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1、损伤力学,损伤的概念 由于细观结构(微裂纹、微孔洞、位错等)引起的材料或结构的劣化过程称为损伤。 研究内容 研究含损伤的变形固体在载荷、温度、腐蚀等外在因素的作用下，损伤场的演化规律及其对材料的力学性能的影响。 研究方法 连续损伤力学 细观损伤力学,断裂力学,断裂过程 由弥散分布的微裂纹串接为宏观裂纹，再由宏观裂纹演化至灾难性失稳裂纹，这一过程称之为断裂过程。 研究方法 断裂物理（细微观） 线弹性断裂力学（宏观）（19201973） 弹塑性断裂力学（宏观）（19601991） 宏微观断裂力学,与材料强度有关的断裂力学的特点： 着眼于裂纹尖端应力集中区域的力场和应变场分布； 研究裂纹生长、扩展最
2、终导致断裂的动态过程和规律； 研究抑制裂纹扩展、防止断裂的条件。 给工程设计、合理选材、质量评价提供判据。,断裂力学的分类： 断裂力学根据裂纹尖端塑性区域的范围，分为两大类： （1）线弹性断裂力学-当裂纹尖端塑性区的尺寸远小于裂纹长度，可根据线弹性理论来分析裂纹扩展行为。 （2）弹塑性断裂力学-当裂纹尖端塑性区尺寸不限于小范围屈服，而是呈现适量的塑性，以弹塑性理论来处理。,固体力学基本问题 材料和构件由变形、损伤直至破坏的力学过程,损伤力学主要研究宏观可见的缺陷或裂纹出现以前的力学过程； 断裂力学研究宏观裂纹体的受力与变形、以及裂纹的扩展，直至断裂的过程。,线弹性断裂力学（一）,断裂概念及分类
3、 材料的理论断裂强度 Griffith能量平衡理论 应力强度因子,主要内容,断裂问题,据美国和欧共体的权威专业机构统计：世界上由于机件、构件及电子元件的断裂、疲劳、腐蚀、磨损破坏造成的经济损失高达各国国民生产总值的6%8%。 包括压力管道破裂、铁轨断裂，轮毂破裂、飞机、船体破裂等。,断裂问题,基本概念 一个物体在力的作用下分成两个独立的部分、这一过程称之为断裂，或称之为完全断裂。 如果一个物体在力的作用下其内部局部区域内材料发生了分离，即其连续性发生了破坏，则称物体中产生了裂纹。大尺度裂纹也称为不完全断裂。 断裂过程包括裂纹的形成和裂纹的扩展。,损伤,断裂,断裂分类,按断裂前材料发生塑性变形的
4、程度分类 脆性断裂（如陶瓷、玻璃等） 延性断裂（如有色金属、钢等） 断面收缩率5%；延伸率10% 按裂纹扩展路径分类 穿晶断裂 沿晶断裂 混合断裂,断裂分类,按断裂机制分类 解理断裂（如陶瓷、玻璃等） 剪切断裂（如有色金属、钢等） 按断裂原因分类 疲劳断裂（90%） 腐蚀断裂 氢脆断裂 蠕变断裂 过载断裂及混合断裂,固体在拉伸应力下，由于伸长而储存了弹性应变能，断裂时，应变能提供了新生断面所需的表面能。 即： th x/2=2s 其中：th 为理论强度； x为平衡时原子间距的增量； 为表面能。 虎克定律： th =E (x/r0) 理论断裂强度： th =2 (s E/ r0 )1/2,理论断
5、裂强度,(1) 能量守衡理论,Orowan以应力应变正弦函数曲线的形式近似的描述原子间作用力随原子间距的变化。,x,/2,th,0,r0,(2) Orowan近似,x很小时，根据虎克定律： = E=Ex/r0, 且 sin(2x/ )= 2x/ ，则有 = th sin(2x/ )= th2x/ 得： Ex/r0= th2x/ 有： th= E/(2 r0),即 = th sin(2x/ ),因此，理论断裂强度为： th = (s E/ r0 )1/2 与th =2 (s E/ r0 )1/2 相比两者结果是一致的。,理论断裂强度： th = 2 s / th= E/(2 r0)= E(2s/
