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1、,19.3 梯 形,授 课 人 课件制作,曾诚彦,兴国一中,如图，这是用花盆等距离摆成的四边形，其中ADBC, AB=DC，ABC=60 CD边摆了50盆花，AD边摆了30盆花，为了迎接国庆要把这个四边形改造成以BC为底的等边三角形，则还要添加多少盆花？,A,B,C,D,到例题,E,另一组对边不平行,一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形.,上底,下底,腰,腰,高,A,B,C,D,E,梯形有哪些元素呢,下底,上底,注意：上、下底是以梯形的两边长短区分 的，不是指这两边的位置。较短的边叫 上底，较长的边叫下底,思考,1、一组对边平行的四边形是梯形 （ ）,2、只有一组对边平行的四边形是梯
2、形 （ ）,3、一组对边平行且相等的四边形是梯形 （ ）,4、一组对边平行且不相等的四边形是梯形（ ）,等腰梯形有哪些性质呢,对称性： 边： 角： 对角线：,等腰梯形,等腰梯形有哪些性质呢,轴对称图形,一组对边平行，另一组对边相等但不平行,猜想： B= C ， A= D,过点D作DEAB交BC于点E,已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC， 求证：BC，AD,证明：过点D作DEAB交BC于点E,DEAB,DECB.,又 ADBC,四边形ABED为平行四边形., ABDE, DCDE ,DECC,BC.,又B+A=1800 C+ADC=1800,AADC.,平 移 一 腰,平移,延长,
3、作高,清除,平移2,过点A作AEBC于点E 过点D作DFBC于点F,作 高 线,轴对称图形,一组对边平行，另一组对边不平行,B= C A= D,同一底边上的两个角相等,B,A,D,C,O,两条对角线相等,证明：四边形ABCD为等腰梯形. ABC=DCB, AB=CD BC=CB, ABCDCB AC=BD,E,证明:四边形ABCD是等腰梯形,1,2,BC,EBC是等腰三角形.,ADBC，,1=B 2=C,12.,EAD是等腰三角形.,延 长 两 腰,例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD，相交于点E.,1、求证:EBC和EAD都是等腰三角形.,2、在这个梯形的各边上等距离放满了花盆，
4、其中B=60且CD边摆了50盆花，AD边摆了30盆花，为了迎接国庆要把这个梯形改造成以BC为底的等边三角形，则还要添加多少盆花？,A,B,C,D,E,解： EAD为等腰三角形. 且EAD=B=60, EAD为等边三角形. EA=AD=ED, AD边上放了30盆花 EA，ED边上也要放30盆花， 则我们只需要把AD边上的花搬运到ED 边上，然后再把添加的花放到AE边上 即可。 AE边和ED边有公共的顶点。 AE边上只需要再添加29盆花即可,在等腰梯形ABCD中，ABCD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CEDB交AB延长线于点E,拓展与探究,E,（1）请判断ACE的形状，并说明你
5、的理由.,（2）若ACBD，则ACE是 三角形.,等腰直角,平移对角线,平移对角线,解决梯形问题的常用辅助线,平移一腰,作高线,延长两腰,转化思想,总结,1.梯形的定义及类型：,2.等腰梯形的性质,(1)两底平行,两腰相等 ADBC, AB=CD,(2)同一底上的两角相等 A= D, B= C,(3)对角线相等 AC=BD,(4)是轴对称图形,边 角 对角线,3.数学思想：,转化思想,作 业,1、课本109页第2题 2、课本109页第3题,预习下节课内容思考下列问题,平面内有任意三点，你能否找到第四个点，使得这四个点构成等腰梯形,再见,感谢各位评委和老师的指导！,一等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则其 高为（ ） （A）69cm （B）12cm （C）144cm （D）25cm,5cm,5cm,13cm,B,与,转 化,作辅助线,已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC， 求证：BC，AD,过点A作AEBC于点E 过点D作DFBC于点F,作 高 线,如图，在梯形ABCD中，ADBC，且AD=AB=DC,对角线BDDC,则A= 度.,120,如图，这是用花盆摆成的四边形，其中ADBC, AB=DC，ABC=60 CD边摆了100盆花，AD边摆了60盆花，为了迎接国庆要把这个四边形改造成以DC为底的等边三角形，则还要添加多少盆花？,A,B,C,D,到例题,E,