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1、高考数学最后一讲,高三数学备课组,2013.6.6,高考的遗憾莫过于实有的水平未能充分发挥出来，致使十几年的辛劳毁于两小时的“经验”不足应该知道，数学高考不仅是数学知识的较量，而且也是心理素质和考试技术的较量当一个考生进入封闭考场之后，他（她）的数学知识和数学能力，可以看成一个常数，如何将所掌握的知识转化为阅卷得分点，这就取决于稳定的心态和答题的技术了根据数学高考解题和阅卷的特点，我们来提供一些正常应试乃至超水平发挥的技术，从“进场前后、答题要领、全局意识、解题策略、分段得分”5个层面给同学们提些建议,第一部分 进场前后,进入考场的前后,主要是作好心理准备、物质准备、体力准备和发挥准备,第1招
2、：提前进入角色,（1）考前调整、休养生息,（2）熟悉考场,备份清单,（3）提前活动,进入角色,考试的水平发挥,基本功在平时，大家只要仔细就可以发挥,心态 自信 技巧 策略,身体，饮食。,70%,20%,10%,超常发挥,考试心态调节,沉着,冷静,仔细,自信,第二部分、答题要领,第2招：迅速摸清“题情”,刚拿到试卷,一般心情比较紧张,思考亦未进入高潮,此时不要匆忙作答,可先从头到尾、正面反面通览一遍试卷,弄清全卷共有几页、几题？看看页码是否齐全？卷页是否配套？印刷是否完整、清晰？ 一份试卷,相当于一份学科复习提纲,有了试卷的全貌认识,可使我们有机会从整体结构上获得积极的暗示,便于从学科的知识体系
3、上产生联想,激活回忆,提高分析问题的能力和解决问题的效率,第二部分、答题要领,第3招：顺手解答,即顺手解答那些一眼看得出结论的简单填空题,显然,看完全卷比只看开头二三道题更容易找到熟悉的内容,更容易找到会做的题目；而只要能很快解答出一二道题（每套试卷都会有难度系数08以上的热身题）,情绪就会迅速稳定下来,并且“旗开得胜”的愉悦感还有一种增力作用,能鼓励自己去作更充分的发挥,第二部分、答题要领,第4招：先易后难,考虑到满分卷是极少数,绝大多数考生,都只能答对部分题目或题目的部分,因此,执行“先易后难”的技术措施是明智的 先易后难,就是说先做简单题,再作复杂题。容易和困难是因人而异的,“难者不会,
4、会者不难”,虽然试卷本身的编排已经原则上考虑到从易到难,但这仅仅是命题组的主观认识,就个体而言难易顺序还会有差异.因此无须拘泥于从前到后的自然顺序,可根据自己的实际,跳过啃不动的题目,防止“前面难题久攻不下,后面易题无暇顾及”,第二部分、答题要领,第5招：审题要慢、书写要快,（1）审题要慢. 题目本身是“怎样解这道题”的钥匙只不过其中的积极提示往往是通过语言文字、公式符号以及它们之间的联系间接地告诉我们所以,审题一定要逐字逐句看清楚,力求从语法结构、逻辑关系、数学含义、答题形式、数据要求等各方面真正看懂题意 所谓：成在审题、败在审题。审清题意等于解决了一半。提醒考生：请把审题当回事儿！许多同学
5、常常“解错不觉晓”,其实往往都是 “审题惹的祸”,特别要抓好审题的“三个要点”,要点1：弄清题目的条件是什么,一共有几个,其数 学含义如何 要点2：弄清题目的结论是什么,一共有几个,其数 学含义如何 要点3：弄清题目的条件与结论有哪些数学联系, 是一种什么样的结构,第二部分、答题要领,第5招：审题要慢、书写要快,（2）书写要快 首先,在宏观上要有争分夺秒的速度意识,因为高考本身有时间限制,有速度要求为了给解答题留下思考的时间,填空题就只能在一二分钟内解决,解决不了的就先跳过去（被跳过的题目其实还在潜意识里继续思考）；解答题中容易的题也不妨边想边写,节省草算时间 其次,具体到每一道题,一旦找到解
