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1、,方法小结,练习巩固,1详细答案,思考题,1答案,方法小结,（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题(还常建立坐标系来辅助)；,（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；,（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义.,（化为向量问题或向量的坐标问题）,（进行向量运算）,（回到图形）,课外思考(1)(2)(3),例1：如图1：一个结晶体的形状为四棱柱，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长与棱长有什么关系？,解:如图1,不妨
2、设,化为向量问题,依据向量的加法法则，,进行向量运算,所以,回到图形问题,这个晶体的对角线 的长是棱长的 倍。,思考：,(1)本题中四棱柱的对角线BD1的长与棱长有什么关系？,(2)如果一个四棱柱的各条棱长都相等，并且以某一顶点为端点的各棱间的夹角都等于 , 那么有这个四棱柱的对角线的长可以确定棱长吗?,(3)本题的晶体中相对的两个平面之间的距离 是多少? (提示：求两个平行平面的距离，通常归结为求点到平面的距离或两点间的距离）,思考(1)分析:,思考(2)分析:, 这个四棱柱的对角线的长可以确定棱长.,思考(3)下一节分析,H,分析：面面距离转化为点面距离来求,解：, 所求的距离是,思考(3)本题的晶体中相对的两个平面之间的距离是多少?,如何用向量法求点到平面的距离?,D,A,B,C,G,F,E,如何用向量法求点到平面的距离?,D,A,B,C,G,F,E,