6、 th)/(2 r0),分开单位面积的原子作功为：,外力作功，单位体积内储存弹性应变能： W=UE/AL=（1/2）P L/AL =（1/2）=2/2E 设平板的厚度为1个单位，长度为2C的 穿透型裂纹，其弹性应变能： UE = W 裂纹的体积=W （C21） = C22/2E,断裂强度（临界应力）的计算,Griffith裂口理论-能量法（1920，1924）,Inglis无限大板含椭圆孔的解析解（1913年）,(上下两个裂纹面),Griffith提出的关于裂纹扩展的 能量判据 弹性应变能的变化率 UE / C等于或大于裂纹扩展单位裂纹长度所需的表面能增量 US /C ，裂纹失稳而扩展。,裂纹
7、失稳扩展 临界状态 裂纹稳定,应变能释放率,吸收的能量率,裂纹扩展的临界条件也可写为：,裂纹扩展的临界条件也可写为：,无限大板在应力 作用下的裂纹临界长度：,材料常数,上述理论局限于完全脆性材料； 对于塑性材料，裂纹扩展时材料释放的应变能除了转化为裂纹面的表面能外，还要转化为裂纹尖端区域的塑性变性能； 塑性变形能远大于裂纹表面能； 上述理论的能量思想可以推广至弹塑性断裂，得到相应的裂纹扩展条件。, 断裂能 热力学表面能：固体内部新生单位原子面所吸收的能量。 塑性形变能：发生塑变所需的能量。 相变弹性能：晶粒弹性各向异性、第二弥散质点的可逆相变等特性，在一定的温度下，引起体内应变和相应的内应力。
8、结果在材料内部储存了弹性应变能。 微裂纹形成能：在非立方结构的多晶材料中，由于弹性和热膨胀各向异性，产生失配应变，在晶界处引起内应力。当应变能大于微裂纹形成所需的表面能，在晶粒边界处形成微裂纹。,裂纹模型根据固体的受力状态和形变方式，分为三种基本的裂纹模型，其中最危险的是张开型，一般在计算时，按最危险的计算。,张开型，型,错开型，型,撕开型， 型,（1） 裂纹模型,Griffith微裂纹脆断理论,张开型裂纹 I型,滑移型裂纹 II型,撕裂型裂纹 III型,裂纹尖端处的应力集中,椭圆孔弹性力学解答,拉应力沿短轴b方向,长轴端的拉应力最大，为：,用弹性理论计算得： Ln = 1+ /(2x+ )
9、c 1/2 / (2x+ )1/2 + /(2x+ ),裂纹尖端的弹性应力沿x分布通式： Ln =q(c, , x) ,Ln,x,2c,Ln,0,裂纹尖端处的弹性应力分布,裂纹尖端的弹性应力,当 x=0, Ln = 2(c/ )1/2+1 当c ，即裂纹为扁平的锐裂纹 Ln = 2 (c/ )1/2 当最小时（为原子间距r0）Ln = 2 (c/ r0)1/2,裂纹尖端的弹性应力,应力强度因子,断裂力学研究表明：裂纹尖端的应力应变场可用物理量应力强度因子来表征。,x , y , xy x , y , xy,: 几何形状因子； : 工作应力； a : 裂纹半长度。,应力强度因子,应力强度因子表示
10、应力场和位移场,I型裂纹,型裂纹,型裂纹,应力场特点,裂纹尖端，即r=0处，应力趋于无穷大，为-1/2次奇异点； 应力强度因子K1,K2,K3在裂纹尖端是有限量； 裂尖附近区域的应力分布是半径和角度的函数，与无穷远处的应力和裂纹长无关。,断裂的K判据,传统的应力型强度判据失去意义？,应力强度因子K1为有限量，代表应力场的强度,以K 建立破坏条件,设：平板为无限大的薄板,A点处的 rC，zz=0 ,xz=0 , yz=0 xx=K1cos(/2)(1sin /2sin3/2)/(2 r)1/2 yy = K1cos(/2)(1sin /2sin3/2)/(2 r)1/2 xy=K1cos(/2)
