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1、第4章 蜗杆传动设计,4-1 概 述, 4-1 蜗杆传动概述,由交错轴斜齿圆柱齿轮传动演变而来,蜗轮：圆柱面呈凹圆弧形，包住蜗杆，可改善啮合状况,蜗杆：外形象螺杆, 有螺旋传动的某些特点,传递空间交错轴间的运动和动力,一、蜗杆传动的特点, 传动比大，结构紧凑,动力传动：i = 880，分度机构：可达1000, 4-1 蜗杆传动概述,分度头传动示意图：传动路线为 手柄齿轮副(传动比1：1)蜗杆与蜗轮传动比(1：40)主轴。手柄转一圈，主轴转1/40圈,如：,在计量器具的刻度标尺上，最小格所代表的被测尺寸的数值叫做分度值，分度值又称刻度值。 测量工具：如刻度尺的最小间距，所表示的长度;仪表中最小刻
2、度线间所表示的量。一般尺子分度值为0.1cm, 传动平稳，噪声低, 发热大、效率低，一般用在传递功率不太大或间歇工作的场合, 自锁,连续不断的螺旋齿，逐渐进入、退出啮合, 需消耗有色金属，成本高, 4-1 蜗杆传动概述,(当蜗杆导程角g 当量摩擦角rv时),按蜗杆的形状分：, 圆柱蜗杆, 锥面蜗杆, 环面蜗杆,普通圆柱,圆弧圆柱,二、蜗杆传动的类型, 4-1 蜗杆传动概述,1、普通圆柱蜗杆,阿基米德蜗杆(ZA蜗杆),渐开线蜗杆(ZI蜗杆),法向直廓蜗杆(ZN蜗杆),锥面包络蜗杆(ZK蜗杆),多用直线刀刃有车刀加工(ZK蜗杆除外)而成。车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同,车刀切削刃
3、顶面通过蜗杆轴线 端面齿廓为阿基米德螺旋线 轴向剖面为直线齿廓（相当于齿条） 导程角大时加工不易 精度较低 用于传递中小载荷, 阿基米德蜗杆(ZA蜗杆), 4-1 蜗杆传动概述, 渐开线蜗杆(ZI蜗杆),刀刃顶面与基圆柱相切，端面齿廓为渐开线 相当于少齿数、大螺旋角斜齿轮 传递功率较大 效率高 可磨削，精度高 用于头数较多，较精密传动, 4-1 蜗杆传动概述, 法向直廓蜗杆(ZN蜗杆),车刀刀刃平面位于螺旋线法面内，端面齿廓为延伸渐开线 法面齿廓为直线 可磨削，用于多头精密蜗杆传动, 4-1 蜗杆传动概述, 锥面包络蜗杆(ZK蜗杆),端面齿廓近似为阿基米德螺旋线 蜗杆加工容易，且可磨削 承载能
4、力、效率较高 传动比范围大，一般i =10360 国家标准推荐使用, 4-1 蜗杆传动概述,不能在车床上加工，只能铣削或磨削,2、圆弧圆柱蜗杆传动（ZC蜗杆）, 4-1 蜗杆传动概述,用圆弧形车刀加工而成,圆弧圆柱蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,中间平面上蜗杆齿廓凹弧形，蜗轮齿廓凸弧形,内啮合，综合曲率半径更大，接触应力更小, 4-1 蜗杆传动概述,目前正推广,因此承载能力较普通型高50150%,易于形成油膜，传动效率达90%,中间平面：通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面,4-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸,一、主要参数,在中间平面内，相当于齿条与齿轮的啮合,1、模数m和压力角a,以阿基
5、米德蜗杆为例, 4-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,在中间平面内为标准值,正确啮合条件,mx1=mt2=m (标准值),ax1=at2=a =20 (标准值),=90 时： g = b,且旋向相同,对蜗杆而言为轴向截面，,对蜗轮则为端面,2、蜗杆分度圆柱导程角g,px：齿距，相邻两齿间的轴向距离,pz：导程，同一螺旋线相邻两齿间的轴向距离,d1 m z,蜗杆导程角 = 蜗杆螺旋角吗？,不等于。,蜗杆导程角 = 90- 蜗杆螺旋角, 4-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,蜗轮加工时：滚刀与蜗杆同参数,为限制滚刀数量、便于刀具标准化,3、蜗杆分度圆直径d1和直径系数q, 将d1制
