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1、4.1 立体的三面投影三视图,4.2 基本立体的三视图,第4章 立体的投影,4.1 立体的三面投影 -三视图,1.1 立体的投影,立体的投影，实质上是构成该立体的所有表面的投影总和。,用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。,4.1.2 三面投影与三视图,1.视图的概念,主视图 立体的正面投影,俯视图 立体的水平投影,左视图 立体的侧面投影,2.三视图的投影规律,三等关系,主左视图高平齐,俯左视图宽相等,3.三视图之间的方位对应关系,主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,上,下,左,右,前,后,常
2、见的基本立体,平面立体,曲面立体,圆锥,圆环,4.2 基本体的三视图,平面立体侧表面的交线称为棱线 若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。 若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。,平面立体：是由若干个平面图形所围成的几 何体，如棱柱体、棱锥体等。,4.2.1 平面立体的投影,棱柱体,是平面立体各表面投影的集合 -由直线段组成的封闭图形。,平面立体的投影,1 棱 柱,（1). 三棱柱的视图,由两个底面和三个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。,三棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。其余三个侧棱面都是铅垂面，水平投影积聚，与三角形的边重合。,点的可见性判别： 若点所在的
3、平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,（2） 三棱柱表面的点,由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。,棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。,( ),2.棱锥, 棱锥的三视图, 在棱锥面上取点,b,a(c),b, 棱锥的组成,由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。,4.2.2 曲面立体的投影,工程中常见的曲面立体,是回转体。,直母线生成的回转曲面称为直线回转面如:圆柱面、圆锥面等。,回转曲面是由母线(直线或曲线)绕定轴线作回转运动
4、生成的。,曲母线生成的回转曲面称为曲线回转面如:圆球面、圆环面等。,（1） 圆柱,圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。,圆柱体的组成：,由圆柱面和上下两底圆组成。,圆柱面是由直母线AA1绕与之平行的轴线旋转而 成。,圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的外形轮廓线的投影表示。 其上下底圆为水平面,在俯视图上反映实形，在另两个视图上分别积聚成为一直线。,1. 圆柱的视图,轮廓线的投影是判断曲面可见性的依据,2. 圆柱面上的点,3. 圆柱面上的曲线,圆锥面是由直母线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。,圆锥体的组成:,（2） 圆锥,由圆锥面和底圆组成。,S称为锥顶，圆
5、锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。,1. 圆锥的视图,注意：轮廓线的投影与曲面的可见性的判断,2. 圆锥面上的点,1) 素线法,过锥顶作一条素线,如图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底圆的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。,s,2）纬线圆法,S,如何取圆的半径？,3. 圆锥面上的曲线,三个视图均为与圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓素线的投影。,（3） 圆球,圆球的形成: 圆母线绕它的直径为轴线旋转而成。,1. 圆球的视图,a,注意：圆球的轮廓线的投影与曲面可见性的判断。,2. 圆球面上的点,采用辅助圆法求圆球面上的点或线,圆的半径？,3. 圆球面上的曲线,（4） 圆环面,一圆母线绕其所在平面内的一条轴线作回转而成。,1. 圆环的视图,主、左视图是极限位置素线（图）和内、外环分圆的投影； 俯视图是上、下的投影。,m,2. 圆环面上的点,（n）,采用辅助圆法求圆环面上的点或线。,