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1、请同学们加倍努力!,一元一次不等式的性质,主讲：chen,不等式的性质 性质： 1、ab a+cb+c(或a-cb-c) 2、ab，c0 acbc 3、 ab，cb，bc ac,1当x取下列数值时，不等式 1-5x16是否成立？ -4.5， -4，-3，4，2.5，0，-1,答：当x=-4.5,-4,-3时，不等式不成立。当x= 4，2.5，0，-1时，不等式成立,2用不等式表示下列数量关系： (1)x的3倍大于x的2倍与5的差； (2)y的3/4与x的1/2的差小于2。 (3)y的一半与4的和是负数； (4)5与a的4倍的差不是正数,答：,(1)3x2x-5,(2)3y/4-1/2X2,(3
2、)y/2+40,(4)5-4a 0,4按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质： (1)mn，两边都减去3； (2)mn，两边同乘以3； (3)mn，两边同乘以-3； (4)mn，两边同乘以m,(1)m-3n-3,(2)3m3n,(3)-3m -3n,(4) m0时，不等式成立。 m0时，不等式不成立。,例1 在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质 (1)若a-39，则 a _12； (2)若-a10，则a_ -10； (3)若a/4-1,则a _-4 ； (4)若-2a/30，则a _ 0 ；,(1)a12，根据不等式基本性质1,(
3、2)a-10，根据不等式基本性质3,答：,(3)a-4，根据不等式基本性质2,(4)a0，根据不等式基本性质3,例2 已知a0，用“”或“”号填空： (1)a+2 _ 2； (2)a-1 _ -1； (3)3a_ 0； (4)-a/4_0; (5)a2_0; (6)a3_0 (7)a-1_0； (8)|a|_0 答：,(1)a+22，根据不等式基本性质1,(2)a-1-1，根据不等式基本性质1,(3)3a0，根据不等式基本性质2,(5)因为a0，两边同乘以a0，由不等式基本性质3，得a20,(6)因为a0，两边同乘以a20，由不等式基本性质2，得a30,(7)因为a0，两边同加上-1，由不等式
4、基本性质1， 得a-1-1又已知，-10，所以 a-10,(8)因为a0，所以a0，所以|a|0,(4) -a/40,根据不等式基本性质3,例3 判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答) (1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7； (2)因为a+84，所以a-4； (3)因为4a4b，所以ab； (4)因为-1-2，所以-a-1-a-2； (5)因为32，所以3a2a 答： ,(1)正确，根据不等式基本性质3,(2)正确，根据不等式基本性质1,(3)正确，根据不等式基本性质2,(4)正确，根据不等式基本性质1,(5)不对，应分情况逐一讨论 当a0时，3a2a(不等式基本性质2) 当
5、a=0时，3a=2a 当a0时，3a2a(不等式基本性质3),例4利用取特殊值法解不等式问题。,（1）如果ab0那么一定成立的不等式是（ ） A,1,a,b,1,B ab1,C,a,b,1,D,a,b,1,（2）若0m1，则,1,m,m,思考。比较,m,1,与,m的大小,例5 活用不等式的性质解题,（1）已知ab且acbc那么有（ ） A c0 B c0 C c=0 D c0 （2）A是一个整数，比较a与3a的大小,三、课堂练习 1按照下列条件，写出仍能成立的不等式： (1)由-2-1，两边都加-a； (2)由75，两边都乘以不为零的-a 2用“”或“”号填空： (1)当a-b0时，a_ b； (2)当a0，b0时，ab _0； (3)当a0，b0时，ab _0； (4)当a0，b0时，ab _ 0； (5)若a _ 0，b0， 则ab0；,-2-a-1-a,若a0,则-a0,故-7a-5a;,小结： 在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题； 运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号,作业,P62 B 2 3,Good bye!,2019年8月3日星期六,