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1、第二章 财务管理的分析技术,第一节 货币的时间价值 问题引入： 假设你可以500 000元卖出一块空地，而你的房地产顾问认为一年后一栋办公楼可卖4 200 000元。若，建房的总成本为3 700 000元，你是否会进行该投资？,今天的一块钱总比明天的一块钱值钱！ 财务学第一条基本原则 因为今天的货币可以用于投资，立即可以带来利息收入，这就是货币的资金时间价值。,第一节 货币的时间价值 一、货币时间价值的概念 概念：货币资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值 前提：把货币作为资金投入生产经营中，实现价值增值 量化：没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率,二、货币时间价值的计算 PV现值
2、 FV未来值、终值 I 利息 i 利率 A 在一定周期内连续发生的等额现金流 N 计息的期数,（一）单利 1、单利终值 FVn=PV+I=PV+PV i n=PV (1+ni) 例1：某公司于2005年年初存入银行10000元，期限为5年，年利率为10%，则到期时的本利和为： FV5=1000 (1+10% 5)=15000（元）,2、单利现值 PV=FVn/(1+ni) 例2：某公司打算在3年后用60000元购置新设备，目前的银行利率为5%，则公司现在应存入： PV=60000/(1+5% 3)=52173.91（元）,（二）复利 1、复利终值 FVn=PV （1+i）n 例3：某公司将10
3、0000元投资于一项目，年报酬率为6%，经过1年时间的期终金额为： FVn=PV (1+ni)=100000 （1+6% 1）=106000（元） 若一年后公司并不提取现金，将106000元继续投资与该项目，则第二年年末的本利和为： FVn=PV （1+i）n =100000 （1+6%）2=112360（元）,复利的终值系数，（P/F，i，n）,2、复利现值： PV=FV 1/(1+i)n 例4：某公司有120000元，拟投入报酬率为8%的投资项目，经过多少年才可使现有货币增加1倍？ FVn=120000 （1+8%）n 240000=120000 （1+8%）n 即：（F/P,8%,n）=
4、2 查复利终值系数表，在i=8%的项下寻找2，最接近的 值为：（F/P,8%,9）=1.999 所以：n=9,复利的现值系数，（P/F，i，n）,名义利率与实际利率： 名义利率只有在给出计息间隔期的情况下才有意义。 如若名义利率为10%，1美元每半年按复利计息情况下，1年后的终值为： 若按季复利计息情况下，一年后的终值为： 若只给出名义利率，但没有给出计息间隔期，则不能计算终值,实际利率本身有很明确的意义，它不需要给出复利计息的间隔期。 若实际利率为10.25%，则意味着1美元的投资在一年后就可以变成1.1025美元。也可以认为是名义利率为10%、半年复利计息情况下得到；或是名义利率为10.2
5、5%、年复利计息；也可使其他的复利计息方式所得到的,例：Harry以12%的名义年利率投资5000美元，按季复利计息，那末他的资金五年后会变为多少？ 5000 =5000 1.8061=9030.50美元 复利计息的终值： r为名义利率,则实际年利率为：,复利的威力,Ibbotson 等已计算出1926-1999年股市的整体回报，发现1926年初放入股市的1美元，在1999年末就会变成2845.63美元。这相当于11.35%的年利率复利74年计算的结果。 而在单利情况下，74年的单利利息总值是8.4美元（74*0.1135美元）,（三）年金 （1）后付年金(普通年金) 指一系列稳定有规律的，持
6、续一段固定时期的现金收付活动。 养老金经常是以年金的形式发放的。租赁费和抵押借款通常也是年金的形式 普通年金终值 指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。,计算公式： FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2 +A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 =A (1+i)n-1/i 偿债基金 是年金终值的逆运算 A= FVAni/ (1+i)n-1 普通年金现值 PVAn=A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)n-1+A/(1+i)n =A1-(1+i)-n/i 资本回收额 是年金现值的逆运算 A= PVAni/ 1-(1+i)-n,年金终值系数，（F/A，i，n）