11、sin(/2)cos(3/2)/(2 r)1/2,当0时，为裂纹尖端处的一点，xx= yy = K1/(2 r)1/2 其中裂纹扩展的主要动力是yy 。,应力的强度因子和韧性,（1） 裂纹尖端的应力场分析,当c ，即裂纹为扁平的锐裂纹 ，裂纹尖端局部（x =0，y=0）的应力：Ln = 2 (c/ )1/2 和 Ln = yy = K1/(2 r)1/2 得 K1 = (2 r)1/2 yy =2 (2 r)1/2 / 1/2 c 1/2 =Y c 1/2 定义：张开裂纹模型的应力强度因子为：K1 =Y c 1/2 说明：Y是与裂纹模型和加载状态及试样形状有关的无量纲几何因子，与应力场的分布无
12、关，用之以描述裂纹尖端的应力场参量。 对于无限宽板中的穿透性裂纹 Y = 1/2,（2） 应力强度因子,应力强度因子KI表示材料抵抗脆性的能力，随着加载应力和裂纹形状、尺寸变化。,对于无限大板，中心裂纹，双向拉伸时，应力强度因子为：,（2） 应力强度因子,（2） 应力强度因子,断裂的K判据,应变能释放率,基于裂纹扩展单位面积和闭合单位面积做功相等的原理，可得：,平面应力 平面应变,研究表明：当KI较小时，裂纹不会扩展，零件是安全的；当KI达到一个临界值时，裂纹才会扩展，这个临界值KIC是材料的性质。,断裂韧度KIC: 是评定材料抵抗脆性断裂的力学性能指标，指的是材料抵抗裂纹失稳扩展的能力，由实
13、验测得，唯一。 单位：MPam 1/2 或者 MN m-3/2,断裂的K判据,KI KIC 构件发生脆性断裂 KI KIC 构件发生低应力脆性断裂的临界条件,断裂的K判据,应用,已知应力，材料，确定结构安全的最大裂纹长度,已知裂纹长度，材料，确定结构安全的最大应力,已知应力，裂纹长度，确定结构安全的材料,断裂韧度是用高强度钢制造的飞机、导弹和火箭的零件，及用中低强度钢制造气轮机转子、大型发电机转子等大型零件的重要性能指标。,: 几何形状因子； : 工作应力； a : 裂纹半长度。,应力强度因子,但由于小范围屈服引起应力重新分布，塑性区的长度增加到R.,裂纹尖端处的微塑性区,塑性区的形状和尺寸,
14、主应力公式,裂尖应力场的主应力（平面应力）,塑性区的形状和尺寸,冯.米泽斯（Von Mises）屈服条件,裂尖屈服区域边界的矢径,平面应力,塑性区的形状和尺寸,屈服条件,裂尖屈服区域边界的矢径,平面应变,塑性区的形状和尺寸,结论：平面应力塑性区大于平面应变塑性区,平面应变 平面应力,原因：平面应力状态，为薄板，板厚方向无约束，易屈服； 平面应变状态，为无限厚板，厚度方向应力不为零（为拉应力），沿板厚方向有拉应力约束，材料在三向拉伸状态下不易屈服，脆性提高。,塑性区的形状和尺寸,考虑一厚板,应力场特征：厚度中心z方向约束最大，为平面应变状态；由中心向板表面移动，则z向约束逐渐减小，至表面变成平面
15、应力状态。,平面应力塑性区大于平面应变塑性区,裂尖塑性区特征：厚度中心塑性区较小，越接近表面越大。,根据力的平衡条件，有：,裂纹尖端处的微塑性区（平面应力）,由于小范围屈服引起应力重新分布，塑性区的长度由r0增加到R，为原来的两倍.,平面应力 屈服条件,应力松弛使塑性区增加一倍,根据力的平衡条件，有：,裂纹尖端处的微塑性区（平面应变）,平面应变 屈服条件,平面应变时， 应力松弛也使塑性区增加一倍,对于环形切口圆棒拉伸试验，有：,裂纹尖端处的微塑性区（平面应变）,屈服条件,裂纹前沿塑性区长度为：,提示：对于强化材料，裂尖的塑性区域尺寸会变小。,裂尖塑性区使裂纹体刚度下降,等效裂纹长度与应力强度因
