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1、2019/8/3,1,任务3 计算机中的信息存储,2,计算机中的信息存储,常用数值及其转换 二进制的算术运算 二进制的基本逻辑运算 计算机中的信息编码,3,数字化信息编码的概念,计算机中的信息也称为数据。由于二进制电路简单、可靠且具有很强的逻辑功能，因此数据在计算机中均以二进制表示，并用它们的组合表示不同类型的信息。,2019/8/3,4,数制的概念：用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。 进位计数制：按进位的方法进行计数的数制称为进位计数制。,数制的基本概念,十进制数 数字符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 基数：10 加法规则： “逢十进一” 位权：10i （排列方式是
2、以小数点为界向两边，即：整数自右向左0次幂、1次幂、2次幂、，小数自左向右负1次幂、负2次幂、负3次幂、。） 数的按权展开： 923.45=9102+2101+3100+410-1+510-2 表示： 923.45D 或 (923.45)10或923.45,2019/8/3,6,常用进位计数制,任务3 认识计算机中的信息存储 常用数制及其转换,R进制 设R表示基数（数制中包含数码的个数），则称为R进制，使用R个基本的数码，其加法运算规则是“逢 R 进一”。 在 R 进制中，一个数码所表示数的大小不仅与基数有关，而且与其所在的位置，即“位权”有关，Ri 就是位权。 对于任意一个数都可以按权展开来
3、表示其大小。 （111.1）10=1102+1101+1100+110 -1=（111.1）10 （111.1）2= 122+121+120+12 -1=（7.5） 10 （111.1）8= 182+181+180+18 -1=（73.125） 10,2019/8/3,8,数的按位权展开,2019/8/3,9,3、下列4种不同数制表示的数中，数值最小的一个 A)八进制数52 B)十进制数44 C)十六进制数2B D)二进制数101001,2、下列4种不同数制表示的数中，数值最小的一个 A)八进制数11 B)十进制数11 C)十六进制数11 D)二进制数11,1、下列4种不同数制表示的数中，表示
4、错误的一个 A) (58)8 B) 44 C) 2BH D) (101)2,练习,2019/8/3,10,不同数制间的转换,十进制数,非十进制数,非十进制数,十进制数,二、八、十六进制之间的转换,2019/8/3,11,位权法：把各非十进制数按权展开求和 示例 1：,二进制数 十进制数,10101.1B=,124+,120+,12-1,=21.5D,122+,2019/8/3,12,示例 2：,8进制数、16进制数 十进制数,1EC.AH=,1162+,14161+,12160+,1016-1,= 256+224+12+0.625,= 492.625D,示例 3： (12321.2) 8 =
5、184 + 283+382 + 281 + 1 80 +2 8-1 = 4096 +1024 + 192 + 16 +1 + 0.25 = (5329.25)D,课堂练习,11111111B 100000000B 1111111B 10000000B 6DH 71H,2019/8/3,13,将以上其它进制数 转换为 十进制数,2019/8/3,14,整数部分：除以基数取余数，直到商为0，余数从下到上排列。 小数部分：乘以 基数取整数，整数从上到下排列。,如果一个十进制数既有整数部分，又有小数部分，将整数部分和小数部分分别进行转换，然后再把两部分结果合并起来。,2019/8/3,15,余数法：除
6、基数、取余数、结果倒排。 示例1：100D=？B,十进制整数 二进制整数,100,2,0,50,0,25,1,12,0,6,0,3,1,1,1,0,2,2,2,2,2,2,100D=1100100B,课堂练习,29 18 32 121 127 60,2019/8/3,16,将以上十制数 转换为 二进制数,2019/8/3,17,示例2:100D=（ ）O,十进制整数 八进制整数,100,8,4,12,4,1,8,8,1,144,0,2019/8/3,18,十进制整数 十六进制整数,示例3：100D=（ ）H 75D=（ ）H,100,16,6,0,16,4,6,64,4B,2019/8/3,1
7、9,进位法：乘基数，取整数，结果正排（当积为0或达到所要求的精度时） 示例1：,(0.8125)10 = ( )2,0.8125,2,1.6250,1,2,1.2500,1,2,0,0.5000,2,1.0000,1,0.1101,2019/8/3,20,(0.345)D= ( ? )2,结果约为：(0.01011) B,要注意：一个有限的十进制小数并非一定能够转换成一个有限的二进制小数，即上述过程中乘积的小数部分可能永远不等于，这时，我们可按要求进行到某一精确度为止。,示例2：,2019/8/3,21,(207.32)10 = ( ? )2,(207)10 = ( 11001111 )2,(
8、0.32)10 = ( 0.0101 )2,(207.32)10 = (11001111. 0101 )2,示例3：,如果一个十进制数既有整数部分，又有小数部分，则可将整数部分和小数部分分别进行转换，然后再把两部分结果合并起来。,2019/8/3,22,二、八与十六进制之间的转换,23=8，1位八进制数可用3位二进制数表示 24=16，1位十六进制数可用4位二进制数表示,2019/8/3,23,2019/8/3,24,八进制,二进制,（12.14）8,例 （1010.0011）2 =,二进制 八进制,1 0 1 0 . 0 0 1 1,0 0,0 0,2,1,1,4,1010.0011B=12
9、.14O,2019/8/3,25,（11001010.1111） 2,例 （312.74）8 =,二进制 八进制,5 1 2 . 7 4,011,001,010,.,111,100,312.74O=11001010.1111B,2019/8/3,26,十六进制,二进制,（A.28）16,例 （1010.00101）2 =,二进制 十六进制,1 0 1 0 . 0 0 1 0 1,0 0 0,A,2,8,1010.00101B=A.28H,2019/8/3,27,（1010111111.0010111） 2,例 （2BF.2E）16 =,二进制 十六进制,2 B F . 2 E,0010,101
10、1,1111,.,0010,1110,2BF.2EH=1010111111.0010111B,2019/8/3,28,八、十六进制之间的转换,八进制数与十六进制数之间的互换可通过二进制数或十进制数作为中介来完成,不同进制数据之间的转换,29,2,8,16,2,三合一,四合一,一拆三,一拆四,2019/8/3,30,（10010111 . 010）2 =（?）10 =（?）16 （135. 725）8 =（?）2 =（?）16 （3278.123）10 =（?）2 =（?）16,课后练习,2019/8/3,31,（10010111 . 010）2 =（?）10 =（?）16,（10010111
11、. 010）2 =127+124+122+121+120+12-2 =（ 128+16+4+2+1+0.25 ）10 =（ 151.25)10,（10010111 . 010）2 =（1001 0111 . 0100）2 =（ 97.4 ）16,2019/8/3,32,（135. 725）8 =（?）2 =（?）16,（135. 725）8 =（ 001 011 101. 111 010 101）2 =（ 1 011 101. 111 010 101）2 （ 1011101. 111010101 ）2 =（ 0101 1101. 1110 1010 1000 ）2 =（5D.EA8）16,2019/8/3,33,（3278.123）10 =（?）2 =（?）16,（3278.123）10=（ 110011001110. 0001 ）2,（3278）10=除以2倒取余数（110011001110）2,（0.123）10 =乘2取整 （0001）2,（ 110011001110. 0001 ）2 =（ 1100 1100 1110. 0001 ）2 = (CCE.1)16,