7、,年金现值系数，（P/A，i，n）,（2）先付年金 指每期的期初有等额的收付款项的年金 先付年金终值 0 1 2 n-1 n t A A A A A A(1+i) A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 A(1+i)n FVAn=A (1+i)n+1 -1/i-1,先付年金终值系数，（F/A，i，n+1)-1,先付年金现值 PVAn=A 1-(1+i)-(n-1) /i+1,先付年金现值系数，（P/A，i，n-1)+1,（3）递延年金 最初的年金现金流不是发生在当期，而是隔若干期 后才发生 PVA=A(P/A,i,n-1)+1 （P/F,i,m） （4）永续年金 PVAn=A1-(1+i)-n
8、/i=A/i （5）价值计算中的几个特殊问题：,（5）时间价值计算中的几个特殊问题,A、不等额现金流量现值的计算： 不等额现金流的终值计算公式： FVn=Ct(1+i)t 不等额现金流的现值计算公式： PVn=Ct/(1+i)t,习题: 某公司在未来10年内的现金收入如下,若年利率为8%,则这10年收入的现值是多少? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 300 300 400 600 600 600 600 500 500 500,B、计息期短于1年时时间价值的计算 r=i/m C、贴现率的计算（贴现：计算未来现金流现值的过程） 第一步：求出换算系数 第二步：根据换算系数和有关系数表求出
9、贴现率。（插值法）,课后习题： 麦克今年50岁，全年工资收入为40 000元。麦克估计在其60岁退休前，工资收入每年以5%的速度增长。 1.若贴现率为8%，其未来工资收入现值为多少？ 2.若麦克每年拿出工资的5%，以利率8%存款，到他60岁时，存款为多少？ 3.若麦克打算在此后5年里等额消费这笔存款，每年他可消费多少？,第二节风险衡量与风险报酬,问题引入： 在上节提到的关于办公楼的开发，你的房地产顾问并不能肯定办公楼未来的价值一定是4 200 000元，而若此时你可以花4 000 000元购买政府债券从而保证获得4 200 000元收入时，你还会投资办公楼吗？,安全的一块钱总比有风险的一块钱值
10、钱！ 财务学第二基本原则 对于有风险的投资，我们将不得不考虑投资的期望收入和其他投资的期望收益率。 投资者冒着风险进行投资是为了获得额外收益，又称风险收益、风险报酬。,一、风险与风险报酬 风险：出现财务损失的可能性，广义为特定资产实现收益的不确定性。 风险和不确定性的区别： 风险是事先可以知道所有可能的后果，以及每种后果出现的概率，而不确定性是指事先不知道可能的结果，或者虽然知道可能的后果，但不知道每种后果出现的概率。 风险报酬的两种表示方法：风险报酬额和风险报酬率 风险报酬额指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬；风险报酬率指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率
11、的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原投资额的比率。,二、单项资产的风险衡量与风险报酬 （一）风险的衡量 1、确定概率分布 概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值，概率越大，就表示该事件发生的可能性越大；所有结果的概率之和应等于1。 2、期望报酬率 K=KiPi,例：某公司有A，B两个投资项目，其未来的预期报酬率及发生的概率：,KA=K1P1+K2P2+K3P3=40%0.2+20%0.6+0%0.2=20% KB=K1P1+K2P2+K3P3=70%0.2+20%0.6+ (-30%)0.2=20%,3、方差和标准差 其大小取决于两个因素： 各种可能的结果与期望值的绝对偏离程度，偏离越大