6、定为标准系列值,比值：,故：,同一模数有很多不同直径的蜗杆,蜗杆直径系数, 每一模数规定了一定数量的d1,q增大，蜗杆直径大，刚度好，但导程角变小，效率低, 4-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,表4-1 普通圆柱蜗杆传动的参数匹配（部分）,模数,分度圆直径,蜗杆头数,直径系数,模数,分度圆直径,蜗杆头数,直径系数, 4-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,4、传动比i,5、相对滑动速度vs,摩擦发热,效率,vs,相对滑动速度较齿轮传动更大，因此蜗杆传动的效率更低, 4-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,变位目的：,变位时：蜗轮变位，蜗杆不变,6、变位系数x2,凑传动比或
7、中心距, 凑传动比,符合推荐值,变位前,变位后,(中心距不变，调整蜗轮齿数), 调整中心距，符合标准值,变位前：,变位后：,普通蜗杆传动x2=-0.70.7,圆弧圆柱蜗杆传动x2=0.51, 4-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,二、几何尺寸计算,详见表4-2和表4-3,基本尺寸与齿轮传动类似,1、蜗轮“四个圆”, 4-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,de2蜗轮外径,da2蜗轮喉圆(相当于齿顶圆)直径,df2蜗轮齿根圆,2、蜗轮轮缘宽度B,3、蜗杆螺纹长度L,d2分度圆,圆弧圆柱蜗杆（略）,三、普通圆柱蜗杆与斜齿圆柱齿轮主要参数区别：,传动比 i,斜齿轮传动,蜗杆传动,i =
8、 d2 / d1,i d2 / d1,m、a,法面为标准值,中间平面为标准值,b,b1= b2,g =b, 旋向相同,d1,d1= mnz1/cosb,d1=mq,且为标准值,d2=mz2, 4-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,闭式传动：,开式传动：,一、失效形式,二、设计准则,4-3 蜗杆传动的失效形式和设计准则,胶合、点蚀,闭式传动：,按接触疲劳强度设计， 当z2 80时还应校核弯曲疲劳强度 ；,控制胶合,热平衡计算： t t,开式传动：,控制折断,注 蜗杆主要是控制蜗杆轴的变形不超过许用值！,失效多发生在蜗轮上（蜗轮强度要弱些）,z2 80时，轮齿折断,按弯曲疲劳强度设计,磨损
9、、轮齿折断, 4-3 蜗杆传动的失效形式和设计准则,4-4 圆柱蜗杆传动的强度计算,一、受力分析,以蜗杆为对象 ，忽略摩擦力, 力的分解, 力的方向,与斜齿圆柱齿轮同, 力的对应关系,Ft1=Fa2,Fa1=Ft2,Fr1=Fr2,当蜗杆为主动时，蜗轮的转动方向取决于什么？, 4-4 蜗杆传动的强度计算,各力应画在受力点上,例：已知蜗杆的转动方向和蜗轮的螺旋线方向，请判断蜗轮的转动方向。, 4-4 蜗杆传动的强度计算,主视图：,俯视图：, 力的大小,则： T2 = h iT1, 4-4 蜗杆传动的强度计算,a,二、普通圆柱蜗杆传动的强度计算,校核式：,弹性系数，,设计式 ：,使用系数，表3-1
10、, 强度计算主要针对蜗轮轮齿, 蜗轮类似于齿轮，强度公式可仿照齿轮的进行推导,利用赫芝公式，考虑蜗杆传动的特点：,再从表4-1按向上方向查出相应的m、d1及q值，并计算出g、vs和h 等,蜗轮上的扭矩, 强度更弱，失效主要发生在蜗轮上,公式中的sHP是指哪个的？, 4-4 蜗杆传动的强度计算,1、齿面接触疲劳强度,当蜗杆为钢，蜗轮为铜或铸铁时,模数,分度圆直径,蜗杆头数,直径系数,模数,分度圆直径,蜗杆头数,直径系数,表4-1 普通圆柱蜗杆传动的参数匹配（部分）, 4-4 蜗杆传动的强度计算,借用斜齿轮弯曲强度公式、考虑蜗杆传动特点,校核式：,设计式 ：,蜗轮轮齿的齿形系数,螺旋角系数Yb=1
