 垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。,答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为60。,A,D,B,C,练习：限时2分钟,课后练习： P101习题1、2、3,