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1、7.1.2 平面直角坐标系 (第二课时),1.四个象限内点的坐标的符号有什么特征？,（+, +）,（-, +）,（-, -）,（+, -）,回顾旧知,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,2、坐标轴上的点的坐标有什么特征？,坐标轴的点至少有一个坐标是,练一练： 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,y,-5,-6,（-4，-2）,x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,A,（3，
2、4）,你知道A、B两点到X轴和y轴的距离是多少吗？,探究1,巩固1,1,1,x,y,(x,y),点p(x,y),点p到x轴的距离为,点p到y轴的距离为,归纳1,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。,巩固练习1,3.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是 。,1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_， 到 y轴的距离是_.,(4,0)或(-4,0),8,12,（-1.5，-2）,4点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的 坐标可能为 。,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。,(
3、7,2),(4,5),(-1,5),(-4,2),(-4,-3),(-1,-6),(4,-6),(7,-3),上面问题中，点和的坐标之间有什么关系？线段BC与坐标轴有什么关系？ D、E呢？,探究2,归纳2,平行于x轴的直线上的点纵坐标相同,平行于y轴的直线上的点横坐标相同,纵坐标相同的点的连线平行于x轴,横坐标相同的点的连线平行于y轴,反过来也成立,巩固训练,0.5,（0.5，0）,2,x2,A,A,描出下列各点A(5,5) B(3,3) C(2，2) D(-2，-2) E(-4，-4),B,D .,E,C,大家发现这些 点有什么特点？,横纵坐标相同 的点在第一三象限的夹角平分线上,探究3,A
4、,描出下列各点A(-4,4) B(-2,2) C(4，-4) D( 3，-3),B,D .,C,大家发现这些 点有什么特点？,横纵坐标互为相反数的点在第二四象限的夹角平分线上,A,A,A,A,A,A,B,B,B,B,D .,C,C,A,A,A,A,A,探究3,归纳：两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征： ）第一、三象限夹角平分线上的点 横、纵坐标相等； ）第二、四象限夹角平分线上的点 横、纵坐标互为相反数.,归纳3,B,C,D,A,x,y,0,(-3, -2 ),( -3 , 2),( 3, 2 ),( 3 , -2),1,1,点A与点D关于X轴对称,横坐标相同, 纵坐标互为相反数,点A与点B关
5、于Y轴对称,纵坐标相同, 横坐标互为相反数,点A与点C关于原点对称,横坐标、纵坐标 均互为相反数,探究4,如图, 长方形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.,若设点P（a,b),则 P点关于X轴的对称点P1（ ） P点关于Y轴的对称点P2（ ） P点关于原点O的对称点P3（ ）,a,-b,- a, b,-a,-b,归纳4,对称点坐标的关系：,1、点（-1，2）与点（ 1，-2）关于 对称， 点（-1，2）与点（-1，-2）关于 对称， 点（1，-2）与点（-1，-2）关于 对称。,3、若点A（a-1,a）在第二象限，则点B（a，1-a） 在第 象限。,4
6、、已知点A（ 1，-2）与位于第三象限的点B（x，y）的连线平行与x轴，且点B到点A的距离等于2，则x= y= 。,基础训练,一,原点,x轴,y轴,-1,-2,(-1,3),(1,3),巩固训练,（5，-3）,（2，6）,C,5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 则a=_,b=_。,4,5,本节课你学到了什么?,象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点,点到坐标轴的距离,点P（a，b)到X轴的距离为 ，到Y轴的距离为,平面内特殊位置点的坐标： x,y轴夹角平分线上的点的坐标特征 平行于坐标轴的点的坐标特征 关于X轴，Y轴及原点对称的坐标的特征,例1 已知A(-2,0)，B
7、（4，0），C（x,y) (1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点C的坐标，并求三角形ABC的面积； （2）若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标,A,B,分析(1)由点C在第二象限，可知x和y的符号，这样可化简绝对值，从而求点C的坐标，求三角形的面积，关键求点C到AB所在的直线即x轴的距离|y|,C,选讲例题,例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y) (1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；,A,B,解：如图：点C在第二象限,C,xo,x=-4,y=4,C(-4,4),三角形ABC的面积=,AB|y|=12,例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y) （2）若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标,A,B,C,分析：由三角形的面积可求出C到AB所在的直线距离为3,而点C在第四象限可知它的坐标符号，从而可知y=-3,解：如图：三角形ABC的面积=,|y|=3,C(3,-3),AB|y|=9,又 点C在第四象限,x=3,y=-3,