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1、第五章 生产理论,本章要点,代表性厂商，企业组织的种类和目标 生产，生产函数和生产技术 等产量线的数学表达方法、性质和经济学意义 短期生产函数的性质、经济学意义，推导总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系，边际报酬递减规律 两种可变要素的生产函数和边际技术替代率递减规律,生产理论,等成本线的性质 用两种方法推导成本给定时的产量最大化和产量给定时的成本最小化的条件，生产要素的最优组合原则 在扩展线的基础上理解规模报酬变化的三种情况，规模报酬的数学表述 柯布道格拉斯生产函数、固定投入比例生产函数和线性生产函数等三种特殊的生产函数。,1、厂商和厂商的目标,2、生产、生产函数与生产技术,3、
2、等产量线,4、短期生产函数-一种可变要素 的生产函数,生产理论,生产理论,6、等成本线与最优要素组合,7、扩展线和规模报酬,5、两种可变投入的生产函数 -长期生产函数,8、等产量线,第一节 厂商和厂商的目标,一、厂商与企业家 厂商是经济学家对以利润最大化为目标从事赢利性业务的一类经济组织的泛称。 现实中的厂商我们在大部分情况下可以称之为企业。 企业的组织者和管理者，我们称之为企业家。企业家将决定生产什么，如何生产，生产多少。他们根据某种技术组合把一定量的投入转变为产出。,第一节 厂商和厂商的目标,二、厂商的目标 企业的具体组织形式主要有业主独资制、合伙制和公司制三种。 大部分企业的目标可以归结
3、为利润最大化，即企业要实现总收益减去总成本以后的净所得最大化。 非赢利性组织或机构不以或者不应该以赢利为目标。这类组织的运营所得一般服务于特定的社会目标而不是分给其所有者，因此它们并不是企业。,第二节 生产、生产函数与 生产技术,一、生产 生产是将投入（生产要素）转变为产出（产品和服务）的过程。 经济学家将生产要素分为劳动、资本、土地和企业家才能四类，这四类要素在具体的生产过程中有各种不同的表现。 实际上，对于任何一个企业，都离不开劳动和资本两种投入，因此，我们一般用这两类要素来代表投入。,第二节 生产、生产函数与 生产技术,二、生产函数 生产函数是每一时期各种投入的数量与所生产的产品和服务的
4、最大产量之间的对应关系，即每一特定的要素组合下的产出量，可以简单表示为： 上式是在一定的技术条件下给出的，技术的不断进步会使生产函数发生变化。,第二节 生产、生产函数与 生产技术,生产技术可以说明，L和K的某个特定组合可以用许多不同的方法加以利用，因而可以生产出许多不同的产出水平，或者，生产同样的产量有时可以用不同的L和K的组合来达到。 上述对生产函数的定义预先假定了技术的有效性，表示一定技术条件下特定的投入组合有效使用时能生产出的最大产出量。,第二节 生产、生产函数与 生产技术,生产函数有许多具体的形式。我们后面将分别依次讨论下列四种类型： 凸向原点的非线性生产函数 柯布-道格拉斯生产函数
5、固定要素比例生产函数 线性生产函数,第三节 等产量线,一、 等产量线 等产量线是一条表示生产某一数量的产品和服务的所有可能并且有效的投入组合的点的集合（或曲线）。 定义等产量线时，暗含的前提是生产函数在其定义域是连续的。给定生产函数，就可以得到与任意产量水平相对应的等产量曲线。,R,O,图5-1 等产量线,第三节 等产量线,二、等产量线的特点 第一、等产量线是向右下方倾斜的 第二、等产量线是凸向原点的 第三、离原点位置越远的等产量线代表的产量水平就越高且任意两条等产量线不相交。,第四节 短期生产函数 一种可变要素的生产函数,一、短期与长期 短期是指至少一种生产要素投入量不能被调整的时期。在此时
6、期内不可变动的要素是固定投入，而可以增加或者减少的要素是可变投入。不变的固定要素一般指资本K。 长期是所有投入都可以调整的时期。长期意味着资本和劳动都是可变要素。 短期和长期划分的界限是，是否所有生产要素都可以调整。,第四节 短期生产函数 一种可变要素的生产函数,二、一种可变投入的生产函数 由于企业的资本在短期内不能变化，是固定投入。因此，当我们研究企业的短期问题时，生产函数可写成： 由于资本是不变的，这个函数还可以写成,第四节 短期生产函数 一种可变要素的生产函数,三、总产量、平均产量和边际产量 劳动的总产量(TPL)是指与一定量的劳动投入量相对应的最大产量。 劳动的平均产量(APL)是分摊
