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1、面 积,三年级数学下册第六单元教材分析,教学内容,面积和面积单位。 长方形、正方形的面积计算。 面积单位间的进率。 常用的土地面积单位 。,教学目标,结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。 使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。 熟悉相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。,教材特点,1、展现概念的形成过程。,2、重视常用面积单位表象的形
2、成。,3、强化概念的比较辨析。,4、让学生经历探究的过程。,教学建议,1、变概念的机械学习为有意义的学习。,2、加强直观教学，丰富学生的直接经验。,3、让学生探究，主动获取结论。,4、重视估测能力的培养。,5、本单元的内容可用7课时进行教学。,面积和面积单位,具体内容的说明和教学建议,一、面积和面积单位 教学重难点：理解面积的意义，认识面积单位。 这节课的教学顺序是： 认识面积引进面积单位长度单位与相应面积单位的比较。,教室情境图 电子课本下载,1、理解并建立面积的概念 （1）首先观看主题图，结合教室场景图和具体情境使学生建立面积的概念。 （2） 请同学们用手摸一摸数学课本的封面，摸一摸文具盒
3、盖的面，摸摸课桌的桌面。让学生用手触摸，切身感知更易于理解。指出：刚才同学们所触摸到的，都是物体的表面，初步认识什么是物体的表面。 （3）直观进行面积大小的比较。 看一看，黑板和电视屏幕，哪个大？ 比一比，数学课本和练习本的封面，哪个大？ 指出向这些物体的表面都是有大小的。 （4）可以再让学生举例。,（5）除了这些物体的表面，学生还认识许多封闭图形（出示课件） 可举几个封闭图形的例子，如：长方形、正方形、三角形、圆形，让学生说一说它们是什么形状的？哪个面大？使学生知道这些封闭图形也是有大小的。（出示课件） （6）概括：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。学生初步认识了面积以后，结合实物让
4、学生再摸一摸文具盒盖的面积，数学书封面的面积，进一步感知面积的含义。,总结：,不仅物体的表面有大有小，封闭的图形也有大有小。,物体的表面或封闭图形的大小， 就是它们的面积。,2比较图形面积的大小，引进面积单位 （1）怎样比较这些物体表面或平面封闭图形的大小呢？ 我们来看看黑板和电视屏幕，比较它们的大小，学生会说出黑板大，电视屏幕小。你是怎么知道的？学生会说看出来的。因为黑板和电视屏幕的面相差很大，我们可以通过观察比较出谁大谁小。,（2）我们再来比较数学书和练习本面的大小，让学生自己动手进行比较。并给大家演示比较的过程，（出示课件）总结出当大小相差不大难以观察得出结论，而物体又便于叠合时，则可以
5、采用重叠的方法进行比较。 （3）最后猜一猜，这两个图形，哪个大？（出示课件）,哪一个面积大些？,（4）为每个学生准备了两个这样的图形。 安排学生动手操作，以小组合作学习的方式，让他们自己比较图形的大小，这时学生运用观察和重叠的方法都无法比较出这两个图形的大小，造成认知冲突，怎么办呢？ 这时引导学生用别的方法试一试，让学生利用学具盒里提供的圆形、长方形、正方形、三角形去摆一摆，比较出两个图形面积的大小。通过学生的操作，引导学生去理解： (A)必须选用同样的图形做统一的标准去比较，也就是在长方形上用圆摆，在正方形上也要用圆摆。 （B）选用什么图形做标准合适。选用圆形和三角形不太合适，它的边上有空隙
6、。选用长方形也不够合适，因为有半个长方形的现象。而选用正方形是最合适最方便的（课件演示）进而理解。 小节比较两个图形的大小要用统一的面积单位。,15个小正方形,16个小正方形,常用的面积单位有： 平方厘米、 平方分米、 平方米。,引出常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米。 （1） 教学中注意通过多种活动使学生感知、理解面积单位（出示课件）如让学生比一比“哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？” “用手比划1平方分米的大小。”“试一试，1平方米的正方形能站下几个同学？” （2）在游戏中感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，初步形成面积单位。 （3）实际还可以让学生找一找、说一说自己身边哪