6、题思路,书写要简明扼要、快速规范,不要拖泥带水,啰嗦重复,更别画蛇添足(导致倒扣分),用阅卷教师的行话来说,就是要写出“得分点”, 多写意味着“隐含失分”或“潜在丢分”,第三部分、全局意识,第6招：立足中下题目,力争高上水平,平时做作业,全都是按照全做全对来要求的,但高考却不然,只有极个别的学生能够完成所有的题目,获得满分,因为时间和难度都不允许多数学生去做完、做对全部题目（据知,当今高考命题通常按50%60%考生能做完、但不保证做对来设计题量的）,所以,每个考生都要有这样的战略眼光：立足中下题目“会做全做对,一分不浪费！” 应该看到,中下题目通常占全卷的80%（计128分）,是试卷构成的主要
7、成分,是考生得分的主要来源,是高校录取的主要依据,并且还是进一步解高难题的基础,第三部分、全局意识,第6招：立足中下题目,力争高上水平,我们说“前130分若能稳拿，后30分就更有希望”确实,考生若能攻下全部中下档题目,稳拿130分,应该认为这已打了一个大胜仗退一万步说,各科的难题都做不了,仅凭80%的得分率,录取通知书也就到手了相反,若因为还有二三十分的题做不出来,感到很紧张、很焦急,总想全做全对,就只会更加发挥不好,甚至忙中出错,把本来做对的地方也改错了 就像奥运会比赛,关键不是破世界纪录,而是得金牌,当然,既得金牌又破纪录是一件两全其美的好事,但对多数考生来说,要害是“考上”！要确保基础分
8、,拿下力争分,不丢零碎分,如何做填空题？,选择,前6个要细心，中间6个要平静，最后两 个要技巧,沉着，肯定是老知识新用法,填空题是试卷的开始要保持一定的速度 和准确度,主要是细心，有可能要检验，要进行取舍,如何做填空题？,高分主要靠填空！,解答题目,三角,数列,几何,二倍角化简，求周期， 求单调性，求最值。,等差（比）数列概念与运算， 数列方程与不等式。,平行与垂直， 辅助线要交待， 证明过程要规范。,后三题目,争取多得分！,应用题,圆锥曲线,函数,第三部分、全局意识,第7招 立足一次成功,重视复查环节,第三部分、全局意识,第7招 立足一次成功,重视复查环节,第四部分、解题策略,由于高考有时间
9、的限定,因而拿到题目要迅速解决“从何处下手”、“向何方前进”这两个基本问题,这与平时做作业没有时间限制是不同的,并且,这些年的试卷都是二十道题、约三十问,有较高的速度要求怎样才能做到两个迅速呢？我们的建议是掌握高考解题的一些思维规律,首先是明确解题过程,其次是掌握解题策略（如模式识别、差异分析、转化化归、数形结合等）当然,最根本的是学会分析：分析条件、分析结论、分析条件与结论的联系,第四部分、解题策略,第8招：解题过程,（1）弄清问题 通常也叫做理解题意,主要是明确已知是什么？求证（解）是什么？题目的条件和结论是两个信息源从条件发出的信息,预示可知并启发解题手段,从结论发出的信息预告需知并诱导
10、解题方向 对于大量的常规题来说,题意弄清楚了,题型就得以识别,记忆中关于这类题的解法就召之即来即使是新的“陌生情景”,我们也有了解决它的目标与原始基础,继而可以用“差异分析”、 转化化归、“数形结合”等措施,第四部分、解题策略,第8招：解题过程,（2）拟定计划 “拟定计划”的过程是探索解题思路的发现过程,也是一个化归过程,我们通常叫做寻找解题思路其最朴素的含义是,把待解决或未解决的问题,归结为一类已经解决或者比较容易解决的问题 中学生寻找思路的一个便于操作的方法是分析法寻找思路的一个简易可行的思考是“特殊化”,先退后进、以退求进（难的不会想简单的）此外,模式识别、差异分析、转化化归、数形结合等
11、都是非常有效的解题策略,第四部分、解题策略,第8招：解题过程,（3）实现计划 就是把打通了的解题思路（即自己看清楚、想明白的事情）,用文字具体表达出来,说服阅卷老师表达时要做到（24字要领）：方法简单、起点明确、层次清楚、定理准确、论证严密、书写规范（对于网上阅卷,还要安排好书写的位置和字体的大小）,第四部分、解题策略,第9招：模式识别,拿到一道高考题题,在理解题意后,立即思考问题属于哪一章节、哪一知识点？与这一章节的哪个类型比较接近？解决这个类型有哪些方法？哪个方法可以首先拿来试用？这就是高考解题中的模式识别 对高考解题来说,“模式识别”就是将新的高考试题化归为已经解决的题有的试题直接取自教
