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1、23.2 平面向量的正交分解及坐标表示,【学习目标、细解考纲】,1、理解平面向量的正交分解。2、联系直角坐标系，研究向量正交分解的坐标运算。,【知识梳理、双基再现】,1、平面向量的正交分解,把一个向量分解为_，叫做把向量正交分解。,2、向量的坐标表示 在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同于两个_作为基为基底。对于平面内的任一个向量，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y使得_，这样，平面内的任一向量都可由_唯一确定，我们把有序数对_叫做向量的坐标，记作=_此式叫做向量的坐标表示，其中x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标。,3、几个特殊向量的坐标表示,4、以原点O为起点作
2、向量，设，则向量，的坐标_，就是_；反过来，终点A的坐标_也就是_。,【小试身手、轻松过关】,1、在平面直角坐标系中，已知点A时坐标为（2，3），点B的坐标为（6，5），则=_，=_。,2、已知向量,的方向与x轴的正方向的夹角是30，则的坐标为_。,【基础训练、锋芒初显】,3、下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底是（ ）,A B,C D,4、已知向量则与的关系是（ ）,A不共线 B相等 C同向 D反向,【举一反三、能力拓展】,5、已知点A（2，2） B（-2，2） C（4，6） D（-5，6） E（-2，-2） F（-5，-6）,在平面直角坐标系中，分别作出向量并求向量的坐标。,【名师小结、感悟反思】,1、平面直角坐标系中，每一人个向量都可以用一对实数唯一表示。,2、若已知向量,的模，的方向与x轴正向的转角为，由三角函数的定义可知，,23.2 平面向量的正交分角及坐标表示,【小试身手、轻松过关】,1、（2，3）（6，5） 2、（，2）,【基础训练、锋芒初显】,3、B 4、D,【举一反三、能力拓展】,5、略,