16、子,因此，可以引入等效裂纹长度的概念，计算等效应力强度因子,裂纹扩展（裂纹长度增加）也会使裂纹体刚度下降,基本认识：,复合型最大准则,复合型断裂准则：,以应力为参数 以位移为参数 以能量为参数,应力强度因子表示应力场和位移场,I型裂纹,型裂纹,型裂纹,复合型最大准则,最大应力准则：,I-复合型问题,最大应力准则的基本假定：,裂纹沿最大周向应力的方向开裂 当周向应力达临界应力时，裂纹失稳扩展,复合型最大准则,I-复合型裂纹前缘的周向应力为:,周向应力取极值时，有:,周向应力二阶导小于0时，取极大值,开裂角为:,复合型最大准则,开裂角为:,复合型最大准则,开裂条件为:,临界周向应力一般由I型开裂条
17、件给出,裂纹失稳条件为:,I-复合型裂纹问题用I型裂纹解决,复合型最大应力准则,简化情形:,1. 纯I型裂纹 纯I型裂纹沿裂纹所在平面开裂 2.纯II型裂纹 纯II型裂纹扩展角度与裂纹所在平面成109.5度角,复合型能量准则,应变能密度因子准则（S准则）:,S准则的基本假定：,裂纹沿S极小值方向开裂 当Smin达到临界值SC时，裂纹失稳扩展,S取极 小值时，有:,裂纹失稳条件为:,复合型能量准则,应变能释放率准则:,基本假定：,裂纹沿应变能释放率达到最大的方向扩展 当该方向上的应变能释放率达到临界值时，裂纹失稳扩展,缺点： 求法复杂，且各种求法不一致。,复合型断裂的工程经验公式,出发点：,工程
18、应用中裂纹尺寸、形状、方位复杂，且不易准确测定 理论计算难以操作,主要思路： 采用各种理论准则的下限解，这样在工程运用中是偏于安全的。,复合型断裂的工程经验公式,KI-KII复合型问题 KI-KIII复合型问题,应力强度因子的各种求法,复变函数法（普适性，需确定一个解析函数） 积分变换法 权函数法 应力集中系数法 位错连续分步法 边界配置法（确定一应力函数） 有限元法（J积分法） 边界元法 叠加原理,弹塑性断裂力学,D-M模型 裂纹尖端张开位移及COD准则 J积分 HRR理论 J积分准则 平面应力断裂的R阻力曲线 弹塑性断裂力学分析的有限元法,弹性与弹塑性断裂力学,线弹性断裂力学方法 适用于线
19、弹性物体，其裂纹尖端附近的某一区域内的应力场主要由应力强度因子决定，该区域称为应力强度因子（K）主导区； 也适用于小范围屈服，其裂尖附近的塑性区尺寸小于应力强度因子主导区尺寸。 弹塑性断裂力学方法 大范围屈服问题，其裂纹尖端发生大范围屈服或全面屈服，其塑性区尺寸与裂纹长度相比，已达到同数量级。,D-M模型(1960),1. D-M模型的假设(Dugdale-Muskhelishvili) 塑性区简化为条形 理想塑性 2. D-M模型的修正-吸附力模型(Barenblatt，1962)（B-D模型） 条形区内应力不均等，而是由吸附力决定的分布力。 当吸附力等于屈服应力时，模型退化为D-M模型,无
