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1、王杰中学高一数学备课组,几何概型（1）,求以下几个事件的概率 1、在一副扑克牌中随便抽取一张，抽到红桃的概率是多少？ 2、射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色金色靶心叫“黄心”奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm，运动员在70m外射假设射箭都能中靶，且射中靶面内任意一点都是等可能的，那么射中黄心的概率有多大？,问题3:取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？,问题4: 有一杯1升的水，其中漂浮有1个微生物，用一个小杯从这杯水中取出0.1升，求小杯水中含有这个微生物的概率.,（1）试验中
2、的基本事件是什么？基本事件 的个数有什么特点？,（2）每个基本事件的发生是等可能的吗？,如何求几何概型的概率？,P(A)=,P(B)=,P(C)=,例1：取一个边长为2a的正方形及其内切圆(如图),随机地向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率.,解:记“豆子落入圆内”为事件A,则,P(A)=,答:豆子落入圆内的概率为,例题解析,变式：在边长为2的正方形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，将米粒随机撒在正方形中，若米粒落在下列3个图中阴影部分区域的概率分别是P1、P2、P3 .则其大小关系是,P1=P3P2,练一练,2、在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油,假设在海域
3、中任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少？,3、直角坐标系内，射线OT落在60度角的终边上，任做一条射线OA求射线OA落在xOT内的概率。 ,4、在1L高产小麦种子中混入一粒带麦锈病的种子,从中随机取出10mL,含有麦锈病种子的概率是多少?,1、在区间1，3上任意取一数，则这个数不小于 1.5的概率是多少？,例2：某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.,解：令“等待的时间不多于10分钟”为事件A.我们所关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于50,60时间段内,因此由几何概型的求概率的公式得 答：“等待的时间不超过10分钟”的概率为 ,例题解析,
4、例3：一海豚在水池中自由游弋，水池长30m，宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸小于2m的概率(结果保留两位小数),答:海豚嘴尖离岸小于2m的概率约为0.31.,例题解析,1、在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm,4cm,6cm，某人站在3m之外向此此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投，问： 1）投中大圆内的概率是多少？ 2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？ 3) 投中大圆之外的概率是多少？,拓展加深：,拓展加深：,变式：在区间-1,1上任取两数a、b，求关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的两根： 1）都是正数的概率。2）一正一负的概率,2、一根长为3米的绳子，截成三段，每段长度都不大于两米的概率是多少？,回顾小结：,1.几何概型的特点：,2.古典概型与几何概型的区别.,相同：两者基本事件的发生都是等可能的； 不同：古典概型要求基本事件有有限个， 几何概型要求基本事件有无限多个.,1、基本事件的数量是无限的 2、基本事件的发生是等可能的,回顾小结：,3.几何概型的概率公式.,4.几何概型问题的概率的求解：,谢谢，再见,练习3：在正方形ABCD内随机取一点P，求APB 90的概率,B,C,APB 90？,概率为0的事件可能发生！,