7、些物体的面积大约是1平方厘米、1平方分米、1平方米。 （4）学会根据实际情况选用适当的面积单位，以及进一步形成关于面积的估测能力，都有重要意义。,教学例1,1平方厘米,1厘米,（1）通过活动使学生切实感受两种单位的区别，提醒学生注意它们的联系。如1平方厘米正方形的边长是1厘米等。 （2）还可以引导学生从应用中加以区别，让学生说一说，什么时候使用长度单位，什么时候使用面积单位。,长方形、正方形面积的计算,教学目标,1、 通过让学生猜想、探究、实践、验证、应 用，使学生理解掌握长方形面积计算公式的推导过程，并能正确灵活地运用公式计算长方形的面积。 2、 通过让学生量、拼长方形面积的计算方法，培养学
8、生动手操作能力，抽象概括能力，空间想象能力。 3、 通过学生运用长方形面积的计算公式，培养学生学会运用知识解决简单的实际问题的能力。,教学重难点,重点： 1、掌握长方形、正方形的面积公式。 2、会运用公式正确计算长方形、正方形的面积。 难点：理解长方形面积计算公式的推导过程。,本课的设计思路是：实验猜想验证概括。 一、课前让学生准备1平方厘米、1平方分米的正方形卡片、尺子等工具. 1、实验： 教学中根据各班的实际情况让学生直接测量自己课桌面的面积。首先提出实验要求，两人合作，运用手中的工具，测量出自己桌面的面积。学生通过自己动手采用了不同的方法：（出示课件）有的学生用准备好的1平方分米的正方形
9、整个摆在桌面上，数出桌面的面积，（出示）也有的学生只摆出长方形桌面的长和宽，然后计算出桌面的面积。引导学生观察桌面面积和长和宽有什么关系？由此推导出计算长方形桌面的面积可以用长宽。（出示）,长方形的面积=长宽,64=24（平方分米）,2、猜想：这时再进一步提出问题：其他长方形的面积是不是也可以用长宽来计算呢？,验证： 引导学生任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，边操作边填表。计算出他们的面积启发学生在实验中进行验证概括出结论，即得出长方形面积的计算方法：长方形的面积=长宽 任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。,长/厘米,宽/厘米,面积/平方厘米,结论： 长方
10、形的面积=长宽,正方形面积,在教学时（课件）出示正方形，让学生说一说正方形有什么特点，正方形四条边都相等，怎样计算正方形的面积呢？通过讨论和演示学生很容易得出正方形的面积计算公式。正方形的面积=边长边长,正方形面积=边长边长,44=16（平方分米）,4、应用：长方形面积计算的应用（出示课件）,例3 一张长方形的餐桌，桌面 长14分米、宽9分米。要配 上同样大小的玻璃， 这块 玻璃的面积应该是多少平 方分米？,10厘米,6厘米,李小林要从左边的长 方形纸上剪下一个最 大的正方形。剩下部 分是什么图形？它的 面积是多少平方厘米？,面积单位间的进率,重点：掌握相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位
11、换算。,一、引导学生讨论1平方分米与1平方厘米之间的关系。 （出示）课前为每个学生准备一张1平方分米的正方纸，要学生量一量、算一算这张正方形纸的面积。 学生通过测量和计算，会得出结论：正方形的面积 11=1（平方分米）或 正方形的面积1010=100（平方厘米）这时 让学生说一说为什么同一张纸会出现这两种不同的结果呢？使学生理解同是一个正方形，如果用分米做单位测量，边长就是1分米，面积就是1（平方分米），如果用厘米做单位，边长就是10厘米，面积就是100（平方厘米）由此得出 1平方分米=100平方厘米 得出结论后，可以让学生把这张正方形纸，划分成边长为1厘米的小正方形，进一步让学生感知这两个面
12、积单位间的进率。 二、1平方米与1平方分米之间的关系，可以由学生自己依次类推。让学生仿照上面的方法，通过动手测量或画小正方形进一步感知、体会1平方米和1平方分米之间的进率。,常用的土地面积单位,重难点：掌握平方米、公顷、平方千米之间的进率并能进行单位换算。,一个足球场的面积约7000平方米，140个足球场的 面积大约是1平方千米。,一、通过观察图让学生感受体育场的广阔面积。以此感性认识为基础，说明测量土地面积时，常常要用到更大的面积单位。 二、介绍1公顷、1平方千米。 有条件的可以带领学生到操场，农村的学校可以带领学生到田野中走100米的长度，然后引导学生想象，以这样长度为边长的正方形的面积就
13、是1公顷。没有条件的学校，可以把学生带到操场，量出边长是10米的正方形土地，让学生手拉手围站在正方形土地的四周看一看，向学生说明，100块这样大的土地就是1公顷。通常像广场、体育场、公园、果园的面积一般用公顷为单位。那么，1平方千米的面积大小，也很难想象出实际大小，可以举些实例为学生说明，通常向国家、城市的面积一般用平方千米。 三、为了帮助学生了解1公顷、1平方千米的实际大小，在生活中的数学中以“你知道吗？”的形式告诉学生,北京的天安门广场是世界上最大的广场，面积约40公顷。,一个教室的面积约50平方米，200个这样的教室，面积大约是1公顷。 世界公园占地面积比天安门广场稍大一些，约47公顷。 上海市的面积大约是6340平方千米。 天津市的面积是11300平方千米。 我们祖国，面积辽阔有960万平方千米的土地。,