20、限大板中D-M模型的描述,无限大板包含长为2a+2R的穿透裂纹，在与裂纹垂直的方向远端作用均布拉应力，裂纹在2a范围内不受力，在a+R范围内受均布拉应力（屈服应力）。 裂纹尖端没有奇异性，裂纹外是广大的线弹性区域，为一线弹性力学问题。,无限大板中D-M模型的解,由于为线弹性力学问题，D-M模型可用叠加原理求解（应力场叠加），可分为下面三种情形： 无裂纹无限大板远端受均布拉应力 ； 应力强度因子为 2. 无限大板中裂纹面2a+2R受均布压应力 ； 应力强度因子为 3. 裂纹面a到a+R段受均布拉应力 。,难点在于求第三种应力场的应力强度因子，可用复变函数方法求解。,无限大板中D-M模型的解,由于
21、为线弹性力学问题，D-M模型可用叠加原理求解（应力场叠加），第三个应力场为： 3. 裂纹面a到a+R段受均布拉应力 。 应力强度因子为,由于D-M模型裂尖应力为有限量，无奇异性，因此应力强度因子为零，所以有：,D-M模型的塑性区,代入并化简得到D-M模型的塑性区尺寸为：,当塑性区较小时，D-M模型的塑性区范围与基于线弹性解法的Irwin平面应力小塑性区修正结果很接近。,D-M模型的塑性区,D-M模型的塑性区为窄条形，而实验结果（蚀刻法）证明实际的塑性区呈鱼尾形，显然不符。,对于强化材料，其后继屈服应力大于初始屈服应力，可把均布的屈服应力改为非均布的应力或阶梯型应力。工程中，一般用屈服极限和强度
22、极限的平均值代替初始屈服应力。,裂纹尖端张开位移,定义： 当裂纹受力后，在原裂纹尖端沿垂直裂纹方向所产生的位移（crack opening displacement, COD）. 裂尖钝化后，裂纹尖端张开位移的标定尚有争议。,无限大板的COD,D-M模型可用叠加原理求解，则应力和位移场均可以进行叠加，可分成三种情形进行叠加。 D-M模型的COD为：,COD准则,弹塑性断裂力学的COD准则由Wells提出（1965），表述为： 当裂纹张开位移达到临界值时裂纹将要开裂，即：,临界张开位移是材料断裂韧性的指标，需用实验测定。注意该指标与温度有关。,COD准则,计算张开位移时，一般采用D-M模型，并以
23、此建立COD准则； 但要注意裂纹开裂临界值不是裂纹失稳扩展的临界值； COD准则的限制主要来自于D-M模型的局限性,全面屈服的COD,Wells经过大量的宽板试验，归纳出以下经验公式：,其中，e为名义应变，a为裂纹半长。,结合上式的COD准则，即可计算出板容许的最大裂纹尺寸amax。实际工程还需加1.52.5的安全裕度。,J积分,Rice于1968年提出了J积分，随后又提出了HRR理论，奠定了弹塑性力学的主导地位。 经过后面的完善和发展，J积分和COD已经成为弹塑性断裂力学中的两个最主要参量,J积分,J积分定义： 设有一均质板，板上有一穿透性裂纹，裂纹表面为自由表面（即无力作用），但外力使裂纹
24、周围产生二维的应力、应变场。J积分定义如下:,积分路径为从裂纹下表面上任意一点出发，沿任一路径绕过裂纹尖端，最后终止于裂纹上表面的任意一点。其中w为应变能密度，,J积分准则,当围绕裂纹尖端的J积分达到临界值Jc时，裂纹开始扩展，即：,J积分的特点： 与COD准则相比，理论严格，定义明确； 可以较好用于有限元分析； 实验求Jc简单； J积分理论基于塑性全量理论，不允许卸载； 局限于二维情形。,HRR理论,1968年，Hutchinson，Rice，Rosengren建立了HRR理论。 硬化材料只限于幂硬化模型（Ramberg-Osgood关系）； 建立在全量理论上，只允许单调加载，不能卸载； H