7、到每个劳动上的产量，等于总产量与所使用的劳动的投入量之比。 劳动的边际产量(MPL)是与最后一个单位的劳动投入量所对应的产量，也就是增加一个单位的劳动量所增加的产量。,第四节 短期生产函数 一种可变要素的生产函数,表5-1给出了产量和劳动的投入量之间的关系。,0,Q,L,TPL,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,20,0,-10,10,APL,MPL,Q,L,图5-2 一种可变要素 投入的产出,第四节 短期生产函数 一种可变要素的生产函数,四、总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线及其相互关系 第一，TPL和APL之间的关系 第二、TPL和MPL之间的关系 第三、APL和MPL的
8、关系,第四节 短期生产函数 一种可变要素的生产函数,五、边际报酬递减规律 如果其他投入的数量保持不变，一种投入持续以相同的数量增加，当这种可变投入的数量超过某一值后，由此而带来的产量的增量将会递减。也就是说，这种可变投入的边际产量在某一点后是递减的。这一著名的经验规律被称为边际报酬递减规律,第五节 两种可变投入的 生产函数长期生产函数,一、长期生产决策 在长期对于所有要素(以劳动和资本代表）都可变的情况，我们要解决的问题是： （1）劳动和资本的支出给定时，能生产出的 最大产量是多少 （2）给定产量目标，投入多少资本和劳动力对企业来说是最优的 研究长期生产函数是分析企业长期生产决策最便捷的手段,
9、第五节 两种可变投入的 生产函数长期生产函数,二、边际技术替代率 等产量线的斜率表明了用1个单位的劳动能代替的资本的数量的多少。这个斜率称为要素的边际技术替代率(MRTS)。 边际技术替代率是等产量线一阶导数的负数。定义MRTSLK也应该明确指出哪个要素是替代者，哪个要素是被替代者。,a,c,b,d,K2,K3,K4,L2,L3,L4,Q0,图5-3 边际技术替代率递减,O,第六节 等成本线与最优要素组合,一、等成本方程和等成本线 假定有两种投入资本K和劳动L,它们的市场价格分别是r和w。如果将企业全部支出 用于购买了K和L，那么有： 上式就是成本方程，它代表了将成本全部用于购买劳动和资本两种
10、要素的各种可能的组合。,第六节 等成本线与最优要素组合,对成本方程做一个简单变换，得到下式： 这是一个斜率为-w/r，纵截距为 /r的线性函数，在(K，L)坐标系里是一条直线，称为等成本线。 等成本线是既定的成本和既定的要素价格下厂商可以购买到的两种生产要素的各种组合的点的集合，是厂商所面对的预算约束线。,O,图5-4 等成本线,第六节 等成本线与最优要素组合,二 、厂商的最优要素组合 利润最大化是经济人理性在生产中的具体体现。 在这里，厂商的理性可以归结为实现成本约束条件下的产量最大化，或者给定产量下的成本最小化。 生产的均衡条件（生产要素的最优组合原则）为：,图5-5 成本既定条件下产量最
11、大化的要素组合,O,第七节 扩展线和规模报酬,一、扩展线 在生产要素的价格、技术和其他条件不变时，等成本线会随成本的增加向右平行移动。同时，如果增加的成本全部用来购买了资本和劳动，等产量线也要向右移动。不同的等成本线与相对应的等产量线相切，会有一系列的均衡点。如果成本的变化是连续的，则这些点的集合就是厂商的扩展线。,Q2,Q1,Q3,E1,E2,E3,A,A,A,B,B,B,N,图5-6 扩展线,O,第七节 扩展线和规模报酬,二、规模报酬 (一) 规模报酬变化的三种情况 规模报酬不变：企业的规模扩大倍（要素投入增加倍），产量也扩大倍。 规模报酬递增：企业的要素投入增加1倍时，产量增加的倍数超过
12、1倍。 规模报酬递减：企业的要素投入增加1倍时，产量增加的倍数小于1倍。,第七节 扩展线和规模报酬,(二) 规模报酬情形的数学表述 若对于任意大于1的常数m，生产函数 Q=F(L,K) 具有n次齐次性，即等式F(mL,mK)=mnF(L,K)成立，则： （1）当n1时，规模报酬递增。 （2）当n=1时，规模报酬不变。 （3）当0n1时，规模报酬递减。,第八节 三种特殊的生产函数,一、柯布-道格拉斯生产函数 柯布-道格拉斯生产函数作为理论研究和实证分析的常用工具，在经济学中被广泛使用。一般表达式是： 当(+)1时,产出增加的倍数大于投入增加的倍数，规模报酬递增；当(+)1时，规模报酬不变；(+)
13、1时，规模报酬递减,第八节 三种特殊的生产函数,二、固定投入比例的生产函数 固定比例的生产函数也称里昂惕夫生产函数。是指技术上要求的、在每一个产量水平上要素之间的比例是定值的生产函数。其数学形式为： l和k分别表示生产1单位的产品和服务所需要的劳动投入量和资本投入量，min 表示产出由括号里的两个数值中较小的那个决定,K2,K3,K1,L2,L3,L1,a,g,c,b,f,R,图5-7 固定投入比例生产函数,第八节 三种特殊的生产函数,三、线性生产函数 如果生产函数由下式给出:Q=F(K,L)=aK+bL 则是线性生产函数。 该函数的所有等产量线都是斜率为-b/a的平行直线。这一函数中的两种要素在技术上是可以完全替代的。 一种要素对另外一种要素的边际技术替代率是常数，其大小取决于函数中的两个技术参数a和b的大小。,The End,