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2.3.1抛物线及其标准方程,方程 y2 = 2px(p0)叫做 抛物线的标准方程。,其中p为正常数,它的几何意义是 焦 点 到 准 线 的 距 离,例1、(1)已知抛物线的标准方程是y2 = 6x, 求它的焦点坐标和准线方程;,(2)已知抛物线的方程是y = 6x2, 求它的焦点坐标和准线方程;,(3)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2), 求它的标准方程。,例4 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分(如图),光源位于抛物线的焦点处已知灯口圆的直径为 4.8cm ,灯深 0.5cm,求抛物线的标准方程和焦点坐标,练习:,1、根据下列条件,写出抛物线的标准方程:,(1)焦点是F(3,0);,(2)准线方程 是x = ;,(3)焦点到准线的距离是2。,y2 =12x,y2 =x,y2 =4x、 y2 = -4x、 x2 =4y 或 x2 = -4y,2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程: (1)y2 = 20x (2)x2= y (3)2y2 +5x =0 (4)x2 +8y =0,(5,0),x= -5,(0,-2),y=2,小 结 :,1、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系 及其区别;,2、会运用抛物线的定义、标准方程求它 的焦点、准线、方程;,3、注重数形结合的思想。,