25、RR解是裂纹尖端的近场解，为裂纹尖端附近应力场的主项，也称J主导区。,弹塑性断裂力学的有限元法,基于塑性应变增量理论（Prandtl-Reuss）计算； 采用冯.米泽斯屈服条件。 优点 计算裂纹尖端的应力、应变场； 塑性区形状和大小； 裂纹张开位移和J积分。,本节内容,疲劳裂纹扩展速率 低周疲劳 断裂力学实验 金属材料平面应变断裂韧度KIC的测试 裂尖张开位移COD测试 金属材料延性断裂韧度JIC测试,疲劳破坏的特点,静载下，采用应力判据。当应力超过临界应力时裂纹失稳扩展，低于临界应力则不扩展 交变应力下，低应力水平下（裂纹尺寸尚未达到到临界裂纹尺寸） ，裂纹就开始缓慢扩展，当达到临界裂纹尺寸
26、时，失稳扩展而突然断裂。 疲劳裂纹的亚临界扩展 裂纹在交变应力作用下，由初始长度扩展至临界裂纹长度的过程称为疲劳裂纹的亚临界扩展。,疲劳破坏的过程,裂纹成核阶段 名义应力虽低，但由于材料组织不均匀，局部存在高应力，继而产生滑移。循环载荷下，产生金属的挤出或挤入的滑移带，从而形成微裂纹的核。 微裂纹扩展阶段 宏观裂纹扩展阶段 断裂阶段,高周疲劳与低周疲劳,高周疲劳 构件受的应力较低，疲劳裂纹在弹性区中扩展，裂纹扩展至临界裂纹长度所经历的应力循环数较高（裂纹形成寿命较长）。 低周疲劳 构件受的应力较高，疲劳裂纹在塑性区中扩展，裂纹扩展至临界裂纹长度所经历的应力循环数较低（裂纹形成寿命较短），也称塑
27、性疲劳或应变疲劳。,构件疲劳设计,传统设计方法 无限寿命，长期使用，无裂纹； 不经济，因为有裂纹还可用 安全寿命设计 一定使用时间内不发生疲劳裂纹。采用无裂纹试样的S-N曲线（S为交变应力，N为应力循环周数）估计。 不安全，因为构件往往有原始裂纹，无裂纹形成寿命，只有裂纹扩展寿命，比S-N设计寿命短很多。,重点是基于断裂力学研究裂纹体的疲劳裂纹亚临界扩展规律，正确预测裂纹扩展寿命。,疲劳裂纹扩展速率,定义,称为疲劳裂纹扩展速率，表示交变应力每循环一次裂纹长度的平均量。 它是裂纹长度、应力幅度或应变幅度的函数。,疲劳裂纹扩展速率的取值范围一般为：高振幅0.13cm/次；低振幅13*10-7 cm
28、/次。 用途：得到裂纹的扩展理论，计算和预报裂纹体的剩余寿命，提供设计依据。,疲劳裂纹扩展机理及理论公式,裂纹钝化模型（Lard）,裂尖出现反复钝化与重新尖锐化的交替过程,疲劳裂纹扩展机理及理论公式,极限值模型（Lard）,塑性钝化模型的推广，当裂尖某一参数达到对应的极限值时裂纹才前进。如：COD，能量等,U*为产生新表面单位面积所需的临界滞后能。,疲劳裂纹扩展机理及理论公式,再成核模型（Lard）,基于主裂纹前方出现微裂纹的现象提出，认为裂纹扩展是非连续的。由于塑性材料中夹杂物和脆性相等形成高应力区，并首先开裂。,p为夹杂物的间距。,疲劳裂纹扩展的Paris公式,上式称为疲劳裂纹扩展的Par
29、is方程式，也称Paris公式。,线弹性断裂力学中，应力强度因子K能恰当地描述裂尖的应力场强度，实验表明，高周疲劳时裂尖为小范围屈服，应力强度因子也是控制裂纹扩展速率的重要因素。在交变载荷作用下，得到经验公式：,疲劳裂纹扩展曲线,疲劳裂纹扩展曲线的三个区域： 裂纹缓慢扩展区； 幂规律特性区（Paris公式）； 裂纹迅速不稳定扩展区。 在裂纹缓慢扩展区存在 的下限值,疲劳裂纹扩展Paris公式的修正,在裂纹缓慢扩展区存在 的下限值,疲劳裂纹扩展寿命预测,已知原始裂纹长度，计算裂纹扩展至临界裂纹长度的循环数，即寿命。,应力强度因子幅度可以表示成循环名义应力幅度和裂纹长度的函数，即：,非等幅疲劳裂纹
