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1、算法的概念,杭州二中分校 陈海玲,课题引入,课题引入,课题引入,一一得一，,一上一， 二上二， 三下五去二， 四去六进一， ,课题引入,提出问题,问题一,学生活动,解方程,学生活动,解方程,学生活动,解方程,第一步,第二步,解（3）得,第三步,第四步,解（4）得,第五步,得到方程组的解为,算法的概念,算法：,在数学中算法通常指按照一定规则 解决某一类问题的明确和有限的步骤.,现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.,理解概念,例1设计一个算法判断7是否为质数.,第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7.,第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0
2、， 所以3不能整除7.,第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.,第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7.,第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质数.,例1设计一个算法判断35是否为质数.,例1设计一个算法判断1997是否为质数.,例1.设计一个算法判断n(n2)是否为质数.,理解概念,例2.写出用“二分法”求方程,的近似解的一个算法.,理解概念,当d=0.05时,解决问题,第四步, 若f(a) f(m) 0,则含零点的区间为a,m；,第一步, 令 .给定精确度d.,第二步, 给定区间a,b,满足
3、f(a) f(b)0,第三步, 取中间点 ,第五步, 判断a,b的长度是否小于d或者 f(m)是否等于.,将新得到的含零点的仍然记为a,b .,否则，含零点的区间为m, b.,若是，则m是方程的近似 解;否则，返回第三步,归纳小结,一、算法的概念,二、算法的特征,1.顺序性,.有限性,.明确性,三、算法的结构,目标检测,一.课堂检测:,1.有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：,第一步，检验 633,第三步，检验 1055,第二步，检验 835,利用计算机无穷的进行下去！ 请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？这是一个算法吗？,目标检测,二.课后检测:,2.任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数.,