11、- g /140,再按表4-1查出相应的m、d1及q值, 4-4 蜗杆传动的强度计算,何时才需要计算蜗轮的弯曲疲劳强度？,蜗杆传动一般没有必要计算弯曲疲劳强度，只有在受到强烈冲击、齿数z2特多或开式传动才考虑！,2、齿根弯曲疲劳强度,三、圆弧圆柱蜗杆传动的强度计算, 失效以胶合为主, 齿根弯曲疲劳强度远大于齿面接触疲劳强度, 采用凸凹弧齿廓相啮合,承载能力较普通蜗杆高,1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算,只需进行齿面接触强度计算即可满足轮齿的工作能力,接触系数，据d1/a值查图4-9的曲线“ZC蜗杆”,弹性系数，查表4-8,校核式：, 4-4 蜗杆传动的强度计算,设计式：, 4-4 蜗杆传动的强度计
12、算,算得a后，由表4-4查出公称传动比i、模数m、蜗杆分度圆直径d1、蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2和蜗轮变位系数x2,设计之初，蜗杆参数并不知道，如何确定接触系数？,试选法,初选 d1/a 当i 7020时： d1/a0.30.4 当i 205 时： d1/a0.40.5,“试选法”或“试算法”在本课程中经常用到,蜗杆传动设计完成后，再将实际值与初选值比较，若相差较远，需重新初选、设计,2、蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度计算,许用U系数,U系数,齿形复杂，难以精确计算弯曲应力,按“U系数法”，进行近似“条件性”计算,极限U系数，表48,安全系数，SFmin=11.7,实践表明弯曲强度主要取决于模数和齿宽
13、,蜗轮齿宽,蜗轮的圆周力, 4-4 蜗杆传动的强度计算,四、材料及许用应力,1、材料及热处理,蜗杆、蜗轮材料配对要求：,碳素钢： 40、45、,合金钢： 40Cr、20Cr、20CrMnTi、,热处理,调质：,减摩性好、 耐磨、 抗胶合、足够的强度,蜗杆,材料,如40、45 调质 (硬度 350HBS),淬火：,如40Cr表面淬火(4555HRC),如20Cr渗碳淬火(5863HRC),（钢为主）,不太重要的低速轻、重载传动,高速重载传动, 4-4 蜗杆传动的强度计算,蜗轮材料：,越容易产生胶合,灰铸铁 如：HT200,无锡青铜(铝铁青铜) 如：ZCuAl10Fe3,铸锡磷青铜 如：ZCuSn
14、10P1,为减少胶合失效，蜗轮采用异种金属材料,低速、轻载或不重要的传动,抗胶合能力远比锡青铜差，但强度较高，价格便宜；用于低速传动,减摩、耐磨性好，抗胶合能力强，但强度较低，价格较贵；用于高速或重要传动,vs, 4-4 蜗杆传动的强度计算,（相同金属互溶性强，比不同金属粘着倾向大）, 4-4 蜗杆传动的强度计算,铜合金的使用由来已久,2、许用应力, 普通圆柱蜗杆传动的许用接触应力,强度低的材料,sb300MPa,承载能力取决于蜗轮的接触疲劳强度,寿命系数,当N 25107时， 取25 107,主要失效形式：疲劳点蚀, 4-4 蜗杆传动的强度计算,基本许用接触应力，表4-6,承载能力只取决于蜗
15、轮的抗胶合能力，与接触强度无关,故sHP只与材料组合及vs有关，与N无关，具体值查表4-7,强度高（ sb 300MPa ）的无锡青铜材料,主要失效形式：胶合, 4-4 蜗杆传动的强度计算, 普通圆柱蜗杆传动的许用弯曲应力,（更详细内容自学）, 圆弧圆柱蜗杆许用接触应力,蜗轮材料的接触疲劳极限，表4-8,寿命系数,实际工作小时数,转速系数,安全系数，SHmin=11.3, 4-4 蜗杆传动的强度计算,4-5 蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算,一、 蜗杆传动的润滑, 当v1 10m/s时，采用浸油润滑, v1 10 m/s时，采用喷油润滑,v1 4 m/s 小时，蜗杆下置,v1 4 m/s时蜗杆