30、扩展寿命-Miner准则,Miner准则也称为损伤累积准则，表述为：,Ni为某一给定循环载荷下的循环寿命，ni为在该循环载荷下的实际循环数。 Miner准则不仅适用于高周疲劳，也适用于低周疲劳。,影响疲劳裂纹扩展的因素,实验发现，除应力强度因子幅度是控制裂纹亚临界扩展的重要物理量外，平均应力，应力条件、加载频率、温度和环境等对裂纹扩展有影响。,平均应力的影响 在相同应力强度因子幅度下，平均应力越高，裂纹扩展速率越高； 平均应力为压应力时比拉应力或零时的裂纹扩展速率低； 构件表面的残余拉应力会提高交变应力的平均应力；而表面的残余压应力则会使平均应力降低。,影响疲劳裂纹扩展的因素,超载的影响 载荷
31、谱中的过载峰对随后的低载恒幅下的裂纹扩展有明显的延缓作用。但过一定循环数后，裂纹扩展速率回归正常。,加载频率的影响 加载频率越小，裂纹扩展速率越高。,温度的影响 温度越高，裂纹扩展速率越高。,应变疲劳（低周疲劳）,裂纹扩展模式 在构件的几何不连续点（区域）存在应力集中现象，从而首先进入塑性状态，形成塑性区。 在交变应力作用下，在塑性区内首先形成宏观裂纹，宏观裂纹在塑性区内扩展至弹性区边界，并在弹性区中扩展，直至都达到临界状态而发生骤然断裂。 低周疲劳与高周疲劳在工程中一般以失效周数10000作为分界线,应变疲劳（低周疲劳）,单调应力应变曲线 包兴格效应（卸载和反向加载） 循环应力应变回线 在交
32、变载荷作用下的应力应变曲线叫做循环应力应变回线。 对称循环 拉伸和压缩载荷相同时叫做对称循环。对称循环分为两种，应变幅控制和应力幅控制。,应变疲劳（低周疲劳）,循环硬化 应变幅控制，应力增加；应力幅控制，应变？ 循环软化 应变幅控制，应力？；应力幅控制，应变？ 循环硬化和软化判定 Manson认为，由单调应力应变曲线可预示材料是循环强化还是循环弱化。,应变疲劳（低周疲劳）,循环回线 多数材料在开始阶段，循环应力应变回线变化较大（硬化或软化），经过10%20%寿命后，回线渐趋稳定，这时的回线叫稳定回线。 循环应力应变曲线 稳定回线的尖点的轨迹叫做循环应力应变曲线,断裂力学实验,金属材料平面应变断
33、裂韧度KIC的测试 （GB 4164-1984） 裂尖张开位移COD测试（GB 2358-1980） 金属材料延性断裂韧度JIC测试（GB 2038-1991） 实验原理，试样形状和尺寸，实验数据处理,断裂力学实验,金属材料平面应变断裂韧度KIC的测试原理,: 几何形状因子； : 工作应力； a : 裂纹半长度。,应力强度因子,得到裂纹失稳扩展时的载荷和裂纹长度。,断裂力学实验,金属材料平面应变断裂韧度KIC的测试的试样形式,三点弯曲试样 紧凑拉伸试样（矩形） C型拉伸试样 圆形紧凑拉伸试样 缺口形式： 山形缺口，直通型缺口， 末端圆孔缺口，钼丝切割缺口,断裂力学实验,裂尖张开位移COD的测试
34、方法,采用单边缺口三点弯曲试样 记录载荷P和裂纹嘴张开位移V的关系曲线 在P-V曲线上找出相应的特征点，将该点的P,V值代入相应的计算公式，得到对应的特征COD。 特征COD值有： 表观起裂COD值，条件起裂COD值，脆性起裂COD值，脆性失稳COD值，最大载荷COD值。,断裂力学实验,金属材料延性断裂韧度JIC测试方法,采用三点弯曲试样、紧凑拉伸试样或拱形三点弯曲试样 采用疲劳预制裂纹试样，三点弯曲或用销钉拉伸加载，计算载荷-施力点位移曲线下面的面积，换算成形变功的塑性分量。计算J的公式如下： 三点弯曲试样,断裂力学实验,金属材料延性断裂韧度JIC测试方法,用最小二乘法按幂乘关系拟合J-a曲线； 根据材料的有效屈服强度，按规定求出钝化线方程，在J-a 图上做钝化线； 偏置0.2mm做钝化线的平行线，与J-a曲线的交点即为JIC。,