12、，对方差和标准差的影响越大； 每一个可能的结果发生概率越大，对方差和标准差的影响越大 = （Ki-K）2Pi 4、标准离差率 标准离差率反映了不同投资方案或项目间相对风险的大小，或每单位收益面临的风险的大小。 V=/K,4、置信概率和置信区间 期望值 + x个标准差为置信区间，相应的概率为置信概率 接上例：A，B两个项目的期望报酬率为20%，A项目的标准差为12.65%，A项目的标准差为31.62%。则：,（二）风险收益率 风险价值: 指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益,又称投资风险收益、投资风险报酬。 其大小常用其相对值“风险收益率”或“风险报酬率”表示,R=bV
13、 R风险收益率 b 风险价值系数 根据以往同类项目确定,由企业领导,或企业组织有关专家确定等 V 标准离差率（风险的程度）,收益和风险的权衡 投资者投资每项资产，都会因承担风险而要求额外的补偿，其要求的最低收益率应包括无风险收益率与风险收益率。因此对于每项资产，所要求的必要收益率等于无风险收益率与风险收益率之和,该公式主要用于单项资产必要报酬率的确定 例： 假设A、B两项目的风险价值系数为7%和10%，标准离差率为80%和30%，无风险收益率为5% ，则两项目的必要收益率分别为多少？,三、证券组合的风险报酬 （一）证券组合的风险 是它所包含各项资产的方差的加权平均数，再加上各项资产之间协方差的
14、加权平均数的倍数。 P2=Wii2+Wiwjij 可分散风险又叫非系统性风险或公司特别风险，指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。可以通过证券持有的多样化来抵消。 不可分散风险又称系统性风险或市场风险，是指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性。这种风险无法消除。,不可分散风险,可分散风险,四、资产组合理论 投资者为了实现效用最大化，必将依据两条标准来选择投资组合，即在给定的预期收益下选择风险最小的资产组合和在给定的风险下选择预期收益最大的资产组合。,例：假定我们有8个投资组合，其风险与报酬资料如表所示：,虽然有8个投资组合,但有效的投资组合是ADFH。假定市场 上存在无数的
15、资产组合，体现在风险报酬率坐标图上，就是 无数个诸如A、B的点。此时，有效投资组合的集合将会变成一 条光滑的曲线，如右图的EF线，即有效前沿。,五、资本资产定价模型（CAPM模型） 目的： 试图定量揭示多样性投资组合资产的风险与所要求收益之间的关系。 假设前提： 投资者的效用是由期末财富的期望值和方差决定的； 投资者对所有资产收益的联合分布有一致的看法； 存在一个由资本市场外部决定的利率，投资者可以不受限制的以这个利率借贷； 不存在对卖空的限制； 资本市场是完全竞争的，不存在税收和任何交易费用，也不存在股利。,资本资产定价模型，CAPM模型：,其中，R表示某项资产的必要收益率， 表示无风险报酬
16、，通常以国债利率代替， 表示市场组合收益率，表示该项资产的系统风险系数。 被称为市场风险溢酬，反映由于投资承担了市场平均风险而要求获得的补偿,例： BW公司的Lisa Miller 想计算该公司股票的期望收益率. Rf =6% ， RM = 10%. beta = 1.2.则 BW 股票的期望收益率是多少? = 6% + 1.2(10% - 6%) = 10.8% 公司股票期望收益率超过市场期望收益率， 因为 BW的超过市场的(1.0)。,系统风险系数 由一些投资服务机构定期计算并公布 整体的证券市场， 为1,资本资产定价模型主要用于确定资产组合的必要收益率。 资产组合的 系数是由单个资产的
17、系数加权平均得到：,例：某企业持有由A、B、C、D四种股票组成的证券组合，该组合中它们所占的比例分别为40%、30%、20%、10%，系数分别为1.2、0.5、1.5、2，若股票市场的平均收益率为14%，无风险收益率为8%。则该证券组合的系数和必要收益率为： （ABCD）40%1.230%0.520%1.510%21.13 K（ABCD） 8%1.13（14%8%） 14.78%,CAPM模型的应用和局限性 CAPM模型是以收益率为基础的评价，考虑如何把收益率转化为定价问题。 局限性 如何考察均衡的资产价值？ 中国市场同时存在A、B股，如何换算成统一的货币？因而会产生有关的汇率问题，会有套利机会的存在 中国市场对卖空的限制 是一种 系统风险指数.它用于衡量个人收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性。组合的是组合中各股的加权平均数。,习题: 启航公司持有A、B、C三种股票组成的证券组合，它们的 系数分别为2.1、1.1、和0.6 ，它们在证券市场中所占的比重分别为30%、50%和20%，股票的市场收益率为12%，无风险报酬率为5%，试确定证券组合的必要收益率 。,