16、上置,有利于润滑,避免过大的搅油损失,蜗杆下置,蜗杆上置, 4-5 蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算,二、 闭式蜗杆传动的总效率,1) 总效率,搅油损耗效率,轴承摩檫损耗效率,轮齿啮合损耗效率,当量摩擦角,表4-9, 4-5 蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算,2) 提高啮合效率的途径, 当g 28o时，效率增加不明显, 增加蜗杆头数,z1,g,h, 4-5 蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算,是不是导程角g 越大越好？,不是, g 太大时，蜗杆制造困难,因此通常 g 28o，即蜗杆头数不宜过多,2、3、4、6 重载、要求效率较高,z1 =,1 实现大传动比或要求自锁,设计时可参考右表推荐值,避免
17、根切,一般取：z2=2970,采用减摩性好的材料，如青铜, 减少摩擦系数,rv,h, 4-5 蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算,z226时，啮合区显著减小，影响传动平稳性,z2过大时，蜗杆长度增加，其刚度和啮合精度下降,且d2不变时z2越多，模数越小，会削弱齿根弯曲强度,17z2100,i,z1,试选法:,按接触疲劳强度设计普通圆柱蜗杆传动时：,可是h是未知的，怎么办？,先按传动比 i 选定z1，再根据z1初步估计h ：,设计完后，算出实际h 值，若两者差别较大，需重选,圆弧圆柱蜗杆的效率比普通圆柱蜗杆约高5%10%, 4-5 蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算,z1 1， h 0.700.75
18、,z1 2， h 0.750.80,z1 3， h 0.800.85,z1 4， h 0.850.90,三、热平衡计算,发热量：,散热量：,环境温度，一般取200,散热系数,目的：,控制油温，防止胶合,热平衡时：单位时间的发热量散热量,蜗杆传递的功率,蜗杆传动的总效率,箱体的散热面积,热平衡时的工作温度,Kt=1017,蜗杆传动的中心距, 4-5 蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算,若t1超过允许值，则需采取散热措施：, 增加散热面积 (增大箱体、加散热片), 蜗杆轴端装风扇加速空气流通, 箱体油池内放置蛇形冷却水管, 4-5 蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算,tp：许用工作温度，一般取60 7
19、0，最高不要超过90, 喷油润滑循环冷却,一、蜗杆,4-6 蜗杆、蜗轮的结构, 4-7 蜗杆、蜗轮的结构,二、蜗轮, 4-7 蜗杆、蜗轮的结构,较大蜗轮常采用组合式结构，可以节约贵重的有色金属,普 通 圆 柱 蜗 杆 传 动 的 设 计 思 路,1、选择材料、热处理及铸造方式,2、确定主要参数： z1、z2 i z1,注意：29 z2 70,3、计算许用应力sHP,闭式蜗杆？,Y,N,9、热平衡计算,7、计算导程角：,8、计算Zv2，查YFa，计算Yb及sFP ，校核弯曲疲劳强度,8、求滑动速度vs、当量摩擦角rv、总效率h,4、估计h，计算T2，查取 K、ZE,?,sb300MPa？,Y,6、按标准取：m、d1、q，计算中心距a,z2 80？,Y,N,N,若不满足要求, 4-6 普通圆柱蜗杆传动的设计,一、掌握蜗杆传动的主要特点,三、掌握蜗杆传动的受力分析及蜗轮转向的判别、蜗杆蜗轮旋向判别,五、蜗杆传动的效率如何计算及如何提高蜗杆效率,四、掌握蜗杆传动的失效形式、设计准则、强度计算特点，能合理的选择蜗杆、蜗轮的材料,本章基本要求,六、为什么要进行热平衡计算及降低温升的主要措施, 4 蜗杆传动,二、掌握蜗杆传动的主要参数，设计时能合理的选择这些参数,（可不考虑自锁，闭式传动，每年工作300天）, 4 蜗杆传动,题4-3,作业,下次上课时交,