《期中考试试题答案.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《期中考试试题答案.ppt（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、济南大学2012-2013学年第一学期期中考试试卷,班级 姓名 学号 ,考试成绩：,课程 高 等 数 学D,当 时,一、 求下列极限（每小题10分，共40分）,1.,2.,3.,4.,二、求下列函数的导数（每小题 15 分，共 30分）,1. 求由方程,确定的隐函数,的一阶导数，并求在(0,0)点处的切线方程.,2. 设,三、(15分)求函数,四、(15分)证明:,求 .,和极值.,的单调区间,一、 求下列极限（每小题10分，共40分）,1.,解: 原式,解法二: 原式,10分,4分,8分,2.,解: 原式,解法二: 原式,解法三: 原式,10分,4分,8分,10分,解: 原式,3.,解法二:
2、 原式,10分,4分,8分,10分,4.,解: 原式,4分,8分,10分,原式,二、求下列函数的导数（每小题 15 分，共 30分）,1. 求由方程,确定的隐函数,的一阶导数，并求在(0,0)点 处的切线方程.,解：,方程两边对 x 求导得,因 x = 0 时 y = 0 , 故,故切线方程为,6分,10分,15分,8分,2. 设 求 .,解:,6分,10分,15分,13分,三、(15分)求函数,的单调区间和极值.,对应,解: 1) 求,2) 求驻点和和不可导点,令,得,3) 列表判别,故该函数在,及,上单调增加,单调减少 ,极大值为,增,增,减,5分,15分,9分,，极小值为,4),三、(15分)求函数,的单调区间和极值.,当 时,证: 设, 则,故,时,单调增加 ,从而,即,5分,10分,15分,证: 设,因此应有,故,当 时,6分,8分,15分,12分,故,时,单调增加 ,从而,证: 设,因此应有,即,因为,故,当 时,6分,8分,15分,12分,证: 设,因此应有,即,因为,故,当 时,6分,8分,15分,12分,证: 设,因此应有,即,因为,故,当 时,6分,8分,15分,12分,