12、材,或为原题、或为类题；有的试题是课本概念、例题、习题的改编；有的试题是教材中的几个题目、几种方法的串联、并联、综合与开拓；少量难题也是按照课本内容设计的,在综合性、灵活性上提出较高要求,第四部分、解题策略,第9招：模式识别,第四部分、解题策略,第9招：模式识别,第四部分、解题策略,第10招：差异分析,我们把题目的条件与结论之间的差异称为目标差,解题的实质就在于设计一个使目标差不断减少的过程 经常看到一些同学,拿着题目一筹莫展,找不到解题的突破口,连下手的地方都没有,这在很大程度上是不会找目标差,或见到目标差却不能作出反应还有的同学常在成功的思路上受阻,其原因是不善于把目标差的逼近积累起来,A
13、,B,C,D,M,N,第四部分、解题策略,第11招：转化化归,当你依据常规方案遇到障碍时,要善于转换视角,也许换一个角度就是你非常熟悉的面孔,换一个角度就会“海阔天空”。我们不能只是埋头运算,还要注意抬头看路！,第四部分、解题策略,第12招：数形结合,在解题中,既用数的抽象性质来说明几何形象的事实,又用图形的直观性质来说明代数抽象的事实,在数与形的双向结合上寻找解题思路,叫做数形结合这是一个极富数学特色的信息转换,在填空题中我们已经见过很多数形结合解题的实例（略）,第五部分、分段得分,第13招：缺步解答,一道高考题做不出来,不等于一点想法都没有,不等于所涉及的知识一片空白,尚未成功不等于彻底失
14、败问题是,如何将片段思路转化为得分点,从而“分段得分”,在高考答题中,遇到一个很困难的问题,能演算几步就写几步,能解决到什么程度就表达到什么程度特别是那些解题层次明显的题和那些已经程序化的方法,每进行一步得分点的演算都可以得到这一步的满分,最后结果虽然没有得出来,但分数却拿了不少 解答题有好几问,只完成一二问就是缺步解答,应用题“设、列”没有“解、答”也是缺步解答,第五部分、分段得分,第14招：跳步解答,解题过程中卡在某一个过渡环节上是常见的,这时,我们可以先承认它,作为一个中间结论,接着往后推,看能否得出结果对于有二三问的题目,若第一问做不出来时,可“跳步解答”先做第二问或第三问有时,考题前
15、后两问本来就是无关的,先做那个都无所谓；若前后两问是有关系的,则可把前一问作为已知条件,参与解决下一问,第五部分、分段得分,第15招：退步解答,“以退求进”是一个重要的解题策略如果我们不能马上解决所面临的问题,那么,可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论总之,退到一个能够解决的问题,认透了,钻深了,然后再上去,第五部分、分段得分,第16招：倒步解答,“正难则反”是一个重要的解题策略,顺向推有困难时就逆向推,直接证有困难时就间接证,从左边推右边有困难时就从右边推左边如果从已知条件出发实在无法下手,前段分就怎么也得不着了,那可转而拿后段分,主
16、要的办法有两个： 其一,用分析法,从肯定结论入手,执果索因； 其二,用反证法,从否定结论入手,找矛盾 应该看到,分析法是重要的思维方法,反证法是证明大法,逆向思维充满着创造性我们实施倒步解答,不仅想得点分段分,而且更想将全题解决,第五部分、分段得分,第16招：倒步解答,第五部分、分段得分,第16招：倒步解答,第五部分、分段得分,第16招：倒步解答,第五部分、分段得分,第17招：辅助解答,辅助解答是十分广泛的,对于个别填空题不会做,“大胆猜测”也是辅助解答猜测是一种能力,解答题亦离不开大胆猜测,书写也是辅助解答,“书写要工整,卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷教师的心理上产生光环效应：书写认真学习认真成绩优良给你加分,Thank You!,预祝： 考出佳绩， 金榜题名！,